1、七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题包括10小题。）1.下列说法正确的是（ ）A.-5，a不是单项式B.的系数是C.的系数是，次数是4D.的系数为0，次数为22.下列调查方式合适的是（ ）A.为了了解某电视机的使用寿命，采用普查的方式B.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式C.调查某中学七年级一班学生的视力情况，采用抽样调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3.从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16 553亿元人民币. 16 553亿用科学记数法表
2、示为（ ）A.B. C. D. 4.若有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，则下列各式正确的是（ ）A.B.C.D.5.如图是某几何体从三个不同的方向看到的图形，下列判断正确的是（ ）A.该几何体是圆柱，高为2B.该几何体是圆锥，高为2C.该几何体是圆柱，半径为2D.该几何体是圆锥，半径为26.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）A.四棱柱B.三棱柱C.五棱柱D.以上都有可能7.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是对某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.如果从左到右5个小长方形的高度的比为12764，那
3、么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）A.30篇B.24篇C.18篇D.27篇8.如图，O的半径为1，分别以O的直径AB上的两个四等分点为圆心，为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B.C. D.29.若方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为x=（ ）A.-1B.1C. D. 10.观察下列算式：，.根据上述算式的规律可知，的末位数字是（ ）A.3B.9C.7D.1二、填空题（本题包括5小题。）11.某地区2017年冬季受降雪影响，气温变化异常.若12月份某天早晨的气温为-13 ，中午上升了10 ，晚上又下降了8 ，则晚上的气温为 .
4、12.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则 .13.若，则 .14.如图给出了两种品牌酒的价格变化情况，价格增长较快的是 种酒.15.将一张长方形纸片按如图的方式折叠一角，得到折痕EF.若DFE=65，则DFA= 度.16.一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是 元.三、解答题（共6大题。）17.（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中x=-2，y=2.18.解方程：（1）;（2）.19.如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长.20.有一种石棉瓦（如图），每块宽60 cm，用于铺盖屋顶时，每
5、相邻两块重叠部分的宽都为10 cm.（1）n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为多少厘米？（2）20块石棉瓦覆盖的宽度为多少厘米？21.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数.22.某市某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t0.5 h，B组为0.5 ht1 h，C组为1 ht1.5 h，D组为t1.5 h（t为调查时间），并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了 名学生，扇形统计图中A部分所占
6、的圆心角的度数为 .（2）补全条形统计图.（3）若该中学有学生1 200名，估计该中学有多少名学生每天的阅读时间不少于1.5 h.23.某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20个），现从A，B两家超市了解到：同型号的商品的价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有的商品打八折.（1）若在同一超市购买所有的商品，则购买多少个书架所付的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中的一个超市购买所有的商品，则什么情况下到A超市购买合算？（3）若学校想购买20张书柜和100个书架，分别求出在A超市和B超市购买所有商品所付
7、的钱数.（4）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购.你认为至少要付款多少元.请用计算说明.七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题包括10小题。）1.【解析】A选项，单独的字母或数也是单项式，错误；B选项该单项式的系数是，错误；C选项正确；D选项中系数为1，而不是0，错误。【答案】C【知识点】单项式的概念2.【解析】A选项应采用抽样调查的方式，错误；B选项应采取抽样调查的方式，错误；C选项应采用普查的方式，错误；D选项正确。【答案】D【知识点】普查与抽样调查3.【解析】16553亿，即1655300000000，用科学计数法表示为，故选C。小数点向左移动了12位
8、，则10的次幂为12.【答案】C【知识点】用科学计数法表示数4.【解析】由数轴可知，因此，因此A、C、D项均错误。【答案】B【知识点】用数轴比较有理数的大小5.【解析】由三视图易知该几何体是圆柱，底面直径和高都是2，因此A正确。【答案】A【知识点】由形状体确定几何体6.【解析】当平行与底面截取时，仍是四棱柱；当沿着底面对角线截取时，剩下的是三棱柱；当沿着底面的某个角截取时，剩余一个五棱柱，因此D正确。【答案】D【知识点】截一个几何体7.【解析】由图可知，从左到右5个小长方形对应的值分别为3,6,21,18,12优秀的调查报告一共有18+12=30份。【答案】A【知识点】频数分布直方图8.【解析
9、】由图可知，阴影部分的面积等于O面积的一半，即【答案】B【知识点】圆的初步认识9.【解析】由题，方程是一元一次方程，则，因此原方程为【答案】A【知识点】一元一次方程的概念10.【解析】由题可知，末尾数字为3,9,7,1依次循环，因为，因此末尾数字为9【答案】B【知识点】探索规律二、填空题（本题包括5小题。）11.某地区2017年冬季受降雪影响，气温变化异常.若12月份某天早晨的气温为-13 ，中午上升了10 ，晚上又下降了8 ，则晚上的气温为 .【解析】【答案】-11【知识点】正数与负数12.【解析】互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1.因此原式=2018.【答案】2018【知识点】有
10、理数的运算13.【解析】由题可知，该二项式中的两项是同类项，则，因此解得，因此，因此【答案】914.【解析】由图可知，甲种酒的价格在10年之间上升了20元，平均每年上升2元，乙种酒的价格在4年之间上升了40元，平均每年上升10元，因此价格增长较快的是乙种酒。【答案】乙15.【解析】由平角的定义可知，DFA+DFE+EFD=180，由折叠的性质可知，DFE=EFD=65，因此DFA=180-265=50。【答案】50【知识点】折叠的性质16.【解析】设这台空调的进价是x元，则可得，解得，经检验，1000满足实际问题的意义。【答案】1000【知识点】销售、利润率问题三、解答题（共6大题。）17.【
11、解析】解：（1）原式=.（2）.当x=-2，y=2时，原式=.【答案】无【知识点】有理数的混合运算，整式的混合运算，代入求值18.【解析】解：（1）去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.（2）原方程可化为,即.去分母,得.去括号，得.移项、合并同类项，得5x=5.系数化为1，得x=1.【答案】无19.【解析】解：因为F为线段AB的中点，AB=32,所以.因为，所以.因为E为线段BC的中点，所以BE=12.所以EF=BF-BE=16-12=4.【答案】无20.【解析】解：（1）n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为cm或cm.（2）当n=20时，50n+10=5020+10=1 0
12、10（cm）. 所以20块石棉瓦覆盖的宽度为1 010 cm.【答案】无【知识点】探索与发现规律21.【解析】解：因为FOC=90，1=40，AB为直线， 所以3+FOC+1=180，所以 3 =180-90-40=50.因为 CD为直线，所以3+AOD=180，所以AOD=180-3=130.因为 OE平分AOD，所以2=AOD=65.【答案】无22.【解析】（1）由扇形统计图可知，C组的学生是B组学生的一半，即C组学生有30人。因此由条形统计图可知，一共抽取了50+60+30+10=150人；A部分所占圆心角的度数=120（2）C组的人数为15020%=30（名）.补全的条形统计图如答图.
13、（3）该中学有学生1 200名，估计该中学有（名）学生每天的阅读时间不少于1.5 h.【答案】无【知识点】条形统计图23.【解析】解：（1）设购买x个书架时，到两家超市一样优惠.根据题意,得20210+70（x-20）=0.8（20210+70x），解得x=40.答：若在同一超市购买所有的商品，则购买40个书架所付的钱数相等.（2）根据题意及（1）知，购买数量大于20个，小于40个的书架选择到A超市购买合算.（3）学校购买20张书柜和100个书架，到A超市购买所付的钱数为20210+70（100-20）=9 800（元），到B超市购买所付的钱数为0.8（20210+70100）=8 960（元）.（4）经分析：到A超市购买20张书柜和20个书架，到B超市购买80个书架，共需付款20210+70（100-20）0.8=8 680（元）.答：至少要付款8 680元.【答案】无【知识点】实际问题与一元一次方程
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