1、双基限时练(八)1“a，则a垂直于平面内的任一直线”是()A全称命题B特称命题C不是命题 D真命题答案A2命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数解析全称命题的否定是特称命题，因此A，B不正确全称命题“x，P(x)”的否定是特称命题“x，綈p(x)”，因此D正确答案D3已知命题p：xR，sinx1，则()A綈p：xR，sinx1B綈p：xR，sinx1C綈p：xR，sinx1D綈p：xR，sinx1答案C4下列语句中，判断正确的个数是()全称命题“nZ,2
2、n1是奇数”是真命题特称命题“xR，x2是无理数”是真命题命题“nZ,2n1是奇数”的否定是“nZ，2n1不是奇数”命题“xR，x2是无理数”的否定是“xR，x2是有理数”A1 B2C3 D4答案D5已知命题p：xR，cosx1，则()A綈p：xR，cosx1B綈p：xR，cosx1C綈p：xR，cosx1D綈p：xR，cosx1答案C6命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C存在xR，x3x210D对任意的xR，x3x210答案C7命题“函数都有最大值”的否定是_答案有的函数没有最大值8命题“至少有一个正数满足方程x22(a1)x2a
3、60”的否定是_答案xR，方程x22(a1)x2a60不成立9若命题p：xR，0或x020.最容易出现的错误答案是：存在x0R，使0.答案x0R，使0或x02010命题“存在xR，使2x23ax90”为假命题，求实数a的取值范围解析“存在xR，使2x23ax90”为假命题它的否定：“对任意的xR,2x23ax90”为真命题只要9a24290.解得2a2.故实数a的取值范围是2，211设集合A1,2,4,6,8,10,12，试写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：nA，nm，q(x)：x2mx10，如果xR，p(x)为假命题，q(x)为真命题，求实数m的取值范围解由于sinxcosxsin(x)，又xR，p(x)为假命题，即对任意xR，sinxcosxm不成立，所以m.又对任意xR，q(x)为真命题，即对任意xR，x2mx10恒成立，所以m240，即2m2.故xR，p(x)为假命题，q(x)为真命题，应有m2.
