1、常考问题7三角恒等变换与解三角形 真题感悟1(2013重庆卷)4cos 50tan 40等于()A. B.C. D21解析4cos 50tan 40.答案C2(2013湖南卷)在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin Bb，则角A等于()A. B. C. D.解析在ABC中，利用正弦定理得3sin Asin Bsin B，sin A.又A为锐角，A.答案D3(2013陕西卷)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定解析由bcos Cccos Basin A，
2、得sin Bcos Csin Ccos Bsin2A，即sin(BC)sin2A，所以sin A1，由0A，得A，所以ABC为直角三角形答案B4(2013天津卷)在ABC中，ABC，AB，BC3，则sin BAC()A. B. C. D.解析在ABC中，由余弦定理得AC2BA2BC22BABCcos ABC()23223cos 5.AC，由正弦定理得sin BAC.答案C5(2013福建卷)如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC，AB3，AD3，则BD的长为_解析sinBACsin(BAD)cosBAD，cosBAD.BD2AB2AD22ABADcosBAD(3)2322333，即BD.答案考题分析题型选择题、填空题、解答题难度低档利用正弦定理、余弦定理求三角形的边、角以及判断三角形形状中档以解答题形式考查正余弦定理与三角恒等变换的综合问题
