1、有理数加法的运算律(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是()A.-3B.-1C.3D.22.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.12345678+0.5+0.80-0.10.2-1.2-0.12-0.88请问这8次百米跑测验的平均成绩为()A.17.9B.17.8C.17.2D.18.13.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+48+49+50的结果()A.1274B.1276C.1275D.1
2、270二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=_.(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=_.5.对于正整数a,b,规定一种新运算,用ab表示由a开始的连续b个整数之和,如23=2+3+4=9,则(-3)6=_.6.观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.三、解答题(共26分)7.(8分)有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品
3、进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?8.(8分)下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+1.25-1.05-0.25-1.55+1.3计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?【拓展延伸】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+(-9)+(-3)+17.解:原式=(-5)+(-)+(-9)+(-)+(-3)+(-)+(17+)=(-5)+(-9)+(-3)+17+(-)+(-)+(-)+=0+(-)=-.上述这种方法叫做拆项法
4、,依照上述方法计算:(-2013)+(-2012)+4026+(-1).答案解析1.【解析】选D.因为三个不同的数相加,使其和最小,所以三个较小的数相加即可,因此取-1+(-3)+6=2.2.【解析】选A.直接将这8个数相加,再除以8,最后加上18,即可求出平均数,即0.5+0.8+0+(-0.1)+0.2+(-1.2)+(-0.12)+(-0.88)+18=17.9.3.【解析】选C.因为1+50=51,2+49=51,3+48=51,25+26=51,所以1+2+3+48+49+50=(1+50)25=1275.【变式训练】大于-2012而小于2013的所有整数的和是()A.-2012B.
5、-2011C.2012D.2013【解析】选C.根据题意大于-2012而小于2013的所有整数是0,1,2,3,2011,2012,经观察得结果为2012.4.【解析】(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=(-1.76)+(-8.24)+(-19.15)=(-10)+(-19.15)=-29.15.(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=(-17)+(-13)+(23+7)=-30+30=0.答案：(1)-29.15(2)05.【解析】(-3)6=(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=(-3)+(-2)+2+(-1)+1=-3.答案：-36.【解析】根据观察可得规律
6、:结果等于中间数的平方.所以1+2+3+99+100+99+3+2+1=100100=10000.答案：100007.【解析】规定超过100g的记为正,不足的记为负,则这10袋味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)+0+(-1)=0+(-1)=-1(g).所以10010+(-1)=999(g).答:这10袋味精的总质量是999g.8.【解析】1.25+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+1.3=1.25+(-0.25)+(-1.05)+(-1.55)+1.3=1+(-2.6)+1.3=2.3+(-2.6)=-0.3.答:本周后该公司股票每股下跌了0.3元.9.【解析】(-2013)+(-2012)+4026+(-1)=(-2013)+(-)+(-2012)+(-)+4026+(-1)+(-)=(-2013)+(-2012)+(-1)+4026+(-)+(-)+(-)=0+(-)+(-)+(-)=-2.
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