1、专题十一磁场应用篇【应用集训】应用一探究有边界磁场的处理方法1.(2020安徽肥东模拟,3)如图所示,在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场,有一个质量为m,带电荷量大小为q的离子,从ad边的中点O处以速度v垂直ad边界向右射入磁场区域,并从b点离开磁场。则()A.离子在O、b两处的速度相同B.离子在磁场中运动的时间为m4qBC.若增大磁感应强度B,则离子在磁场中的运动时间增大D.若磁感应强度BBqv0,则滑块开始有向下的加速度,由a=mg-Bqv0m可知,随速度增加,加速度减小,即滑块做加速度减小的加速运动,最后达到匀速直线运动状态,选项D正确;若mgl)解析(1)由题意可
2、知,粒子首次运动到边界AB时,经过Q点且速度大小不变,PQ间电势差为零,P、Q在同一等势面上,匀强电场垂直于AB且与竖直方向成60向下,粒子在电场中运动时,在AB方向做匀速直线运动,l=v0cos30t在垂直AB方向粒子做匀减速直线运动:v0sin30=at2=qEmt2解得:E=3mv022ql(2)粒子从Q点进入磁场时沿AB方向的分速度不变,垂直AB方向的分速度大小不变方向反向,由此可知:粒子经Q点的速度与AB成30角,若粒子进入磁场偏转后恰好经过P点,其轨道半径为R,磁感应强度大小为B1,由几何知识得:R=l粒子做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qv0B1=mv02R解得:B1=mv0ql若粒子做圆周运动的轨道半径Rl,则射入磁场的点每个周期沿AB向A移动的距离:x=R-lqv0B2=mv2R解得B2=mv0qR粒子可能从电场中再次经过P点需要满足的条件是:l=nx(n=1,2,3,)解得:R=(n+1)ln,B2=nmv0(n+1)ql(n=1,2,3,)【关键点拨】由粒子首次运动到边界AB时,经过Q点且速度大小不变,可知边界AB是电场的一个等势面,电场方向与AB垂直,粒子在电场中做类斜抛运动。
