1、A组基础题组一、单项选择题1在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，球的轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是()A合外力的方向与速度方向在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向解析：足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确。答案：C2一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间
2、变化的图象及沿y轴正方向的位移随时间变化的图象如图甲、乙所示，一条直线过坐标原点、与x轴正方向成30角，如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为()A(12 m,4 m)B(9 m,3 m)C(6 m,2 m) D(3 m， m)解析：质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a2 m/s2，沿y轴正方向做匀速直线运动，速度大小v02 m/s，设质点经过时间t经过该直线，则有tan 30，x0，y0v0t，解得x012 m，y04 m，A正确。答案：A3(2021湖北龙泉中学、宜昌一中联考)某人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，人以速度v0匀速向下拉绳，当物体A到达如图
3、所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是()A. B.Cv0cos Dv0sin 解析：将A的速度以运动效果分解为沿绳方向和垂直于绳方向的速度，如图所示，拉绳的速度等于A沿绳方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度v，A正确。答案：A4如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升。当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为()A. B.C. D解析：由题图可知，棒与平台接触点的实际运动即合运动，其速度方向垂直于棒指向左上方，合速度沿竖直向上的分量等于v，即Lsin v，所以，B正确。答案：B5(2021湖南常德高三检测)有一条两岸平直、
4、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为，回程与去程所用时间之比为()A32 B21C31 D21解析：设河宽为d，则去程时所用的时间t1，回程时的合速度v，回程的时间为t2，故回程与去程所用时间之比t2t121，故选项B正确。答案：B二、多项选择题6.(2021四川成都调研)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度
5、的方向与y轴夹角为，则红蜡块R的()A分位移y与x成正比B分位移y的平方与x成正比C合速度v的大小与时间t成正比Dtan 与时间t成正比解析：由运动的合成与分解可知yv0t，xat2，所以有xa()2，可见分位移y的平方与x成正比，选项A错误，B正确；合速度v，所以选项C错误；对于合速度的方向与y轴的夹角，有tan ，所以选项D正确。答案：BD7如图所示，某河宽d150 m，水流的速度大小为v11.5 m/s，一小船以静水中的速度v2渡河，且船头方向与河岸成角，小船恰好从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点。若船头方向保持不变，小船以v2的速度航行，则小船从河岸的A点沿与河岸成60角的直线匀速
6、到达河对岸的C点。下列判断正确的是()Av21.5 m/sB30C小船从A点运动到B点的时间为100 sD小船从A点运动到C点的时间为 s解析：小船速度合成情况如图所示，则小船从A点运动到B点的过程，有v2cos v1，小船从A点运动到C点的过程，根据正弦定理有，解得30，v2 m/s，A错误，B正确；小船从A点运动到B点的时间t1100 s，从A点运动到C点的时间t2 s，C错误，D正确。 答案：BD8一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v1图象和水流的速度v2图象如图甲、乙所示，则下列说法正确的是()A快艇的运动轨迹为直线B快艇的运动
7、轨迹为曲线C快艇最快到达浮标处的时间为20 sD快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m解析：快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，且不在同一直线上，故快艇的运动轨迹为曲线，A错误，B正确；最快到达浮标处的方式是使v1垂直于河岸且保持图甲所示的加速度a0.5 m/s2做匀加速直线运动，则at2x，代入x100 m得t20 s，C正确；快艇的实际位移为x100 m，D正确。答案：BCDB组能力题组9(2021山东青岛模拟)如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，突然撤去小球受到的一沿y
8、轴负方向、大小为1 N的恒力F，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是()A做变加速曲线运动B任意两段时间内速度变化大小都相等C经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 sD1 s末小球的速度大小为 m/s解析：小球沿x轴匀速运动，合外力为零，当撤去恒力F后，剩下的力的合力沿y轴正方向，小球将做匀变速曲线运动，A错误；因加速度不变，故小球在任意两段相等时间内速度变化都相同，B错误；经过x、y坐标相等的位置时满足v0tt2，解得t2 s，C错误；1 s末小球沿y方向的速度大小vyt1 m/s，则合速度v m/s，D正确。答案：D10(2021湖北武汉调研)质量为1 kg的物体在水平面内做曲
9、线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度时间图象如图所示，则下列选项正确的是()A2 s末质点速度大小为7 m/sB2 s末质点速度大小为5 m/sC质点所受的合外力大小为3 ND质点的初速度大小为5 m/s解析：由图象知，物体在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2 s末，vx3 m/s，vy4 m/s，所以v5 m/s，故A错误，B正确；由速度时间图象的斜率表示加速度知，ax m/s21.5 m/s2，ay0，所以合加速度的大小为a1.5 m/s2，根据牛顿第二定律得，物体所受的合外力大小为Fma11.5 N1.5 N，故C错误；由图象知，当t0时，vx0
10、0，vy04 m/s，所以物体的初速度大小为v4 m/s，故D错误。答案：B11.(多选)(2021四川德阳高三诊断)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示。已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是()A乙船先到达对岸B若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变C不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点D若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L解析：将小船的运动分解为平行于河岸方向和垂直于河岸方向的两个分运动，
11、由分运动和合运动具有等时性知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间t，故A错误；若仅是河水流速v0增大，渡河的时间仍为t，即两船的渡河时间都不变，故B正确；只有甲船速度大于水流速度时，不论河水流速v0如何改变，甲船总能到达河的正对岸A点，故C错误；若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，两船在水平方向相对速度仍不变，则到达对岸时两船之间的距离仍然为L，故D正确。答案：BD12如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则()A小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为tB小船轨迹垂直河岸渡
12、河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmaxvC当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vminD当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin解析：当小船船头垂直河岸渡河时，时间最短，最短时间为t，且t必须小于或等于，故选项A错误；小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，大小为a，但船头必须指向上游，渡河速度不是最大，故选项B错误；小船沿轨迹AB运动，船在静水中的速度最小时，速度方向与AB垂直，可得vmin，故选项C错误，D正确。答案：D13如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将()A逐渐增大
13、B先减小后增大C先增大后减小D逐渐减小解析：设经过时间t，OABt，则AM的长度为，则小环M绕A点运动的线速度v。将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点的线速度v，则小环M的速度v，随着时间的延长，小环的速度将不断变大，故选项A正确，B、C、D错误。答案：A14风洞是研究空气动力学的实验设备。如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H3.2 m处，杆上套一质量m3 kg、可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F15 N，方向水平向左。小球以速度v08 m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g10 m/s2。求小球落地时的位移。解析：小球在竖直方向做自由落体运动，竖直方向的位移H3.2 m，运动时间为t 0.8 s，小球在水平方向做匀减速运动，加速度大小a5 m/s2，水平位移xv0tat24.8 m，合位移s5.77 m。答案：5.77 m
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