1、课时作业(九)带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回如图所示，h，此电子具有的初动能是()A.BedUhC. D.解析：电子受到的静电力做负功，有eUOA0Ek，UOAh，Ek，由此知选项D正确答案：D2.带电荷量为q的负电荷，以初动能Ek从两平行板的正中央沿垂直于电场线方向进入平行板间的匀强电场，恰沿B板边缘飞出电场，且飞出时其动能变为2Ek，则A、B两板间的电势差为()AEk/q，A板电势高BEk/q，B板电势高C2Ek/q，A板电势高D2Ek/q，B板电势高解析：负电荷所受静
2、电力方向向下，所以场强方向向上，B板电势高，静电力做功Wq，由动能定理得qU2EkEk，则U，故选D.答案：D3带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有()A增加带电粒子的电荷量B增加带电粒子的质量C增大加速电压D增大偏转电压解析：设加速电场和偏转电场的电势差分别为U、U.带电粒子经过加速电场过程中，由动能定理得qUmv，离开偏转电场时偏转角满足tan，即tan，由此可知，选项D正确答案：D4有一束不同的正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子的运动轨迹一样，说明所有离子()A具有相同的质量B具有相同
3、的电荷量C具有相同的比荷D属于同一元素的同位素解析：轨迹相同说明在任意时刻离子的运动方向均相同，即偏转角相同，而tan，因为v0、U、l、d均相同，所以只要离子的比荷相同，其运动轨迹就相同，故选项C正确答案：C5.如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()AU1U218BU1U214CU1U212DU1U211解析：由yat2得：U，所以U，可知选项A正确答案：A6如图所示为一示波管内部结构示意图，A、B为水平放置的电极，C、
4、D为竖直放置的电极，为使阴极发射出的电子能打在荧光屏上的区域“”(区在外侧)，则A、B间加的电压UAB和C、D间加的电压UCD应该是()AUAB0，UCD0 BUAB0，UCD0CUAB0 DUAB0，UCDyB，可得aAaB，即，则qAqB，选项C错误由WqU，可知静电力对微粒A做的功比B多，选项D正确答案：BD8(2017青岛高二检测)如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板要使粒子的入射速度变为仍能恰好穿过电场，则必须再使(不考虑重力)()A粒子的电荷量减小为原来的B两板间电压减小为原来的C两板间距离增大
5、为原来的4倍D两板间距离增大为原来的2倍解析：带电粒子在电场中做匀变速曲线运动由于粒子在平行于平行板的方向上不受力，在垂直于平行板的方向上受到恒定不变的电场力作用，因而可将此匀变速曲线运动视为沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直于板方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动粒子恰好穿过电场时，它沿平行板方向上发生位移L所用时间与垂直于板方向上发生位移所用时间相等，设两板间电压为U，则有，即Ldv，当入射速度变为时，它沿平行板的方向发生位移L所用时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量或电压变为原来的或两板间距离增大为原来的2倍时，均使粒子恰好运动到极板处时，水平位移恰好等于L，从而保证粒子仍
6、恰好穿过电场，因此选项A、D正确答案：AD9.如图所示是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量是h，两平行板间距为d，电压为U2，板长为l，为了增加偏转量h，可采取下列哪种方法()A增加U2 B增加U1C增加l D增加d解析：电子在加速电场中加速，根据动能定理可得，eU1mv所以电子进入偏转电场时速度的大小为v0电子进入偏转电场后偏转的位移为hat22，由此可知增加U2、l，减小d、U1可增加偏转量h，选项A、C正确答案：AC三、非选择题10.如图所示，abcd是一个正方形盒子，cd边的中点有一个小孔e，盒子中有沿ad方向的匀
7、强电场一个质量为m、带电荷量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出，忽略粒子重力，求：(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小；(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功；(3)若正方形的边长为l，试求该电场的场强大小解析：(1)设粒子在e孔的竖直分速度为vy，则水平方向v0t竖直方向lt得vy4v0，设带电粒子从e孔射出的速度为ve，则vev0.(2)由动能定理得W电mvmv8mv.(3)由W电Eql和W电8mv得E.答案：(1)v0(2)8mv(3)11.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止
8、释放，运动到B点时速度正好又变为零若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)解析：(1)这一小球必带正电，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时，有mgmg，在B点时，有mgmaB，解得aB3g，方向竖直向上(2)从A到B的过程中，由动能定理mg(h0.25h)qUAB0，得UAB.答案：(1)3g方向竖直向上(2)12.一束电子流在经U5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示若两板间距d1.0 cm，板长l5.0 cm，那么要使电子能从平行板飞出，两个极板上最大能加多大电压？解析：本题考查带电粒子在电场中的加速与偏转及带电粒子能否飞出偏转电场的临界问题在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏距越大，若偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压即题目要求的最大电压加速过程由动能定理得eUmv.进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动，lv0t；在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a，偏转距离yat2，能飞出的条件为y.联立以上各式解得U400 V，即要使电子能飞出，所加最大电压为400 V.答案：400 V
