1、第一学期高中新课程模块期中考试试题（卷）高一数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟，答案一律写在答题卡上）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑1函数的定义域为ABCD2已知函数，则的值为A1B2C3D43下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是ABCD4幂函数）的图像过点，则关于该幂函数的下列说法正确的是A经过第一象限和第三象限B只经过第一象限C是奇函数D是偶函数5设，则a，b，c中最大的是AaBbCcD无法确定6若a，b是方程的两个实数根，则A2021B2020C201
2、9D20187已知函数是偶函数且，则A3B4C5D68已知函数，若，则实数a的取值范围是ABCD二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9下列各曲线中，能表示y是x的函数的是ABCD10若正实数a，b满足，则下列说法错误的是Aab有最小值B有最小值C有最小值4D有最小值11奇函数的定义域为R，则下列说法中正确的是A，B，C在定义域R上单调递增D在定义域R上单调递减12若，则下列选项错误的是ABCD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设集合，则 14已知函数，则的值是 15
3、设，则 16已知是定义在R上的奇函数，且当时，当时， 四、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题10分）已知p：关于x的不等式，q：若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围18（本小题12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数19（本小题12分）已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）求当时，函数的解析式20（本小题12分）已知函数（1）判断函数在内的单调性，并证明你的结论；（2）是否存在m，使得为奇函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由21（本小题12分）某企
4、业生产某种环保产品月生产量最少为300吨，最多为600吨，月生产成本y（元）与月生产量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每生产一吨产品获利为100元（1）该单位每月生产量为多少吨时，才能使每吨的平均生产成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22（本小题12分）已知二次函数是R上的偶函数，且，（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增：（2）当时，解关于x的不等式高一数学参考答案（期中）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1-8ADCBABCD二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，
5、共20分）9-12ACDABDADABC三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（0，2）141152716四、解答题（本大题共6小题，共70分）17解：由题意，知，当时，满足题意；当时，因为当，即时，不合题意；所以要使，应有，解得，综上知，实数m的取值范围是18解：（1）函数是定义在上的奇函数，即，又，即，函数的解析式为；（2）由（1）知，令，则，而，即在上是增函数19解：（1）设，代入点，得，；（2），当时，设，则，是R上的偶函数，即当时，20解：（1）函数的定义域为，当m取任意实数时，在内单调递减证明如下：在内任取，使得，则由于，可知，所以，所以，即，所以当取任何实数时，函
6、数在内单调递减；（2）因为的定义域为，所以由，可得，解得，因此存在，使得为奇函数21解：（1）由题意可知，于是得每吨平均生产成本为，由基本不等式可得：（元），当且仅当，即时，等号成立，所以该单位每月生产量为400吨时，才能使每吨的平均生产成本最低（2）该单位每月的获利，因，函数在区间上单调递减，从而得当时，函数取得最大值，即，所以，该单位每月不能获利，国家至少需要补贴35000元才能使该单位不亏损22解：（1）设，由题意，解得，设，且，则由，得，于是，即，所以函数在区间上单调递增（2）原不等式可化为因为，故；当，即时，得或；当，即时，得到，所以；当，即时，得或综上所述，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为
