1、课时达标训练（十六）即时达标对点练题组1函数与导函数图象间的关系1已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()2若函数yf(x)在区间(x1，x2)内是单调递减函数，则函数yf(x)在区间(x1，x2)内的图象可以是()3如图所示的是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象，则在2，5上函数f(x)的递增区间为_题组2判断(证明)函数的单调性、求函数的单调区间4函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2)B(0，3) C(1，4) D(2，)5函数yx2ln x的单调递减区间为()A(1，1 B(0，1C1，) D(0，)6证明函
2、数f(x)在上单调递减题组3与参数有关的函数单调性问题7函数f(x)ax3x在R上为减函数，则()Aa0 Ba1 Ca2 Da8若函数f(x)x3bx2cxd的单调递减区间为(1，2)，则b_，c_9已知函数f(x)x2aln x(aR，a0)，求f(x)的单调区间能力提升综合练1yxln x在(0，5)上是()A单调增函数B单调减函数C在上减，在上增D在上增，在上减2已知函数f(x)ln x，则有()Af(2)f(e)f(3)Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2)Df(e)f(3)f(2)3设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一直角坐标系中，不
3、可能正确的是()4设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(b)Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(b)f(b)g(x)Df(x)g(x)f(a)g(a)5若函数yx3bx有三个单调区间，则b的取值范围是_6如果函数f(x)2x2ln x在定义域内的一个子区间(k1，k1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是_7已知函数f(x)ln xa(1x)，讨论f(x)的单调性8已知函数f(x)ln x，g(x)ax22x，a0.若函数h(x)f(x)g(x)在1，4上单调递减，求a的取值范围答 案即时达标对点练1. 解析
4、：选A由函数f(x)的导函数yf(x)的图象自左至右是先减后增，可知函数yf(x)图象的切线的斜率自左至右是先减小后增大2. 解析：选B选项A中，f(x)0且为常数函数；选项C中，f(x)0且f(x)在(x1，x2)内单调递增；选项D中，f(x)0且f(x)在(x1，x2)内先增后减故选B.3. 解析：因为在(1，2)和(4，5上f(x)0，所以f(x)在2，5上的单调递增区间为(1，2)和(4，5答案：(1，2)和(4，54. 解析：选Df(x)(x3)ex(x3)(ex)ex(x2)由f(x)0得x2，f(x)的单调递增区间是(2，)5. 解析：选B函数yx2ln x的定义域为(0，)，y
5、x，令y0，则可得0x1.6. 证明：f(x)，f(x).由于x，cos x0，xcos xsin x0.故f(x)0，f(x)在上单调递减7. 解析：选Af(x)3ax21.f(x)在R上为减函数，f(x)0在R上恒成立a0，经检验a0符合题意8. 解析：f(x)3x22bxc，由题意知1x2是不等式f(x)0时，f(x)0，函数f(x)只有单调递增区间为(0，)当a0，得x；由f(x)x0，得0x，所以当a0时，函数f(x)的单调递增区间是(，)，单调递减区间是(0，)能力提升综合练1. 解析：选Cyxln xx(ln x)ln x1，当0x时，ln x1，即y0.y在上减当x1，即y0.
6、y在上增2. 解析：选A当x(0，)时，f(x)0，所以f(x)在(0，)上是增函数，所以有f(2)f(e)f(3)3. 解析：选D对于选项A，若曲线C1为yf(x)的图象，曲线C2为yf(x)的图象，则函数yf(x)在(，0)内是减函数，从而在(，0)内有f(x)0.因此，选项A可能正确同理，选项B、C也可能正确对于选项D，若曲线C1为yf(x)的图象，则yf(x)在(，)内应为增函数，与C2不相符；若曲线C2为yf(x)的图象，则yf(x)在(，)内应为减函数，与C1不相符因此，选项D不可能正确4. 解析：选C因为，又因为f(x)g(x)f(x)g(x)0，所以在R上为减函数又因为ax，又
7、因为f(x)0，g(x)0，所以f(x)g(b)f(b)g(x)5. 解析：若函数yx3bx有三个单调区间，则y4x2b有两个不相等的实数根，所以b0.答案：(0，)6. 解析：函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)4x.由f(x)0，得函数f(x)的单调递增区间为；由f(x)0，得函数f(x)的单调递减区间为.由于函数在区间(k1，k1)上不是单调函数，所以解得：1k0，所以f(x)在(0，)上单调递增若a0，则当x时，f(x)0；当x时，f(x)0.所以f(x)在上单调递增，在上单调递减8. 解：h(x)ln xax22x，x(0，)，所以h(x)ax2.因为h(x)在1，4上单调递减，所以x1，4时，h(x)ax20恒成立，即a恒成立，令G(x)，则aG(x)max.而G(x)1.因为x1，4，所以，所以G(x)max(此时x4)，所以a.当a时，h(x)x2.因为x1，4，所以h(x)0，即h(x)在1，4上为减函数故实数a的取值范围是.
