1、章末过关检测(四)机械能和能源(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1力F沿水平方向使质量为m的物体在水平面上移动距离s，做功为W1；用同样大的力F平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s，做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动距离s，做功为W3，则下面关系正确的是()AW1W2W2W3CW1W2W3 DW1W3W2解析：选C.根据功的公式WFscos 可知，力F做的功与物体质量大小无关运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正
2、确的是()A阻力对系统始终做负功B系统受到的合外力始终向下C重力做功使系统的重力势能增加D任意相等的时间内重力做的功相等解析：选A.下降过程中，阻力方向始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；重力做功使重力势能减少，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等的时间内重力做的功不等，D错如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)()A10 JB15 JC20
3、J D25 J解析：选A.由hgt2和vygt得：vy m/s，落地时，tan 60可得；v0 m/s，由机械能守恒得：Epmv，可求得：Ep10 J，故A正确4取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. B. C. D.解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由题意得mvmgh，即v0.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vyvxv0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角，故选项B正确，选项A、C、D错误二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分在
4、每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)下列关于功和机械能的说法，正确的是()A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D项错误在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机至静止，其vt图象如图所示设汽车的
5、牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则()AFf13 BW1W211CFf41 DW1W213解析：选BC.对汽车运动的全过程应用动能定理，有W1W20，得W1W211；由图象知牵引力与阻力作用距离之比为14，由Fs1fs20，知Ff41.如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN.在小球从M点运动到N点的过程中，()A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
6、D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差解析：选BCD.小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N点的过程中，弹簧又伸长弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于90，再小于90，最后又大于90，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A项错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，B项正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；由于在M、N两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M点到
7、N点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，D项正确8.如图所示，质量相同的物体P、Q处于同一高度，P沿光滑斜面由静止下滑，Q自由下落，不计空气阻力，最后到达同一水平地面上，则下列说法中不正确的是()AP的运动时间等于Q的运动时间BP的重力做的功小于Q的重力做的功C到达水平地面时，P的速度小于Q的速度D到达水平地面时，P的重力瞬时功率小于Q的重力瞬时功率解析：选ABC.设斜面高度为h，斜面的倾角为，根据运动规律可知，物体Q落地的时间为tQ，物体P落地的时间为tP，则tQtP，选项A错误；两物体重力相等，下落的高度相同，重力对两
8、物体所做的功相等，选项B错误；合外力对两物体做的功就是两物体重力所做的功，因此，两物体动能的改变量相等，则两物体落地时的动能相等，即落地时速度的大小相等，选项C错误；落地时物体Q的重力的功率PQmg，物体P的重力的瞬时功率PPmgsin ，PPPQ，选项D正确三、非选择题(本题共5小题，共52分解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)(6分)某探究学习小组的同学欲探究合外力做功和动能变化之间的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙当
9、滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态若你是小组中的一位成员，现在要完成该实验，则：(1)你认为还需要的实验器材有_(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_，实验时首先要做的步骤是_.(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1”“”“实验中有摩擦力做功(5)在误差允许范围内机械能守恒(12分)如图所
10、示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得mgh2mgRmv2物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力FN.重力与压力的合力提供向心力，则有mgFNm物块能通过最高点的条件是FN0由式得v由式得hR.按题目的要求，有FN5mg由式得v由式得h5R.则h的取
11、值范围是Rh5R.答案：Rh5R12(12分)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示物块P与AB间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动重力加速度大小为g.(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的
12、取值范围解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能Ep5mgl设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得EpMvMg4l联立式，取Mm并代入题给数据得vB若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足mg0设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得mvmvmg2l联立式得vDvD满足式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2lgt2 P落回到轨道AB上的位置与B点
13、之间的距离为svDt 联立式得s2l. (2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零由式可知5mglMg4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有MvMgl 联立式得mMm .答案：见解析13(14分)如图所示，其中传送带匀速转动的速度v2 m/s，木块质量m10 kg，h2 m，30，g取10 m/s2.求：(1)小木块从A端由静止运动到B端，传送带对其做的功是多少？(2)摩擦产生的热为多少？(3)因传送小木块电动机多输出的能量是多少？解析：(1)设小木块运动距离l后与皮带同速，因为agcos gsin 2.5 m/s2所以l m0.8 mlAB4 m故小木块在传送带上先加速后匀速，而在匀速过程中仍受静摩擦力作用由功能关系知从A端到B端传送带对小木块做的功就等于小木块增加的机械能，Wmv2mgh220 J.(2)木块滑动的时间t s0.8 s传送带在t时间内的位移lvt1.6 m，即小木块与传送带的相对位移lll0.8 m故摩擦生热Qmglcos 1000.8 J60 J.(3)电机因传送小木块多输出的能量转化为小木块的动能、势能和木块与带间因摩擦产生的热量所以E总mv2mghQ280 J.答案：(1)220 J(2)60 J(3)280 J
