1、吕梁市2017-2018学年高三第一次模拟考试文科数学答案一、 1-5 BACCD 6-10 DBBCA 11-12 AD4.【解析】由余弦定理得，即，所以或3.选C 5.【解析】几何体形状如图所示： 是由半个圆柱和一个四棱锥的组合体所以选D6.【解析】.由为偶函数，所以，又在单调递增，所以，即.选D7.【解析】设，x00,y00.四边形为平行四边形，四边形的面积为，即，代入双曲线方程得， ，选B.10.【解析】函数不是偶函数，可以排除C,D，又令得极值点为，所以排除B，选A11. 【解析】由题意得，故，由，得，由得即,由，得故当时最大，即，故选A.12. 【解析】如图所示，设AC的中点为M，
2、由已知ABBC所以底面三角形ABC外接圆的圆心为M，所以OM平面ABC,又OM/DC,所以DC平面ABC，由四面体的体积为，得DC=2 所以DA=4，球的半径为2,由球的表面积公式得球的表面积为16.选二、选择题13. 214.【解析】如图所示满足条件的点P构成阴影部分区域，由一个直角边为2的等腰直角三角形和两个圆心角为45的扇形组成这是一个几何概型，不难求得P到直线x+y=1的距离小于的概率为.15.x|x1或x1【解析】令g(x)=f(x)，则，所以g(x)在R上为减函数，不等式等价于g(x2)1,得x1或x)在抛物线上，则8=2p2，解得：p=2，|AF|=1. 三解答题17.解：（）把
3、代入已知等式得，所以 2分所以是首项为1，公比为3的等比数列， 4分即 6分（）由已知得，所以是首项为2公差为3的等差数列，.8分其通项公式为 .10分 12分18解（）由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人， 设后四组的频数构成的等差数列的公差为d,则（27-d）+(27-2d)+(27-3d)=63，解得d=3所以后四组频数依次为 3分所以视力在5.0以下的频率为3+7+27+24+21=82人，故全年级视力在5.0以下的人数约为1000820(人) 6分（） 10分因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系. 12分 19. 解：（）取的中点，连接，因为的
4、中点，所以，又AB,所以，四边形为平行四边形，所以MB/AF, 2分因为平面，平面，所以平面 4分（）因为是正三角形，所以,在中，所以，故， 6分DEAC，又DEAD,ACAD=ADE平面ACDDEAF,又AFCD，由（）得BMAFDEBM, BMCD，DECD=DBM平面CDE，BM平面BCE平面BCE平面CDE 8分（）连接DM，由于DE=DCDMCE由（）知，平面BCE平面CDE，DM平面BCE 10分所以DM为D到平面BCE的距离，DM=所以D到平面BCE的距离为 12分20.（）解：由已知得解之得，a=2，b=，c=1 3分所以椭圆方程为 4分（）设，由(1)得，设直线的方程为与椭圆
5、联立得 消去x得，所以6分所以10分当直线斜率不存在时，A(1, )，B(1, )，11分所以的斜率之和为212分21.解：（）函数的定义域为1分2分由得，.3分当时，；当时，.5分所以在单调递减，在单调递增.6分（）由（）得在时有极小值，也就是最小值.所以7分即也就是8分设，由得，.9分当时，；当时，.10分所以在单调递增，在单调递减.所以的最大值为.11分所以又，所以即12分22.解：（）曲线:（为参数）化为普通方程为，所以曲线的极坐标方程为，2分曲线的极坐标方程为.4分（）射线与曲线的交点的极径为，6分射线与曲线的交点的极径满足，解得，8分所以10分23.解：（）由，可得，2分所以，3分由题意得，4分所以.5分（）若恒成立，则有恒成立，6分因为，7分当且仅当时取等号，8分所以.10分
