1、2021 届高三五月月考数学试卷一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合 A=1,2,3,6,B=x|x2-3x 0,则 A B=().A.1,2,3,6B.1,2,6C.3,6D.62、已知 i 是虚数单位,若复数 z 满足 z(1-i)=(1+i)2,则|z|=().A.1B.2C.2D.33、已知单位向量 a、b的夹角为 60，则在下列向量中，与 b垂直的是().A a+2bB 2a+bC a-2bD 2a-b4、已知正项等比数列 an中，a1a5a9=27，a6与 a7的等差中项为 9，则 a10=().
2、A.729B.332C.181D.965“双曲线 C 的方程为 x2a2-y2b2=1 a 0,b 0”是“双曲线 C 的渐近线方程为 y=bax”的().A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件D既非充分又非必要条件6、设 x，y，z 为正实数，且 log2x=log3y=log5z 1，则 x2，y3，z5 的大小关系是().A z5 y3 x2B x2 y3 z5C y3 x2 4，若函数 y=f(x)在区间(m,m+1 上单调递减，则实数 m 的取值范围是().A.2,3B.(2,3)C.(2,3D.2,3)二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的
3、选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9、下列叙述正确的是()A相关关系是一种确定性关系，一般可分为正相关和负相关B回归直线一定过样本点的中心 x,yC在回归分析中，R2为 0.98 的模型比 R2为 0.80 的模型拟合的效果好D某同学研究卖出的热饮杯数 y 与气温 x 的关系，得到回归方程 y=-2.35x+146.7，则气温为 2 时，一定可卖出 142 杯热饮10、已知 a 0，b 0，且 a+b=1，则().A a2+b2 12B log2a+log2b-2Ca+b 2D 8a+2b 1811、已知函数 f(x)=Asin(x+)
4、(A 0，0，|2)的部分图象如图所示，下列说法正确的是().A函数 y=f(x)的周期为 B函数 y=f(x)在 -23,-6 单调递减C函数 y=f(x)的图象关于直线 x=-512 对称D该图象向右平移 6 个单位可得 y=2sin2x 的图象12、过抛物线 C:y2=4x 的焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A x1,y1，B x2,y2两点，若x1+x2+x1x2+y1y2=0，则直线 l 的斜率为().A 12B 2C-12D-2三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13、从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则
5、不同的选法共有 _ 种(用数字填写答案)14、若函数 f x=sinx+3cosx 在 x=时取得最大值，则 的一个取值为 _.15、三棱锥 A-BCD 满足 AB BC，BC CD，AB=BC=2CD=2，AD=3.则该三棱锥外接球的表面积是 _.16、去年底，新一代的无线网络技术 WIFI6 发布.相比于上一代，WIFI6 加入了新的OFDMA 技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持 WIFI6 的新路由器，设在某一时刻，家里有 n 个设备接入该路由器的概率为 P n，且 P n=P 013n,1 n 3,0,n 4,那么没有设备接入的概率 P 0=_四
6、、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、在递增等差数列 an 中，a2+a4=8，a1，a3，a7成等比数列(1)求数列 an 的通项公式；(2)设数列 3anan+1 的前 n 项和为 Tn，证明：Tn b 0)的四个顶点围成的四边形的面积为 2 5，右焦点F2到直线 x-y+2=0 的距离为 2 2(1)求椭圆 C 的方程；(2)过点 M-3,0的直线 l 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，过点 F2作直线 l 的垂线，垂足为 N(点 A，B 在点 M，N 之间)若 AF2M 与 BF2N 面积相等，求直线 l 的方程22、已知函数 f(x)=2asinx-ex+1，f(x)是 f(x)的导数，且 f(0)=0(1)求 a 的值，并判断 f(x)在(0，+)上的单调性；(2)判断函数 f(x)在区间 -，0 内的零点个数
