1、课时作业15向量的减法(限时：10分钟)1.可以写成；.其中正确的是()ABC D答案：D2化简()A. B.C. D0答案：D3化简下列各式：；.结果为零向量的个数是()A1 B2C3 D4答案：D4任给向量a、b，则下列各项中正确的是()A|ab|a|b|B|ab|a|b|C|ab|a|b|D|ab|a|b|答案：D5已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：.证明：如图所示，在四边形CDEF中，0，.在四边形ABFE中，0，.，得()()()E、F分别是AD、BC的中点，0，0，即.(限时：30分钟)1在平行四边形ABCD中，|，则必有()A.0B.0或0CABCD是
2、矩形 DABCD是正方形解析：在平行四边形ABCD中，|，即|，可得ABCD是矩形答案：C2若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A. B.C. D.解析：O，E，F是不共线的任意三点，由此可以推出.故选B.答案：B3在菱形ABCD中，下列等式中不成立的是()A. B.C. D.解析：，.A、B、D正确，C错误答案：C4若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且a，b，用a，b表示向量为()Aab BabCab Dab解析：ab.答案：B5若向量a与b反向，且|a|b|1，则|ab|等于()A0 B1C. D2解析：|ab|2|a|2.答案：D6若O是ABC内一点，0
3、，则O是ABC的()A垂心B重心C内心D外心解析：由0，得，而表示的是以OA、OB为邻边的平行四边形对角线所在的向量，结合图形易得答案：B7如图，在四边形ABCD中，设a，b，c，则用a，b，c表示为_解析：acb.答案：abc8如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.解析：()().答案：9给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中所有正确命题的序号为_解析：以OD、OE为邻边构造ODME，结合图形进行判断答案：10如图，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作向量并分别求模(1)abc；(2)abc.解析：(1)由已知得ab，又c，延长AC到E.使|.则
4、abc，且|2.(2)作，连接CF，则，而aab，abc，且|2.11已知平面内四边形ABCD和点O，设a，b，c，d，若acbd，试判断四边形ABCD的形状解析：acbd，即，即，BACD且BACD，故四边形ABCD是平行四边形12已知|a|8，|b|15.(1)求|ab|的取值范围(2)若|ab|17，则表示a，b的有向线段所在的直线所成的角是多少？解析：(1)由向量三角不等式|a|b|ab|a|b|，得7|ab|23.当a，b同向时，不等式左边取等号；当a，b反向时，不等式右边取等号(2)易知|a|2|b|282152172|ab|2，作a，b，则|ab|17，所以AOB是直角三角形，其中AOB90，所以表示a，b的有同线段所在的直线成90角
