1、章末综合测评(二)机械振动(分值：100分)1(3分)下列属于机械振动的是()乒乓球在地面上的来回上下运动弹簧振子在竖直方向的上下运动秋千在空中来回的运动竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动AB CDD机械振动是最简单，也是比较常见的机械运动，自然界中在变力作用下的往复运动都属于机械振动，故D正确。2(3分)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是()A位移B速度 C加速度D回复力B做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移x相同，回复力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，故B正确。3(3分)单摆在摆动过程中，下列说法正确的是()A回复力由重力和细线拉力的合力提供B摆
2、动到最低点时回复力为零C动能变化的周期等于振动周期D小球质量越大，周期越长B重力沿切线方向的分力提供单摆做简谐运动的回复力，故A错误；摆动到最低点时回复力为零，故B正确；小球从最高点开始摆动过程中，小球的动能先增大后减小，到达另一侧最高点时动能为零，然后再重复，故其动能的变化周期为单摆振动周期的一半，C错误；单摆的周期T2，与小球的质量无关，故D错误。4(3分)一根弹簧原长为l0，挂一质量为m的物体时伸长x。当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A时，物体振动的最大加速度为()A B C DB振子的最大加速度a，而mgkx，解得a，B项正确。5(3分)如图甲所示，轻弹
3、簧上端固定，下端悬吊一钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放。以钢球平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移时间图像如图乙所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则()甲乙At1时刻钢球处于超重状态Bt2时刻钢球的速度方向向上Ct1t2时间内钢球的动能逐渐增大Dt1t2时间内钢球的机械能逐渐减小Dt1时刻，钢球位于平衡位置上方，位移为正，所以加速度为负，有向下的加速度，处于失重状态，故A错误；t2时刻，钢球位于平衡位置下方，正在远离平衡位置，速度方向向下，故B错误；t1t2时间内，钢球的速度先增大后减小，动
4、能先增大后减小，故C错误；t1t2时间内，钢球克服弹力做功，根据能量守恒定律可知，钢球的机械能逐渐减小，故D正确。6(3分)将秒摆的周期由2 s变为1 s，下列措施可行的是()A将摆球的质量减半B将振幅减半C将摆长减半D将摆长减为原来的D秒摆的周期由2 s变为1 s，周期变为原来的，由单摆周期公式T2可知，应将摆长减为原来的，秒摆的周期与摆球的质量、振幅无关，故选项D正确。7(3分)在实验室做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只酒杯，听到清脆声音，测得这个声波的频率为500 Hz。将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员调整声波发生器，用发出的声波把酒杯震碎了，下列关于操作人员进行的操
5、作的说法正确的是 ()A一定是把声波发生器的功率调到很大B可能是声波发生器发出了频率很高的超声波C一定是同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D可能只是将声波发生器发出的声波频率调到了500 HzD将酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整声波发生器，用发出的声波将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，已知酒杯的固有频率为500 Hz，故操作人员可能只是将声波发生器发出的声波频率调到了500 Hz，选项D正确。8(3分)如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是 ()A两个单摆的固有周期之比为TT25B两个单摆的摆长之比ll425C图
6、线对应单摆摆长约为1 mD若两条图线分别对应同一单摆在月球上和地球上的受迫振动，则图线是月球上的单摆的共振曲线C由共振曲线及共振的条件可知，图线和的两个单摆的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TT52，A错误；由单摆的周期公式T2可知，llTT254，B错误；同时可知l1 m，C正确；当摆长不变时，重力加速度越大，固有频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故D错误。9(6分)在利用沙摆描绘振动图像的实验中，将细沙倒在漏斗中，在细沙漏出的同时，让沙摆摆动起来，一段时间后，形成的长条形沙堆如图甲所示：两边高且粗，中间低且细。(1)如果在沙摆摆动的同时匀速拉动下方纸板(
7、纸板上的虚线O1O2位于沙摆静止时的正下方)，则一段时间后，形成如图乙所示的曲线沙堆。分析可知，曲线沙堆在与虚线O1O2垂直距离_(选填“近”或“远”)的位置低且细。甲乙丙(2)图丙为图乙中纸板上曲线沙堆的俯视图，沿沙摆振动方向建立x轴，沿O1O2方向建立t轴，就可利用沙堆曲线得到沙摆的振动图像。请说明为什么要匀速拉动下方纸板：_。解析(1)单摆在摆动的过程中是变速运动，经过平衡位置时的速度最大，在最大位移处的速度为0；沙摆在相同的时间内漏下的沙子一样多，但在平衡位置附近速度大，相同时间内经过的距离长，故漏下的沙子低且细。(2)只有拉动纸板的速度恒定时，纸板的位移才与时间成正比，沿O1O2方向
8、建立的坐标轴才可以代表时间轴。答案(1)近(2)只有拉动纸板的速度恒定时，纸板的位移才与时间成正比，沿O1O2方向建立的坐标轴才可以代表时间轴10(10分)如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA100 g，mB500 g，系统静止时弹簧伸长x15 cm，未超出弹性限度。若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：(1)A的振幅为多大；(2)A的最大加速度为多大。(g取10 m/s2)解析(1)设只挂A时弹簧伸长量x1。由(mAmB)gkx，得k，即x1x2.5 cm。振幅Axx112.5 cm。(2)剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大。F(mAmB)gmAgmBgmAam
9、，am5g50 m/s2。答案(1)12.5 cm(2)50 m/s21(4分)(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是()A质点做简谐运动的方程为xAsintB质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同C质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等AC由题给的质点位移随时间变化的图像可知，振幅为A，周期T8 s，质点做简谐运动的方程为xAsintAsint，选项A正确；根据简谐运动对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质
10、点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2 s，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c所用的时间都是1 s，但位移不等，所以平均速度大小不同，选项D错误。2(4分)(多选)做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是()A从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值C从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一个值AD弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置的速度大小
11、相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A正确，B错误；由于速度反向(初位置在最大位移处时速度为零)，所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的2倍，因此在半个周期内速度变化量的大小应为零到2v之间的某一个值，则C错误，D正确。故正确选项为A、D。3(4分)(多选)如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球(小球可以看成质点)。在O点正下方，距O点处的P点固定一个小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C(图中未标出)是小球能够到达的左侧最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，hl。A、B、P、O在同一竖直平面内，当地的重力
12、加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是()A点C与点B高度差小于hB点C与点B高度差等于hC小球摆动的周期等于D小球摆动的周期等于BC不计空气阻力，小球在整个运动过程中机械能守恒，故运动到左侧时，最高点C与A等高，与B相差h，A错误，B正确；当小球从A点开始，再回到A点时为一个周期，是两个半周期之和，即T，C正确，D错误。4(4分)(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t) m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g10
13、m/s2。以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程为0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反AB由物块简谐运动的表达式y0.1sin(2.5t)m知，2.5，T s0.8 s，选项B正确；t0.6 s时，y0.1 m，对小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，选项C、D错误。5(8分)某同学用单摆测重力加速度，实验装置如图甲所示。甲乙(1)实验前测出单摆的摆长为L，实验时，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度由静止释放，使之做简谐
14、运动，在摆球经过_位置时开始计时，记录n次全振动的时间为t，则当地的重力加速度为g_(用测得的物理量符号表示)。(2)多次改变摆长，重复实验，测出每次实验的摆长L及小球摆动的周期T，作出LT2图像，如图乙所示，根据图像求得当地的重力加速度g_m/s2。(结果保留三位有效数字)解析(1)摆球经过平衡位置时速度最大，在摆球经过平衡位置时开始计时测量误差最小，记录n次全振动的时间为t，则单摆的周期T，由单摆周期公式T2可知g。(2)根据T2得g，图线过坐标原点，当L1.0 m时，T24.1 s2，代入公式可得g9.62 m/s2。答案(1)平衡(2)9.626(10分)如图甲所示，一个竖直圆盘转动时
15、，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。(取g9.86 m/s2，3.14)(1)当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？(2)若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？(结果保留三位有效数字)甲乙解析(1)小球振动达到稳定时周期为0.4 s，频率为f2.5 Hz。(2)由题图乙可以看出，球振动的固有频率为0.3 Hz，则单摆的固有频率为0.3 H
16、z，周期为 s，由单摆的周期公式T2，解得l m2.78 m。答案(1)2.5 Hz(2)2.78 m7(12分)(2020浙江东阳中学高二上期中)如图所示，一质量为m的小钢珠，用长为l的细丝线挂在水平天花板上(l远大于小钢球的半径)，初始时，摆线和竖直方向的夹角为(5)。释放小球后，求：(不计空气阻力)(1)小球摆到最低点所用的时间；(2)小球在最低点受到的拉力。解析(1)小球做简谐运动，则小球从释放到最低点所用的时间为tT。(2)从释放到最低点，由动能定理有mg(ll cos )mv2根据牛顿第二定律，有Tmgm联立解得T3mg2mgcos 。答案(1)(2)3mg2mgcos 8(14分
17、)(2020山东烟台高二上期中)如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m1 kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为10 cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。(1)写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；(2)求出小球在012.9 s内运动的总路程和t12.9 s时刻的位置；(3)小球运动到最高点时加速度的大小。甲乙解析(1)由振动图像可知A5 cm，T1.2 s，则 rad/s则小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为yAcos t5cos t(cm)。(2)12.9 s10T，则小球在012.9 s内运动的总路程为s104A215 cmt12.9 s时刻小球的位置坐标y0，即小球在平衡位置处。(3)小球在平衡位置时弹簧的伸长量为10 cm，则k N/m100 N/m小球在最高点时，弹簧的伸长量为xxA5 cm，则mgkxma解得a5 m/s2。答案(1)y5cos t(cm)(2)215 cm平衡位置(y0)(3)5 m/s2
