1、速度变化规律1.物体做匀加速直线运动,已知加速度为2 m/s2,那么()A.在任意时间内,物体的末速度一定等于初速度的2倍B.在任意时间内,物体的末速度一定比初速度大 2 m/sC.在任意一秒内,物体的末速度一定比初速度大 2 m/sD.第n s的初速度一定比第(n-1) s的末速度大 2 m/s【解析】选C。由速度公式vt=v0+at可知,在任意时间t内,v为任意值,选项A错误;在一定时间t内的速度增量v=vt-v0=at,它的大小既与a有关,又与t有关,当t为任意值时,v也为任意值,选项B错误;当t=1 s,a=2 m/s2时,v=2 m/s,即末速度比初速度大2 m/s,选项C正确;由于
2、第n s初和第(n-1) s末是同一时刻,同一时刻对应的速度是相同的,因此,选项D错误。2.(多选)如图所示,跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,打开降落伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任意一秒末的速度()A.比前一秒初的速度小5 m/sB.是前一秒末的速度的C.比前一秒末的速度小5 m/sD.比前一秒初的速度小10 m/s【解析】选C、D。根据加速度的定义式a=,任意一秒末的速度比前一秒末的速度变化了v1=at=51 m/s=5 m/s,任意一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s,所以v2=
3、10 m/s,故选项A、B错误,C、D正确。3.如图所示为四个物体做直线运动的速度时间图像,由图像可知做匀加速直线运动的是()【解析】选C。A图像表示物体做匀速直线运动,B图像表示物体做匀减速直线运动,C图像表示物体做匀加速直线运动,D图像表示物体做加速度增大的加速运动。故选项C符合题意。4.甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度时间图像如图所示,下列说法正确的是()A.在0t1时间内,甲、乙加速度方向相同B.在0t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反C.在0t2时间内,甲、乙运动方向相同D.在0t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同【解析】选A。图像的斜率对应加速度,
4、斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,在0t1时间内,图像斜率都为正值,因此加速度方向相同,选项A正确;乙的斜率大于甲的斜率,乙的加速度大于甲的加速度,选项B、D错误;0t2时间内,乙先沿负方向减速运动,速度减为零后,反向(沿正方向)加速运动,选项C错误。5.(教材二次开发教材P39T2变式题)一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5 s后做匀速直线运动,最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求:(1)物体做匀速直线运动时的速度大小。(2)物体做匀减速直线运动时的加速度。【解析】(1)由速度、时间的关系式得v1=v0+a1t1=25 m/s=10
5、 m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s。(2)设物体运动方向为正方向。由v=v1+a2t2得a2= m/s2=-5 m/s2。负号表示加速度方向与物体运动方向相反。答案:(1)10 m/s(2)5 m/s2,方向与物体运动方向相反【加固训练】列车进站前刹车,已知刹车前列车的速度为60 km/h,刹车的加速度大小为0.8 m/s2,求刹车后15 s和30 s时列车的速度。【解析】以初速度方向为正方向,60 km/h16.7 m/s,刹车后15 s列车的速度v1=v0+at1=16.7 m/s-0.815 m/s=4.7 m/s,刹车至列车停下所需时间t= s20.9 s,故刹车后30 s列车的速度v2=0。答案:4.7 m/s0
