1、课时评价作业基础达标练1.（多选）下列说法正确的是( )A.因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B.因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C.同一束光，在光密介质中的传播速度较大D.同一束光，在光密介质中的传播速度较小答案：B ; D解析：因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质，A 错误，B 正确；由v=cn 可知，同一束光在光密介质中的传播速度较小，故C 错误，D 正确。2.（多选）关于全反射，下列说法中正确的是( )A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B.光从光密介质射向光疏介质时，一定
2、会发生全反射现象C.光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面处发生了全反射答案：C ; D解析：全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质，故A 、B 错误，C 正确；当光线经由水或玻璃射向气泡时，由于水和玻璃的折射率均大于空气的折射率，部分光线在界面处发生全反射，所以气泡会显得特别亮，D 正确。3.光在某种介质中传播时的速度为1.5108m/s ，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为( )A.60 B.45 C.30 D.75答案：C解
3、析：根据n=cv ，sinC=1n ，得sinC=vc=1.5108m/s3.0108m/s=12 ，解得C=30 ，C 正确。4.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B 、C 为圆上两点，一束单色光沿AB 方向射入，然后从C 点射出，已知ABO=127 ，BOC=120 ，真空中光速c=3108m/s ，sin53=0.8 ，cos53=0.6 。则( )A.光在该有机玻璃中的传播速度为1.875108m/sB.光在该有机玻璃中的折射率为1.8C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53D.若将该材料做成长300km 的光导纤
4、维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为110-3s答案：A解析：根据折射定律得n=sin(180-127)sin30=0.80.5=1.6 ，则光在该有机玻璃中的传播速度为v=cn=31081.6m/s=1.875108m/s ，故A 正确，B 错误；根据sinC=1n 得，sinC=11.6=0.625sinC ，即iC ，故光射到斜边上时发生全反射。由几何关系知，光反射到另一直角边时的入射角：i=30设光从另一直角边射出时的折射角为r ，则由折射率的定义有sinisinr=1n ，得r=60所以从棱镜第一次射出的光线相对原入射方向的偏转角=90-60=30 。8.半径为R 的固定半圆柱形
5、玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心，OO 为直径MN 的垂线，足够大的光屏PQ 紧靠在玻璃砖的右侧且与MN 垂直。一束复色光沿半径方向与OO 成30 射向O 点，已知复色光包含折射率从n1=2 到n2=3 的光束，因而光屏上出现了彩色光带。（1）求彩色光带的宽度；（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求角至少为多少时会出现这种现象。答案：（1）(1-33)R （2）45解析：（1）由折射定律得n1=sin1sin ，n2=sin2sin ，代入数据，解得1=45 ，2=60 。故彩色光带的宽度为Rtan45-Rtan30=(1-33)R 。（2）当所有光线均发生全反
6、射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN 上形成一个光点。当折射率为n1 的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射时，对应的值最小，因为sinC1=1n1=22 ，所以C1=45 ，故 的最小值min=C1=45 。素养提升练9.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )A.r B.1.5r C.2r D.2.5r答案：C解析：因为n1.5 ，根据sinC=1n 可知临界角C60 。
7、由题意，光束第一次射到圆锥侧面上的入射角为60 ，大于临界角，所以光路如图所示，左侧光线在圆锥面A 点发生全反射，在OAB 中，OB=r ，AOB=60 ，利用几何关系可求得AB=3r ，在ABC 中，ACB=30 ，利用几何关系可求得BC=3r ，由此可知光束在桌面上形成的光斑半径为R=BC-BO=2r ，C 正确。10.（多选）（2021辽宁沈阳高二期末）如图为单反照相机取景器的示意图。多边形ABCDE 为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面图，ABBC ，由a 、b 两种单色光组成的细光束从空气垂直AB 射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC 射出，且在CD 、AE 边只有a 光射出，光路如图
8、所示，则a 、b 两束光( )A.在真空中，a 光的传播速度比b光的大B.在棱镜内，a 光的传播速度比b光的大C.以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大D.当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b光比a 光先发生全反射答案：B ; D解析：所有光在真空中的传播速度都相等，A 错误；由题可知a 光发生折射，b 光发生了全反射，说明b光的临界角比a 光的小，由sinC=1n ，可知棱镜对b 光的折射率比对a 光的大，由v=cn ，可知在棱镜内，a 光的传播速度比b 光的大，B 正确；棱镜对b 光的折射率比对a 光的大，由n=sinisinr 可知，以相同的入射角从空气斜射入水中，b
9、光的折射角较小，C 错误；b 光的临界角比a 光的小，当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b 光的入射角先达到临界角，所以b 光比a 光先发生全反射，D 正确。11.（2021山东滨州高二期末）阳光作为万物生长之源，是必不可少的资源，如图甲是一个神奇的采光系统(Solatube) ，可以将阳光送到室内每一个角落，它由半球形玻璃透光罩、导光管道和灯片组成，透光罩上的半球形凸透镜可投射任何角度的太阳光，然后通过管道将光线反射到灯片，让室内充满阳光。某种颜色的光通过导光系统进入室内，原理图如图乙所示，已知半球形透光罩半径为R=30cm ，导光管道长为L=3m ，该色光在玻璃内芯与包层界面发生全
10、反射的临界角C=60 ，透光罩与内芯为同种玻璃制成，对该光的折射率n=3 ，光在真空中的速度c=3108m/s ，该光按乙图所示竖直向下由B 点射入透光罩时，求该光到达灯片的时间。答案：2.110-8s解析：光线射入透光罩由几何关系及折射定律n=sinisinr 得光线在内芯处入射角=60=C则得恰好在内芯与包层界面发生全反射，光线在传播过程中的路程为s=R2cosr+Lsin光在透光罩和内芯内传播速度为v=cn ，光线传播时间为t=sv联立得光到达灯片的时间t=2.110-8s12.一厚度均匀的圆形玻璃管内径为16cm ，外径为24cm 。一条光线从玻璃管壁中点入射，光线AB 与竖直方向成6
11、0 ，与直径MN 在同一竖直面内，如图所示。该玻璃的折射率为62 ，真空中光速c=3.0108m/s 。（结果均保留两位有效数字）（1）光线经玻璃管内壁折射后从另一侧内壁下端射出，求玻璃管的长度；（2）在第（1）问的情况下，保持入射点不动，调整入射角。求光线AB 在玻璃管内壁处恰好发生全反射时，光线在玻璃中传播的时间。答案：（1）0.30m （2）1.510-9s解析：（1）设光在两个界面的入射角和折射角分别是1 和2 、3 和4 ，如图1所示，其中1=60 ，根据折射定律得：图1n=sin1sin2解得2=45n=sin4sin3由几何知识有2+3=90联立解得4=60玻璃管的长度为L=D2
12、-D14tan2+D1tan4=(2+163)cm0.30m（2）作光路图如图2所示，当光线AB 在管内壁处恰发生全反射时，光线在玻璃管中通过的路程为x=LsinC另有：sinC=1n ，v=cn ，x=vt则光线在玻璃中传播的时间为t=(1+83)10-10s1.510-9s图2创新拓展练13.如图所示，球半径为R 的玻璃球冠的底面镀银，底面的半径为32R ，在过球心O 且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点，经M 点折射后的光线照射到底面的N 点上，且BN=MN ，已知光在真空中的传播速度为c 。求：（1）玻璃球冠的
13、折射率；（2）该光线在玻璃球冠中的传播时间（不考虑光线在玻璃球冠中的多次反射）。答案：（1）3 （2）(3+3)Rc解析：（1）光路图如图所示由几何关系得OBA=OAB=30 ，BOA=120 ，OAM 为等边三角形，即BOM 为一条直线所以在M 点入射角i=60又BN=MN ，所以在M 点折射角r=30由折射定律得n=sinisinr解得n=3（2）光在N 点反射，反射角等于入射角，设底面中心F 点的垂线与反射光线的交点到F 点的距离为y ，则yFN=AMAN ，由几何关系得AN=33R ，FN+AN=32R ，可解得y=R2=OF ，即在N 点反射后的光线过O 点垂直BM 从球冠的Q 点射出该光线在球冠中的传播距离s=R+Rcos30+Rtan30又n=cv传播时间t=sv解得t=(3+3)Rc思路导引 要求玻璃球冠的折射率，需先画光路图，再利用几何关系找出入射角和折射角；要想求光线在玻璃球冠中的传播时间，需要先求传播距离和传播速度。技巧点拨 解决光的折射问题应注意的点入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。应用公式n=sin1sin2 时，要准确确定哪个角是1 ，哪个角是2 。在折射现象中，光路是可逆的。
