1、课时评价作业基础达标练1.放在水平桌面上的物体质量为m ，用一个大小为F 的水平推力推它，物体始终不动，那么时间t 内，推力对物体的冲量大小是（g 为重力加速度）( )A.Ft B.mgtC.0 D.无法计算答案：1.A解析：根据冲量的定义，冲量的大小是力与其作用时间的乘积，与重力无关，故A 正确。2.（多选）（2021北京西城高二检测）关于动量和冲量，下列说法正确的是( )A.物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同B.物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量C.物体所受合外力的冲量等于物体的动量D.物体动量的方向与物体的运动方向相同答案：2.B ; D解析：物体所受合外力的冲量的方向
2、与合外力的方向相同，与物体动量变化量的方向相同，与物体动量的方向不一定相同，A 错误；由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，B 正确，C 错误；物体的动量p=mv ，故物体动量的方向与物体的运动方向相同，D 正确。3.（2021福建永安第一中学高二月考）质量为m 的物体沿某一条直线运动，已知物体的初动量的大小为4kgm/s ，经过时间t 后，其动量的大小变为10kgm/s ，则该物体动量的变化量的大小可能为( )A.6kgm/s B.8kgm/sC.10kgm/s D.20kgm/s答案：3.A解析：取初动量方向为正方向，则初动量初p初=4kgm/s ，末动量有两种可能：末
3、动量为正，p末=10kgm/s ，则动量的变化量p=p末-p初=6kgm/s ；末动量为负，p末=-10kgm/s ，则动量的变化量p=p末-p初=-14kgm/s 。4.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球。接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量答案：4.B解析：篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量变化量，大小等于球入手时的动量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是因延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的
4、冲击力，B 正确。5.（多选）如图所示，质量为m 的小球从距离地面高H 的A 点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h 的B 点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g 。关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是( )A.小球的机械能减少了mg(H+h)B.小球克服阻力做的功为mghC.小球所受阻力的冲量大于m2gHD.小球动量的变化量等于所受阻力的冲量答案：5.A ; C解析：小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减少了mg(H+h) ，则小球的机械能减少了mg(H+h) ，故A 正确；对全过程运用动能定理得，mg(H+h)-WF=0 ，则小球
5、克服阻力做功WF=mg(H+h) ，故B 错误；根据运动学规律，小球落到地面的速度v=2gH ，对进入泥潭的过程运用动量定理得IG-IF=0-m2gH ，可知阻力的冲量IF=IG+m2gH ，即大于m2gH ，故C 正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化等于重力的冲量和阻力的冲量的矢量和，故D 错误。6.在行车过程中，遇到紧急刹车，乘客可能受到伤害，为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞。假定乘客质量为70kg ，汽车车速为100km/h ，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s ，安全带对乘客的作用力大小最接近( )A.200N B.300N C.400N D.500N
6、答案：6.C解析：对人的减速过程，设初速度方向为正方向，根据动量定理有Ft=mv2-mv1 ，可得F-400N ，负号表示方向与初速度方向相反，C 正确。7.（多选）（2021黑龙江齐齐哈尔高二期末）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到眼睛的情况。如图所示，若手机质量m=200g ，手机从离人眼约h=10cm 的高度无初速掉落，砸到眼睛后经t=0.01s 停止运动，取重力加速度g=10m/s2 ，下列分析正确的是( )A.手机对眼睛的作用力大小约为30NB.手机对眼睛的作用力大小约为58NC.全过程手机重力的冲量大小约为0.48NsD.全过程手机重力的冲量大小约为
7、0.30Ns答案：7.A ; D解析：手机下落的高度h=10cm=0.10m ；手机的质量m=200g=0.20kg 。根据自由落体运动规律知手机与眼睛作用前速度v=2gh=2100.1m/s1.4m/s ，手机与眼睛作用后的速度变成0，选取向上为正方向，手机与眼睛作用过程中动量变化为p=0-(-mv)=0.21.4kgm/s=0.28kgm/s ，手机与眼睛接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，根据动量定理可知Ft-mgt=p ，由牛顿第三定律得手机对眼睛的作用力大小F=F=30N ，故A 正确，B 错误；手机下落时间t=vg=1.410s=0.14s ，全过程中重力的冲量大小I=mg(t+t
8、)=0.210(0.14+0.01)Ns=0.30Ns ，故C 错误，D 正确。8.沿同一直线，甲、乙两物体分别在力F1 、F2 作用下做直线运动，甲在t1 时间内、乙在t2 时间内动量p 随时间t 变化的p-t 图像如图所示，设甲物体在t1 时间内所受到的冲量大小为I1 ，乙物体在t2 时间内所受到的冲量大小为I2 ，则两物体所受外力F 及其冲量I 的大小关系是( )A.F1F2 ，I1=I2 B.F1F2 ，I1F2 ，I1I2 D.F1=F2 ，I1=I2答案：8.A解析：由F=pt 知F1F2 ，由I=p 知I1=I2 ，A 正确。素养提升练9.（2021 江苏如皋高二上质量调研）如图
9、所示，物体由静止开始做直线运动，04s 内其所受合外力随时间变化的关系为某一正弦函数，下列表述错误的是( )A.02s 内合外力的冲量一直增大B.04s 内合外力的冲量为零C.2s 末物体的动量方向发生改变D.04s 内物体的动量方向一直不变答案：9.C解析：根据I=Ft 可知，F-t 图线与时间轴围成的面积表示冲量，则02s 内合外力的冲量一直增大，04s 内合外力的冲量为零，选项A 、B 正确；02s 内物体受到的冲量为正值，则动量方向为正，方向没变，选项C 错误；04s 内合外力的冲量为零，则04s 内物体的动量一直为正，则物体动量方向一直不变，选项D 正确。10.（多选）（2021辽宁
10、大连辽师大附中高二期末）如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN 是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP 、QN 的端点都在圆周上，MPQN 。将两个完全相同的小滑块a 、b （未画出）分别从M 、Q 点无初速度释放，在它们各自沿MP 、QN 运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )A.合力对两滑块做功相同B.弹力对b 滑块的冲量较大C.重力对a 、b 两滑块的冲量相同D.两滑块的动量变化大小相同答案：10.B ; C解析：小滑块a 、b 下滑过程中只有重力做功，根据W=mgh 可知，二者下滑的高度不同，则合外力做功不同，故A 错误；对滑块，由牛顿第二定律得a=mgsinm=gsin （
11、 为光滑滑轨与水平方向的夹角），由图中的几何关系可得滑块的位移x=2Rsin （R 为圆半径），滑块做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间t=2xa=2Rg ，t 与 无关，即t1=t2 ，弹力的冲量I=mgcost ，由图可知QN 与水平方向之间的夹角小，所以b 球的弹力的冲量大，故B 正确；重力的冲量为mgt ，由于运动的时间相等，所以重力的冲量大小相等，故C 正确；由于小滑块到达底部时的速度大小不同，两滑块的动量变化量的大小p=mv-0 ，由动量定理可知，动量变化量不同，故D 错误。11.（2021 黑龙江牡丹江一中高二下学期期中）据统计，人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是
12、人体自身重力的数倍。为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。重物与地面的形变很小，可忽略不计。重力加速度g 取10m/s2 。表为一次实验过程中的相关数据：重物（包括传感器）的质量m/kg8.5重物下落高度H/cm45重物反弹高度h/cm20最大冲击力Fm/N850重物与地面接触时间t/s0.1（1）请你选择所需数据，通过计算回答下列问题：a.重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为多少？b.在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍？（2）如果人从某一确定高度由静止竖直跳
13、下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可采取什么具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由。答案：11.（1）a.设重物受到地面最大冲击力时的加速度的大小为a由牛顿第二定律得Fm-mg=ma解得a=90m/s2b.重物与地面接触前瞬间的速度大小v1=2gH=3m/s重物离开地面瞬间的速度大小v2=2gh=2m/s设重物与地面接触过程中重物受到地面施加的平均作用力大小为F ，竖直向上为正方向，由动量定理得(F-mg)t=mv2-m(-v1)解得F=510N则Fmg=6即重物受到地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍（2）脚触地后要同时下蹲，以延长与地面的作用时间来减小地面对人的冲击力1
14、2.将质量m=0.2kg 的小球以水平速度v0=3m/s 抛出，不计空气阻力，g 取10m/s2 ，sin37=0.6 ，cos37=0.8 ，求：（1）抛出后0.4s 内重力对小球的冲量；（2）抛出0.4s 时小球的动量；（3）抛出后0.4s 内小球动量的变化量。答案：12.（1）0.8Ns ，方向竖直向下 （2）1kgm/s ，方向与水平方向成53 斜向下 （3）0.8kgm/s ，方向竖直向下解析：（1）重力是恒力，0.4s 内重力对小球的冲量I=mgt=0.2100.4Ns=0.8Ns方向竖直向下（2）0.4s 时的速度v=vx2+vy2=v02+(gt)2=32+(100.4)2m/
15、s=5m/s ，方向与水平方向的夹角为 ，则tan=vyvx=43 ，=53由此知小球速度方向与水平方向成53 斜向下0.4s 时动量p=mv=0.25kgm/s=1kgm/s ，方向与水平方向成53 斜向下（3）法一 用定义式求如图所示p=p-p由几何关系得p=psin53=0.2545kgm/s=0.8kgm/s ，方向竖直向下法二 用动量定理求根据动量定理知，0.4s 内小球动量的变化量就是这0.4s 内重力的冲量，所以有p=mgt=0.2100.4kgm/s=0.8kgm/s ，方向与重力方向一致，竖直向下创新拓展练13.（多选）（2021湖北襄阳四中高二下学期检测）如图甲所示为一固定
16、光滑足够长的斜面，倾角为30 。质量为0.2kg 的物块静止在斜面底端，t=0 时刻，受到沿斜面方向拉力F 的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F 随时间t 变化的图像如图乙所示，g=10m/s2 ，则下列说法正确的是( )A.6s 末物块的速度为零B.物块一直沿斜面向上运动C.04s 内拉力对物块做的功为20JD.06s 内拉力对物块的冲量为零答案：13.A ; C解析：在02s 内，由牛顿第二定律可得F1-mgsin30=ma1 ，解得a1=5m/s2 ，方向沿斜面向上，在24s 内，由牛顿第二定律可得F2+mgsin30=ma2 ，解得a2=10m/s2 ，方向沿斜面向下，则物块在02s
17、内向上做匀加速直线运动，23s 内向上做匀减速直线运动，3s 时速度减小为零，34s 内向下做匀加速直线运动，46s 内向下做匀减速直线运动，6s 时速度减小为零，故A 正确，B 错误；在t=4s 时和t=2s 时物块在同一位置，速度等大反向，所以04s 内拉力对物块做的功等于02s 内拉力对物块做的功，02s 内的位移s=12a1t2=10m ，所以02s 内拉力做的功W=F1s=20J ，故C 正确；06s 内拉力对物块的冲量I=F1t1+F2t2=(24-12)Ns=6Ns ，故D 错误。思路导引 根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式求解速度；根据位移公式求解04s 内的位移，再求出拉力做的功；根据冲量的定义结合图像求解冲量。方法探究 冲量的四种计算方法公式法利用定义式I=Ft 计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态平均力法如果力随时间是均匀变化的，则F=12(F0+Ft) ，该变力的冲量为I=12(F0+Ft)t图像法利用F-t 图像计算，F-t 图线与时间轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量动量定理法如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I=Ft 求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I=p 求变力的冲量
