1、内江市、广安市 2011 届高中三年级第二次模拟联考试题 数学（文科）第 I 卷(选择题,共 60 分）本试卷分第 I 卷（选择題）和第 II 卷（非选择题)两部分,笫 I 卷 1-2 页，第 II 卷 3-4 页。满分 150 分,考试时间 150 分钟。考试结束将机读答题卡和第 II 卷答題卷一并收回。注意亊项:1.答題前,考生务必将自己的姓名、考号用 0.5 毫米的黑色签字笔分别填写在机读答題卡和第 II 卷答题卷上。2.选使用 2B 铅笔填涂在机读答題卡对应題目标号的位里上，并将考号和科目填涂,其它试題用 0.5 毫米黑色签字笔书写在第 II 卷答題卷对应题框内，不得超越题框区城。在草
2、稿纸或试卷上答題无效。3.考试结束后,监考人员将机读答題卡和第 II 卷答題卷分别收回并装袋。参考公式：如果亊件 A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B)如果亊件 A、B相互独立，那么 P(A B)=P(A)P(B)如果亊件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 球的表面积公式，其中 R 表示球的半径 球的体积公式，其中 R 表示球的半径 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分:在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在机读卡的指定位置.1.若集合 A2，m2，B=0,1,3则“m
3、=1”是“AB=|1|的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.若角 a 的终边过点 P(-1,0),则 sin(a+)等于 A.0 B.C.D.3.已知 F1、F2是两定点，=2a(a0),动点？与 F1、F2在同一平面内,且满足=4a,则动点 P 的轨迹是 A.椭圆 B.圆 C.直线 D.线段 4.二项式的展开式中,常数项是 A.-20 B.-160 C.160 D.20 5.已知a,b,c,d 成等比数列，且曲线 y=x2-4x 的顶点是(b,c),则ad 等于 A.8 B.6 C.-8 D.4、6.某校在学术报告厅对髙三学生进行应考心理讲座
4、,为了了解有关情况,从参加听课的320名女生中任意抽取 16 名，从参加听课的 360 名男生中任意抽取 18 名进行调査,这种抽样方法是 A.抽签法 B，随机数表法 C.分层抽样法 D.简单随机抽样法 7.设 m,n 为两条直线，为两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是 A.若且，则 B.若，则 C 若，则 D.若 m,n 是两条异面直线,且，则 8.已知是椭圆的内接三角形,F是椭圆的右焦点,且的重心在原点O,则A、B、C 三点到 F 的距离之和为 A.9 B.15 C.12 D.8 9.向量=(1,-1),非零向量与 反向,则的取值范围为 A.(；-4)B.(-4,)C.(,-2)D.(
5、-2，)10.已知f(x)是 R 上的偶函数,f(3c+2)=-f(x),f(2)=-2,则等于 A.0 B.2 C.2 D.-4022 11.对于满足条件的所有等差数列中，的最大值为 A.B.C.D 12.设是的一个排列,把排在 ai的左边且比 ai小的数的个数称为 ai的顺序数（）如:在排列 6,4,5,3,2,1 中,5 的顺序数为 1,2 的順序数为 0.则在 1 至 8这八个数字构成的全排列中,同时满足 8 的顺序数为 2,6 的顺序数为 3 的不同排列的种数为 A.480 B.690 C.720 D.840 第 II 卷(非选择题,共 90 分）注意事项：1.用 0.5 毫米黑色签
6、字笔直接答在第 II卷答題卷上,答在试卷上无效。2.本卷共 10 小題,共 90 分。二、填空题：本大题共 4 小题,共 16 分.13._ 函数 f(x)的图象如图,其中点 O,A,B 的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则的值等于_.14.若，且、的面积的和为 2,则经过 A、B、C、D 四个不同点的球的体积的最小值是_ 15.根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20-80mg/1OOml(不含 80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在 80mg/1OOml(含 80)以上时，属醉酒驾车.某市今年春节期间査处酒后驾车和醉酒驾车共 120 人,如图是对
7、这 120 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数_.16.给出如下命题：函数为偶函数；函数 f(x)=的图像关于点（，0)对称；若（m R),则有 由 y=3Sin2x 的图像向右平移个单位长度可以得到图像 f(x)=3sin(2x-).其中正确命题的序号为_(将你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分 12 分)数学课上，甲、乙、丙三同学回答同一道问题，已知三人答对这道题的概率互不影响.甲答对这道题的概率是，甲、丙两人都答错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是(1)求乙、
8、丙两人各自回答对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.18.(本题满分 12 分)在ABC 中,三内角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c,设向量=(b,c-2a),=(cosC,cosB),且(1)求角 B 的大小；(2)已知 a+c=5,b=,求的面积.19.(本题满分 12 分）已知如图 1,在梯形 ABCD 中,AD/BC,ABC=,AB=BC=2AD=2,E、F 分别是线段 AB、CD 上的动点且 EF/BC,G 是 BC 的中点.沿 EF 将梯形 ABCD 翻折，使平面 AEFD 丄平面EBCF(如图 2).(1)当 AE 为何值时,有 BD 丄 EG?
9、(2)设 AE=X,以 F、B、C、D 为顶点的三棱锥的体积记为 f(x),求 f(x)的最大值；并求此时二面角 D-BF-C 的余弦值.20.(本题满分 12 分）已知数列的前 n 项和为，且满足(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前 n 项和为，求.21.(本题满分 12 分）命题“若过双曲线的一个焦点 F 作与 X 轴不垂直的直线交双曲线于 A、B 两点,线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 M,则为定值,且定值为”.(1)试类比上述命题,写出一个关于抛物线的类似的正确命题,并加以证明；(2)试推广（1)中的命题,给出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题(不证明）.22.(本题满分 14 分）已知函数.(1)当 a=l 时,若函数 g(x)在区间（-1,1)上是增函数,求实数 c 的取值范围；(2)当时,求证：对任意的的充要条件是；关于 x 的实系数方程；有两个实根，求证：，且的充要条件是.版权所有：高考资源网()
