1、根据课标要求，我把教学过程设计为：情境引入、定义形成，定义运用，课堂小结，当堂检测五个板块，一. 引入如图为东营市2015年元旦24小时内的气温变化图观察这张气温变化图： 问题1：在区间4，14上，气温随时间的推移怎样变化？问题2： 怎样借助变量用数学语言来刻画“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征？设计意图：以气温变化图为例引入，设计了两个个问题，通过特定的情境，让学生对图像的上升和下降有一个初步感性认识，教师用第二个问题“怎样用数学语言刻画”导入新课，出示学习目标，让学生明确本节课所要达到的具体学习要求。二.定义形成（一）提出问题，观察变化问题1：观察下列函数图像，说出随着的增大，有什么变
2、化？问题2：什么是增函数、减函数？设计意图：从熟悉的图像上激发学生对探索新知识的热情，符合学生的认知规律。（二）步步深化，形成概念根据函数的图像思考以下问题：（1）如果在y轴右侧取点、，当时，的大小关系如何？（2）是不是任取两个点都有这个规律？（3）如何用数学符号语言来描述这个规律？设计意图：第一个问题要表示大小关系，学生也许会用特殊点说明问题，比如x取2、3，23，对应的函数值是49. 而特殊值不能说明一般规律，教师适时指导从特殊到一般，学生合作探究，加深对“任取”的理解。教师出示问题3，强调符号语言的精确性，使学生认识升华。完成了这三个问题就实现了从“图形语言”到 “符号语言”的过渡，实现
3、“形”到“数”的转换。在上述基础上教师精确刻画增函数定义，学生类比得出减函数的定义。指导学生再次阅读和分析定义，强调定义中的关键词语：任意，区间M。定义：设函数的定义域为A,区间.任取,当时，_ 0，就称在区间 上是_.叫做_ . 你能类比得到减函数的定义吗？（三）辨析讨论，深化概念小组讨论：判断下列说法是否正确1.定义在R上的函数满足，则函数是R上的增函数. 2.已知函数是减函数，所以. 3.函数在和上都是减函数，所以在上也是减函数.设计意图：通过前两个环节，学生已经能用数学语言刻画定义。但对严谨的数学语言还缺乏准确理解，因此又设置了3个判断题，学生组内讨论后，小组辩论加深对单调性概念的理解
4、。三.定义应用例1 下图是定义在区间-5，5上的函数,根据图像说出函数的单调区间？ 设计意图：例1是从“形”上判断单调性，教师提问，学生口答，学生可能会出现用并集表示多个单调区间的错误，教师点出，学生纠错改错。强调多个单调区间不能简单并起来；练习1：画出下列函数的图像并说明单调性. 设计意图：上一节刚学习了分段函数，练习1是通过画图像复习回顾分段函数并根据图像找出单调区间。例2 证明函数在区间上是增函数.本环节是对定义的准确应用，教师板书写证明过程，强调重点，再引导学生总结证明步骤。教师总结变形常用的方法：因式分解、通分、配方等。设计意图：本题采用前面出现过的函数，希望学生体会到“形”和“数”
5、从不同角度刻画概念，这里通过严谨的证明过程，从“数”的角度证明单调性，体会判断可转化成证明。小结：用定义证明单调性的步骤. 任意取值x1，x2D，且x1x2； 作差f(x2)f(x1)； 变形（通常是因式分解和配方）； 定号（即判断差f(x2)f(x1)的正负）；下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）练习2：证明函数在上是增函数.（学生板书练习）选做：说明函数在上是否具有单调性，如果有，是增函数还是减函数？设计意图：通过课堂练习加深学生对概念的理解，达到巩固，消化新知的目的。板书练习是为了规范步骤强调重点。同时考虑不同学生的个性，设置必做和选做题。四.课堂小结设计意图：学生进行总结，构建知识结构，教师适时补充，点评本节课所有小组表现。使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。五.当堂检测设计意图：我选取了紧扣本节学习目标的几道习题，第1题是考察学生对定义的理解，检测学习目标1，第2，3，4题是判断证明单调性，检测学习目标2。学生当堂检测，同桌互批，达成目标，教师小组点评。选做题是针对有能力的同学进行的提升训练。
