1、阶段过关练(五)(45分钟90分)一、选择题(每小题5分，共40分)1下列各角中与1角终边相同的是()A360 B361 C362 D363【解析】选B.与1角终边相同的角的集合为x|x1k360，kZ，当k1时可得x361.2已知sin x1，x0，2，则x等于()A0 B C D2【解析】选B.sin x1，x0，2，则x.3下列角的终边与2 020角的终边在同一象限的是()A B361 C D181【解析】选D.因为2 0205360220，所以与2 020终边相同的是220.则220在第三象限，所以2 020的终边在第三象限，在第二象限，3613601在第一象限，在第四象限，181在第
2、三象限4已知扇形的弧长是5，面积是15，则该扇形的圆心角的正切值等于()A B C D【解析】选D.扇形的面积lr15，解得r6 cm，又因为l5，所以n150.可得该扇形的圆心角的正切值等于.5已知，sin ()，则tan (3)()A B C D【解析】选B.因为，sin()sin ，所以sin ，所以cos ，所以tan(3)tan .6若，则点P(cos sin ，sin tan )位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选C.若，则sin ，cos ，tan (1，)，所以cos sin 0，sin tan 0，所以点P(cos sin ，sin tan )位于第
3、三象限7若是第四象限角，则a的值为()A0 B2C2 D2或2【解析】选A.由是第四象限角知，是第二或第四象限角当是第二象限角时，a0.当是第四象限角时，a0.综上知a0.8九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦矢)矢，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为，半径等于20 m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()(参考数据：3.14，1.73)A.220 m2B246 m2C223 m2 D250 m2【解析】选C.由题意可得AOB，|OA|20 m，在
4、RtAOD中，可得AOD，DAO，|OD|AO|2010(m)，可得：矢201010(m)，由|AD|AO|sin2010(m)，可得：弦2|AD|21020(m)，所以弧田面积(弦矢)矢(2010)10223(m2).二、填空题(每小题5分，共20分)9在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点P(，)，则sin _，tan _【解析】因为角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点P，所以r|OP|1.所以sin ，tan .答案：10化简：sin cos (2 640)tan 1 665的值为_【解析】sin cos (2 640)tan 1 6
5、65sin cos 2 640tan 1 665sin cos (3607120)tan (3604225)cos (18060)tan (18045)cos 60tan 4511.答案：111已知tan ()2，则12cos2_【解析】因为tan()tan 2，所以tan 2，所以12cos2sin2cos22cos2sin2cos2.答案：12如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1，0)出发，以逆时针方向匀速沿单位圆周旋转，已知P点在1s内转过的角度为 (0180)，经过2 s到达第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，则_【解题指南】因为2 s到达第三象限，所以k3
6、601802k360270(kZ)，又因为经过14 s后又回到了出发点，所以14n360(nZ).【解析】因为0180，且k3601802k360270，kZ，则一定有k0，于是90135.又因为14n360(nZ)，所以，从而90135，所以n，所以n4或5.当n4时，；当n5时，.答案：或三、解答题(每小题10分，共30分)13角的终边上一点P(a，2a)(a0)，求2sin cos 的值【解析】因为角的终边上一点P(a，2a)(a0)，当a0时，sin ，cos ，2sin cos .当a0时，sin ，cos ，2sin cos .综上可得，2sin cos .14已知角920.(1)
7、把角写成2k(02，kZ)的形式，并确定角所在的象限；(2)若角与的终边相同，且(4，3)，求角.【解析】(1)因为9203360160，160，所以920(3)2.因为角与终边相同，所以角是第二象限角(2)因为角与的终边相同，所以设2k(kZ).因为(4，3)，由42k3，可得k.又因为kZ，所以k2.所以4.15(1)已知f()，求f的值；(2)已知cos (75)，求sin (15)cos (105)的值【解析】(1)因为f()cos ，所以fcos .(2)因为cos (75)，所以sin (15)cos (105)sin (75)90cos 180(75)cos (75)cos (75).
