1、课下能力提升(十)学业水平达标练题组1求简单函数的定积分1.(x1)dx等于()A1 B1 C0 D22.(ex2x)dx等于()A1 Be1 Ce De1A B2C2 D2题组2求分段函数的定积分5设f(x)则f(x)dx等于()A. B. C. D不存在6计算下列定积分:(1)|x3|dx;题组3根据定积分求参数7若(2x3x2)dx0,则k等于()A0 B1C0或1 D不确定8设f (x)若f(f(1)1,则a_.9已知2(kx1)dx4,则实数k的取值范围为_10已知f(x)是二次函数,其图象过点(1,0),且f(0)2,f(x)dx0,求f(x)的解析式 能力提升综合练1已知f(x)
2、dx3,则f(x)6dx()A9 B12 C15 D182若函数f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1,则()A. B. C. D.3若y(sin tcos tsin t)dt,则y的最大值是()A1 B2 C1 D04若f(x)x22f(x)dx,则f(x)dx等于()A1 B C. D15.(42x)(43x2)dx_.7计算下列定积分8已知f(x)a(12t4a)dt,F(a)f(x)3a2dx,求函数F(a)的最小值答案题组1求简单函数的定积分1.解析:选C(x1)dx2220.2.解析:选C(ex2x)dx(exx2)(e11)e0e.3.解析:选D(xsin x)1cos x,4
3、.答案:题组2求分段函数的定积分5 解析:选Cf(x)dxx2dx(2x)dx.6解:(1)|x3|x3|dx|x3|dx|x3|dx(3x)dx(x3)dx.题组3根据定积分求参数7 解析:选B(2x3x2)dx(x2x3)k2k30,k0(舍)或k1.8解析:显然f(1)lg 10,f(0)03t2dta3,得a31,a1.答案:19解析:(kx1)dx(2k2)k1,所以2k14,解得k2.答案:10解:设f(x)ax2bxc(a0),abc0.f(x)2axb,f(0)b2.f(x)dx(ax2bxc)dxabc0.由得f(x)x22x.能力提升综合练1解析:选Cf(x)6dxf(x)
4、dx6dx36x31215.2解析:选Af(x)xmnx的导函数是f(x)2x1,f(x)x2x,f(x)dx(x2x)dx.3解析:选By(sin tcos tsin t)dtsin tdtdtcos tcos2tcos x1 (cos 2x1)cos 2xcosxcos2xcos x(cos x1)222.4解析:选B因为f(x)dx是常数,所以f(x)2x,所以可设f(x)x2c(c为常数),所以c2f(x)dx2(x2c)dx2,解得c,f(x)dx(x2c)dxdx.5.解析:(42x)(43x2)dx(1612x28x6x3)dx8.答案:8 6.cos 1.答案:cos 17解:(1)|2x3|32x|(2)2(2)(3)2662322245.(2)dx2xdxdx(22)2.8