1、课下能力提升(十)学业水平达标练题组1求简单函数的定积分1.(x1)dx等于()A1 B1 C0 D22.(ex2x)dx等于()A1 Be1 Ce De1A B2C2 D2题组2求分段函数的定积分5设f(x)则f(x)dx等于()A. B. C. D不存在6计算下列定积分：(1)|x3|dx；题组3根据定积分求参数7若(2x3x2)dx0，则k等于()A0 B1C0或1 D不确定8设f (x)若f(f(1)1，则a_.9已知2(kx1)dx4，则实数k的取值范围为_10已知f(x)是二次函数，其图象过点(1,0)，且f(0)2，f(x)dx0，求f(x)的解析式 能力提升综合练1已知f(x)
2、dx3，则f(x)6dx()A9 B12 C15 D182若函数f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，则()A. B. C. D.3若y(sin tcos tsin t)dt，则y的最大值是()A1 B2 C1 D04若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx等于()A1 B C. D15.(42x)(43x2)dx_.7计算下列定积分8已知f(x)a(12t4a)dt，F(a)f(x)3a2dx，求函数F(a)的最小值答案题组1求简单函数的定积分1.解析：选C(x1)dx2220.2.解析：选C(ex2x)dx(exx2)(e11)e0e.3.解析：选D(xsin x)1cos x，4
3、.答案：题组2求分段函数的定积分5 解析：选Cf(x)dxx2dx(2x)dx.6解：(1)|x3|x3|dx|x3|dx|x3|dx(3x)dx(x3)dx.题组3根据定积分求参数7 解析：选B(2x3x2)dx(x2x3)k2k30，k0(舍)或k1.8解析：显然f(1)lg 10，f(0)03t2dta3，得a31，a1.答案：19解析：(kx1)dx(2k2)k1，所以2k14，解得k2.答案：10解：设f(x)ax2bxc(a0)，abc0.f(x)2axb，f(0)b2.f(x)dx(ax2bxc)dxabc0.由得f(x)x22x.能力提升综合练1解析：选Cf(x)6dxf(x)
4、dx6dx36x31215.2解析：选Af(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，f(x)x2x，f(x)dx(x2x)dx.3解析：选By(sin tcos tsin t)dtsin tdtdtcos tcos2tcos x1 (cos 2x1)cos 2xcosxcos2xcos x(cos x1)222.4解析：选B因为f(x)dx是常数，所以f(x)2x，所以可设f(x)x2c(c为常数)，所以c2f(x)dx2(x2c)dx2，解得c，f(x)dx(x2c)dxdx.5.解析：(42x)(43x2)dx(1612x28x6x3)dx8.答案：8 6.cos 1.答案：cos 17解：(1)|2x3|32x|(2)2(2)(3)2662322245.(2)dx2xdxdx(22)2.8
