1、2022年广东省珠海市中考一模数学试题数学试卷(时间90分钟，共120分)一、选择题（本大题共10小题，共30分）1在4，2，0，1四个数中，比3小的数是( ) A1 B2 C0 D42我国第七次人口普查总数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为( ) A14.1178108B1.41178109C0.1411781010D1.411781083下列运算正确的是（ ) Aa2a3=a5 Ba6a2=a3C6a-2a=4D(ab3)2=a2b34正多边形的一个外角等于72，则这个多边形的边数是( ) A5 B6 C7 D85如图，在ABC中，C=90，AC=8，DC
2、=AD，BD平分ABC，则点D到AB的距离等于( ) A4 B3 C2 D16一组数据17，10，5，8，5，15的中位数和众数分别是( ) A5，5 B8，5 C9，5 D10，57如图，ABCD，点E、F在AC边上，已知CED=70，BFC=130，则B+D的度数为( ) A70 B60 C50 D408如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sinADC的值为( )ABCD9如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与轴平行，A,B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y=经过A，B两点，若菱形ABCD边长为4，则值为( )A83B
3、23C8 D6310 已知抛物线 ，且.判断下列结论：0；0；抛物线与轴正半轴必有一个交点；当23时，其中正确结论的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共7小题，共28分）11若有意义，则的取值范围是.12分解因式：.13分式方程：的解是.14如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，已知BC=10，则OE=.15如图，在RtABC中，ACB=90，AB=，BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积等于.16关于的方程(为实数且0)
4、，恰好是该方程的根，则的值为.17如图，正方形ABCD中，AB=12，AE=AB，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作PQEP，交CD于点Q，则CQ的最大值为.三、解答题（本大题共3小题，共18分）18先化简，再求值： ，其中.19如图，已知锐角ABC中，AB=AC.(1)请尺规作图：作ABC的BC边上的高AD；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若BC=8，AD=3，则经过A，C，D三点的圆的半径r=.20某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号)小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗
5、手液被选中的可能性均相同(1)小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率为；(2)请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率。四、解答题（本大题共3小题，共24分）212022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人
6、有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案？22如图，在ABC中，CA=CB，BC与A相切于点D，过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E，交A于点F，连结BF.(1)求证：BF是A的切线；(2)若BE=5，AC=20，求EF的长23如图，双曲线 与直线交于点A(-8，1)、B(2，)，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点E(1，0)，连接AE、BE(1)=；(2)请直接写出当满足什么条件时，？(3)求ABE的面积五、解答题（本大题共2小题，共20分）24如图，已知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点B关于CE的对称点为B，连结BD，并延长BD交BA的延长线于点F，延长CE交BF于点G，连结BG、BB(1)请写出所有与CBG相等角（必须用图中所给的字母）：；(2)请判断BGB的形状，并证明；(3)若AE=2DE，BC=6，求BB的长25如图，四边形ABCD顶点坐标分别为A(0，)，B()，C(1，0)，D(1，)，抛物线经过A，B，D三点(1)请写出四边形AOCD是哪种特殊的平行四边形；(2)求抛物线的解析式；(3)ACD绕平面内一点M顺时针旋转90得到A1C1D1，即点A，B，C的对应点分别为A1，C1，D1，若A1C1D1恰好两个顶点落在抛物线上，求此时A1的坐标
