1、文科数学参考答案 第 1 页（共 5 页）3a1+武汉市 2020 届高中毕业生六月供题（一）文科数学参考答案与评分标准 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 题号123456789101112答案ABDAACBDCCDB 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.y=x 14.0 0 ；n 4 时，an y解得：x=34+10，y=34-10，z=34 4 则 S=1 34+10 4 34-10 2 3 3 3 PDE 2 4 4 2 =8 F 到平面 PDE 的距离 d=6 z=6 34=5
2、1 1 3 3 P-DEP 51 3 3 2 3 17 3 8 =12 分 3 8 x=1文科数学参考答案 第 3 页（共 5 页）3 x2 1 x3 x1 F1 1 y -y 20（.本题满分 12 分）x3+ax2 +a x+2（1）f(x)=x2 +ax+a+2=2 2 x xa=-2，f (x)=x-2x-x+2=(x-1)(x-2)=(x+1)(x-1)(x-2)3 2 2 x x x当x (0,1)(2,+)时,f (x)0;当x (1,2)时，f (x)0)的交点个数，令 t(x)=-x2 -1 x+1(x 0)，显然 t(x)0，a 0 时函数 h(x)无零点 2-3x2(x2
3、 -1 x+1)+x3(2x-1)2 2 a 0 时，t(x)=2 2 (x2 -1 x+1)2 2=-x(x-x+3)0 恒成立，(x -1 x+1)2 2 21（.故 t(x)在(0,+)上单调递减，此时 y=a 与 y=t(x)只有一个交点，即 h(x)只有一个零点.综上：a 0 时函数 h(x)无零点，a 0 y=kx+y2 =1 解得 4 xP =2 1+4k2 y=kxx2 +y2 -4x=0 解得 xQ =4 1+k2 M2 文科数学参考答案 第 5 页（共 5 页）2=2 3 由于|OP|=|PQ|，所以 xQ =2xP 4 故 1+k2 =4 ，解得 k1+4k所以|PQ|=
4、|OP|=1+k2 2 =2 3 1+4k2 3 M(0,1)到直线 l:y=2 x 的距离 d=3 3 S=1|PQ|d=1 PQM 2 10 分 3 23（.本题满分 10 分）（1）f(x)3 x 4-2 x -2-x-8 3 或-3x 3 或 x+8 3 解得-5 x -1 所以不等式的解集为-5,-1.5 分（2）由题意知 f(x)的最大值为 6，故 a+2b+c=6.所以(a+1)+(2b+2)+(c-3)=6 因为 a 0，b 0，c 3，所以 a+1 0，2b+2 0，c-3 0.所以(a+1)(b+1)(c-3)=1(a+1)(2b+2)(c-3)1 (a+1)+(2b+2)+(c-3)=4 2 2 3 当且仅当 a+1=2b+2=c-3 且 a+2b+c=6 时等号成立.即 a=1,b=0,c=5 时等号成立.所以(a+1)(b+1)(c-3)的最大值为 4.10 分
