1、宜昌市 2020 届高三年级元月调研考试参考答案文科数学112B C A A DA C D B BA C13.4214.2915.（1）xx33，（2）)3,31(16.123n17.（1）设公差为 d，由已知得1064211dada，3 分解得1,11da,5 分nan.6 分（2）nnnc2)222()21(21nnnT9 分222)1(1 nnn12 分18.（1）由正弦定理有CAACBcossincos)sinsin2(，.2 分化简得BCAABsin)sin(cossin2，4 分sin0B，1cos2A 5 分又 A0，3A6 分（2）AbcSsin21即3sin213bc，4bc
2、8 分又由余弦定理有bccbbccb3)(3cos21322210 分5,25)(2cbcb则 ABC的周长为13512 分19.（1）取 PC 的中点 F，连接 EF，BF，则/EF DC，且12EFDC，1 分又因为/ABDC，2CDAB，所以/EF AB，且 EFAB，2 分所以四边形 EFBA 为平行四边形，则/AE BF，4 分又因为 AE 平面 PBC，BF 平面 PBC，所以/AE平面 PBC.6 分（2）由已知可得PDADDCAD,又DDCPDPDCAD平面8 分再由已知计算出22,6,2PCPBBCBCPB 9 分设点 E 到平面 PBC 的距离为 h，则PECBPBCEVV
3、即1212131622131h得33h为所求12 分20.(1)()f x 的定义域为 0,+（）,xxxxxxf)1)(12(112)(令0)(xf得1x（舍负）)(xf在)1,0(上单调递减，在),1(上单调递减.3 分(2)当0a 时，2()0f xx恒成立；4 分当0a 时，()f x 在 0,a（）上单调递减，,+a（）上单调递增2min()()ln0,01f xf aaaa；5 分当0a 时，()f x 在 0,2a（）上单调递减，,+2a（）上单调递增32224min()()ln()0,2e02422aaaaf xfaa；6 分综上：34 2e,1a 7 分（3）法一：显然，1x
4、不是)(xg的零点1x由0)(xg得)(ln22xhxxa（*）2)(ln)1ln2()(xxxxh，令0)(xh得21ex)(xh在)1,1e和,1(21e单调递减，,21ee单调递增又)1,1ex时，0)(xh，（*）不成立所以只需22212)(2)(eehaeeha，故,2()2,eeeea12 分法二：22222()ln,()xag xxax g xx当0a 时，不合题意，舍去；当0a 时，()g x 在 0,2a（）上单调递减，,+2a（）上单调递增，要使()g x 在区间1,e e内有两个零点，则需满足12()0,21()0()0aeagg eg e（,e）得到2,ae e（；当0
5、a 时，()g x 在 0,2a（）上单调递减，,+2a（-）上单调递增，要使()g x 在区间1,e e内有两个零点，则需满足12()0,21()0()0aeagg eg e（,e）得到,2aee)；综上：,22,aeee e)（.20.解：（1）设1,0(0)Fcc，则2113 2(1)122PFcc1 分222PF，则由椭圆定义1222 2PFPFa，2,1ab3 分故椭圆的标准方程为2212xy4 分（2）由题意直线 AB 的斜率必定不为零，于是可设直线:1AB xty联立方程22112xtyxy得22(2)210tyty 5 分直线 AB 交椭圆于1122(,),(,)A x yB
6、xy22244(2)8(1)0ttt 由韦达定理12222tyyt，12212y yt 则22Ntyt，22221122NNtxtytt 6 分 MNAB，MNkt ，2222222612122tMNtttt 8 分又222122112 111222tANABtyytt22222(3)2tan2(1)2 2 2411MNtMANtANtt 10 分当且仅当22211tt即1t 时取等号.此时直线 AB 的方程为10 xy 或10 xy.12 分22.解：（1）对于:C 由2cos2 x，ysin2得所以曲线C 的普通方程为4222yx.2 分由直线l 过点1,0M，倾斜角为 6 得31212x
7、tyt （t 为参数）.4 分（2）设,A B 两点对应的参数分别为 12,t t，将直线l 的参数方程31212xtyt （t 为参数）代入曲线22:40C xyx中，可得2231314 10242ttt.5 分化简得：2330tt 123tt.7 分1212MAMBtttt3.10 分23.（1）当12x 时，不等式化为 23216xx ，解得1x ；.1 分当1322x时，不等式化为 23216xx ，解得 x；.2 分当32x 时，不等式化为 23216xx ，解得2x；.3 分综上，不等式的解集为 12,，.4 分（2）2321321 24xxxx f x 的最小值4M.6 分4abc，2222222,2,2abab bcbc caca.7 分222abcabbcca，当且仅当 abc取等号.8 分2163()()163abbccaabcabbcca，当且仅当 abc取等号.9 分故 abbcca的最大值为163.10 分
