1、全称量词与存在量词 (建议用时：40分钟)一、选择题1下列命题中是存在量词命题的是()A平行四边形的对边相等B同位角相等 C任何实数都存在相反数D存在实数没有倒数答案 D2将命题“x2y22xy”改写成全称量词命题为()A对任意x，yR，都有x2y22xy成立B存在x，yR，使x2y22xy成立C对任意x0，y0，都有x2y22xy成立D存在x0，y0，使x2y22xy成立A本题中的命题仅保留了结论，省略了条件“任意实数x，y”，改成全称命题为：对任意实数x，y，都有x2y22xy成立3. 已知命题p：nN,2n1000，则p的否定为()AnN,2n1000BnN,2n1000CnN,2n10
2、00DnN,2n1000A存在量词命题的否定是全称量词命题，“”的否定是“”，故选A.4设xZ，A是奇数集，B是偶数集，则“xA,2xB”的否定是()AxA,2xBBxA,2xBCxA,2xBDxA,2xB答案D5下列命题中的假命题是()AxR，x30BxR，30D当x1时，20，故选D.二、填空题6将“方程x210无实根”改写成含有一个量词的命题的形式，可以写成_答案xR，x2107“对任意xR，若y0，则x2y0”的否定是_答案存在xR，若y0，则x2y08对于命题：任意xN，都有x20；任意xQ，都有x2Q；存在xZ，x21；存在x，yR，使|x|y|0，其中是全称量词命题并且是真命题的
3、是_(填序号)只有是全称量词命题，当x0时，x20，所以是假命题三、解答题9判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假(1)所有的实数a、b，方程axb0恰有惟一解(2)存在实数x，使.解 (1)该命题是全称量词命题当a0，b0时方程有无数解，故该命题为假命题(2) 该命题是存在量词命题x22x3(x1)222，x；(3)xR，有x12x；(4)集合A是集合AB或集合AB的子集解(1)命题的否定：正方形不都是菱形，是假命题(2)命题的否定：xR，有4x3x.因为当x2时，42352，所以“xR，有4x3x”是假命题(3)命题的否定：xR.使x12x.因为当x2时，x121322，所
4、以“xR，使x12x”是真命题(4)命题的否定：集合A既不是集合AB的子集也不是集合AB的子集，是假命题11(多选)下列命题错误的是()Ax1,1,2x10BxQ，x23CxR，x210DxN，|x|0ABC对于A，x1时，不合题意；对于B，x，B错误；对于C，比如x0时，10，xa10，若p为假命题，则a的取值范围是()Aa|a1Da|a1Bp为假命题，p的否定为真命题，即：x0，xa10，即x1a，1a0，则a1.a的取值范围是a1，故选B.13某中学开展小组合作学习模式，某班某组小王同学给组内小李同学出题如下：若命题“xR，x22xm0”是假命题，求m范围小李略加思索，反手给了小王一道题
5、：若命题“xR，x22xm0”是真命题，求m范围你认为，两位同学题中m范围是否一致？_(填“是”“否”中的一种)是命题“xR，x22xm0”的否定是“xR，x22xm0”而命题“xR，x22xm0”是假命题，则其否定“xR，x22xm0”为真命题两位同学题中m范围是一致的14若“xR，x23xm0”是真命题，则实数m的取值范围是_m由已知，得324m0，解得，m，所以，实数m的取值范围是m.15已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且B.(1)若命题p：“xB，xA”是真命题，求m的取值范围；(2)若命题q：“xA，xB”是真命题，求m的取值范围解(1)由于命题p：“xB，xA”是真命题，所以BA，B，所以解得2m3.(2)由于命题q为真命题，则AB，因为B，所以m12m1，所以m2.所以解得2m4.
