1、云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.在试题卷上作答无效.一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设全集,，则A B C D2设，则=A2 B C D1 3若A B C D 4中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次
2、第每人多十七，要将第八数来言”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是A174斤 B184斤C191斤 D201斤 5设则A B C D6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A-1 B2 C3 D47若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为A B C D9某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽
3、取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的编号是A8号 B200号 C616号 D815号10某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是A B C D11将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象关于轴对称，则A B C D12已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A BC D第卷（非选择题 ,共90分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，且，则_.14若，满足约束条件，则的最大值为_15已知
4、为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_16甲、乙、丙三位同学被问到是否去过,三个城市时：甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为_三、解答题 (本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）在数列 中，已知，点 在直线上.（）求数列的通项公式； （）记 , 求数列的前n项和 18（本小题满分12分）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合
5、计男生40女生30合计100且已知在100个人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为（）请完成上面的列联表；（）根据列联表，是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由附：参考公式与临界值表如下：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828 19（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为菱形，且， ，为的中点（）求证：平面； （）求点到面的距离 20（本小题满分12分）若，求：（）求的单调增区间；（）求在上的最小值和最大值.21（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且经过点.（）求椭圆的方程；（）直线：与椭圆相交于，
6、两点，若，试用表示.22（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，与轴相交于点.（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）求的值文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACCBADBACCDA二、填空题13. _2_ 14. _6_ 15. 16. _A_三、解答题17解：（）由已知得 ，即 数列 是以 为首项，以为公差的等差数列 （）由（）得 18解：（1）因为在100人中随机抽取1人喜欢游泳的概率为所以喜欢游泳的人数为，所以列联表如下：喜欢游泳不
7、喜欢游泳合计男生401050女生203050合计6040100（2），所以有99.9%的把握认为“喜欢游泳与性别有关系”19 ()连接CO. ，AEB为等腰直角三角形 O为AB的中点，EOAB，EO1. 又四边形ABCD是菱形，ABC60，ACB是等边三角形，CO. 又EC2，EC2EO2CO2，EOCO. 又CO平面ABCD，EO平面ABCD，EO平面ABCD. ()设点D到平面AEC的距离为h.AE，ACEC2，SAEC. SADC，E到平面ACB的距离EO1，VDAECVEADC， SAEChSADCEO，h 点D到平面AEC的距离为. 20.（1），由 解得或，故的增区间为；（2）， （舍）或，, , ， 21.（1）由题意解得 故椭圆C的方程为（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由，得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-80， 所以， 因为|AB|4|，所以， 所以， 整理得k2(4-m2)m2-2，显然m24，又k0，所以 故22.（1）直线的参数方程为消去参数后，直线的普通方程为:，的极坐标方程为， ，整理得，曲线C的普通方程为.（2）设两点对应的参数分别为，将方程代入曲线C：得:，=.
