1、2.2直线、平面平行的判定及其性质22.1直线与平面平行的判定22.2平面与平面平行的判定题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1下列条件中，能使成立的是()A平面内有无数条直线平行于平面 B平面与平面平行于同一条直线C平面内有两条直线平行于平面 D平面内有两条相交直线平行于平面2若l是平面外的一条直线，则下列条件中可推出l的是()Al与内的一条直线不相交Bl与内的两条直线不相交Cl与内的无数条直线不相交Dl与内的任意一条直线不相交3在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB13，则对角线AC和平面DEF的位置关系
2、是()A平行 B相交C线在平面内 D不能确定4若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是()AbBbCb或bDb与相交或b或b5若，是两个相交平面，点A不在内，也不在内，则过点A且与和都平行的直线()A只有1条 B只有2条C只有4条 D有无数条6已知，是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，下列条件中可推出的是()A，都平行于直线a，bB内有三个不共线的点到的距离相等Ca，b是内两条直线，且a，bDa，b是两条异面直线，且a，b，a，b7下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的是()图L221A BC D二、填空
3、题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8过平面外一点，与该平面平行的直线有_条，如果直线 m平行于平面，那么在平面内有_条直线与直线m平行9已知在正方体ABCD A1B1C1D1中，E是AB的中点，点F在BC上，则点F是_时，有直线EF平面A1C1D.10已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下面四个命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l，则l；图L222若l，ml，则m.其中所有真命题的序号是_11如图L222所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12
4、(12分)如图L223所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点求证：PD平面MAC.图L22313(13分)在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面PMN平面A1BD.图L224得分14(5分)下列说法正确的是()A过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行B在两个平行平面中，一个平面内的任意直线都与另一个平面平行C如果直线a与平面内的一条直线平行，那么aD如果平面与平面内的无数条直线都平行，那么15(15分)如图L225所示，已知，异面直线AB，CD和平面，分别交于A，B，C，D四点，E，F，G，H分别
5、是AB，BC，CD，DA的中点求证：(1)E，F，G，H四点共面；(2)平面EFGH平面.图L22522直线、平面平行的判定及其性质22.1直线与平面平行的判定22.2平面与平面平行的判定1D解析 由平面与平面平行的判定定理知，若一平面内有两条相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行2D解析 根据直线与平面的位置关系易判断选项D正确3A解析 在平面ABC内. AEEBCFFB13，ACEF.AC平面DEF，EF平面DEF.AC平面DEF. 4D5.A解析 如图所示，要使过点A的直线m与平面平行，则经过直线m的平面与平面的交线n与直线m平行，同理可得经过直线m的平面与平面的交线k与直线m平行，故
6、可推出nk.由线面平行可进一步推出直线n和直线k与两平面和的交线平行，即满足条件的直线m需过点A，且与两平面交线平行，显然这样的直线有且只有一条6D解析 A错，若ab，则不能推出；B错，若A，B，C三点不在的同一侧，则不能推出；C错，若ab，则不能推出 .7B8无数无数9BC的中点解析 当点F是BC的中点时，有直线EF平面A1C1D.理由：因为EFAC，ACA1C1，所以EFA1C1，又EF平面A1C1D，A1C1平面A1C1D，所以直线EF平面A1C1D.10解析 当lm时，平面与平面不一定平行，故错误；正确；若，l，则l或l，故错误；中直线m有可能在平面内，故错误11BD1平面AEC解析
7、如图所示，连接BD交AC于点O，连接EO.E为DD1的中点，O为BD的中点，EOBD1.又BD1平面AEC，EO平面AEC，BD1平面AEC.12证明：如图所示，连接BD交AC于点O，连接MO，则MO为BDP的中位线，PDMO.PD平面MAC，MO平面MAC，PD平面MAC.13证明：如图所示，连接B1D1，B1C.P，N分别是D1C1，B1C1的中点，PNB1D1.又B1D1BD，PNBD.又PN平面A1BD，PN平面A1BD.同理，MN平面A1BD.又PNMNN，平面PMN平面A1BD.14B解析 A错误，过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线平行；B正确；C错误，如果直线a与平面内的一条直线平行，那么a或a在内；D错误，如果平面与平面内的无数条直线都平行，那么或和相交15证明：(1)E，H分别是AB，DA的中点，EHBD，且EHBD.同理，FGBD且FGBD，FGEH且FGEH，四边形EFGH是平行四边形，即E，F，G，H四点共面(2)易知平面ABD和平面有一个公共点A.设两平面交于过点A的直线AD.，ADBD.BDEH，EHBDAD.又AD平面平面ABD，EH平面ABD，EH平面.EFAC，EF平面.又EHEFE，EH平面EFGH，EF平面EFGH，平面EFGH平面.
