1、一、选择题1(2012衡水高一检测)若曲线x2y22x6y10上存在相异两点P、Q关于直线kx2y40对称，则k的值为()A1 B1C. D2解析：由条件知直线kx2y40是线段PQ的中垂线，直线过圆心(1，3)，k2.答案：D2已知直线axbyc0(ab0)与圆x2y21相切，则三边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不存在解析：由题意知，1，a2b2c2，因此三角形为直角三角形答案：B3若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为()A1或 B1或3C2或6 D0或4解析：由弦长公式l2，可知圆心到直线的距离d，即：，解
2、得：a0或4.答案：D4(2012烟台高一检测)圆x2y24x6y120过点(1，0)的最大弦长为m，最小弦长为n，则mn()A102 B5C103 D5解析：圆方程可化为(x2)2(y3)225，圆心(2，3)到(1，0)的距离为3.最大弦长为直径，即m10，最小弦长为以(1，0)为中点的弦，即n22.mn102.答案：A二、填空题5(2012金华高一检测)直线axbyba0与圆x2y2x30的位置关系是_解析：直线方程化为a(x1)b(y1)0，过定点(1，1)，代入圆的方程，左侧小于0，则定点在圆内，所以直线与圆总相交答案：相交6从点P(1，2)引圆C：(x1)2(y1)24的切线，则切
3、线长为_解析：切线长d3.答案：37圆x2y22x4y30上到直线xy10的距离为的点有_个解析：圆的方程可变为(x1)2(y2)28，所以弦心距为d.又圆的半径为2，所以到直线xy10的距离为的点有3个答案：38(2011湖北高考)过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_解析：由题意知，直线l的斜率必存在，设为k，则直线l的方程为：y2k(x1)，即kxyk20.圆的方程化为(x1)2(y1)21.可得圆心到l的距离为.所以.解得k1或k.答案：1或三、解答题9过点A(1，1)，且倾斜角是135的直线与圆(x2)2(y2)28是什么位置关系？若相交，试求
4、出弦长解：因为tan 135tan 451，所以直线方程为y1(x1)，即xy20.圆心到直线的距离dr2，所以直线与圆相交弦长为222.10(2012厦门高一检测)已知圆C的方程为：x2y24.(1)求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；(2)直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|2，求直线l的方程解：(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y2k(x1)，则由2，得k10，k2，故所求的切线方程为y2或4x3y100.(2)当直线l垂直于x轴时，此时直线方程为x1，l与圆的两个交点坐标为(1，)和(1，)，这两点的距离为2，满足题意；当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y2k(x1)，即kxyk20，设圆心到此直线的距离为d，则22，d1，1，k，此时直线方程为3x4y50，综上所述，所求直线方程为3x4y50或x1.
