1、高考真题专项突破(十四)选做题(选修34)真题 1(2018全国卷)(1)如图，ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，A30，一束红光垂直 AB 边射入，从 AC 边上的 D 点射出，其折射角为 60，则玻璃对红光的折射率为若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在 D 点射出时的折射角(“小于”“等于”或“大于”)60.(2)一列简谐横波在 t13 s 时的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质中的两个质点，图(b)是质点 Q 的振动图象求波速及波的传播方向；质点 Q 的平衡位置的 x 坐标解析：(1)由折射定律，玻璃对红光的折射率 nsin isin rsin 60sin 30 3.若改用蓝光沿同一路径入
2、射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在 D点射出时的折射角大于 60.(2)由图(a)可以看出，该波的波长为 36 cm，由图(b)可以看出，周期为 T2 s，故波速为 vT18 cm/s由图(b)知，当 t13 s 时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿 x 轴负方向传播设质点 P、Q 平衡位置的 x 坐标分别为 xP、xQ.由图(a)知，x0 处 yA2Asin(30)，因此xP 303603 cm由图(b)知，在 t0 时 Q 点处于平衡位置，经 t13 s，其振动状态向 x 轴负方向传播至 P 点处，由此得xQxPvt1813 cm6 cm，故 xQxPb9 c
3、m.答案：3 大于(2)v18 cm/s 波沿 x 轴负方向传播 xQ9 cm真题 2(2018全国卷)(1)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在钢铁中的传播速度为 4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s桥的长度为_m，若该波在空气中的波长为，则它在钢铁中波长为 的_倍(2)如图，ABC 是一直角三棱镜的横截面，A90，B60一细光束从 BC边的 D 点折射后，射到 AC 边的 E 点，发生全反射后经 AB 边的 F 点射出EG垂直于 AC 交 BC 于 G，D 恰好是 CG 的中点不计多次反射
4、()求出射光相对于 D 点的入射光的偏角；()为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：(1)设桥的长度为 s则声音在钢铁中传播的时间 tsvs4 900声音在空气中的传播时间为 t sv s340根据题意 ttt s340s4 9001 解得：s365 m声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式 vf可知刚空v刚v空，解得 刚v刚v空空4 900340 24517；(2)要保证在 E 点发生全反射，则在 E 点的入射角要大于等于临界角 C.()光线在 BC 面上折射，n 为棱镜的折射率，i1 和 r1 分别是该光线在 BC 面上的入射角和折射角，由折射定律有：sin i1nsin
5、 r1光线在 AC 面上发生全反射，i2 和 r2 分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角由反射定律有：i2r2i3 和 r3 分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角，光线在 AB 面上发生折射，由折射定律有：nsini3sinr3由几何关系得：i2r260，r1i330，i1r3F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为：(r1i1)(180i2r2)(r3i3)解得：60()光线在 AC 面上发生全反射，光线在 AB 面上不发生全反射，有nsin i2nsin Cnsin i3式中 C 是全反射临界角，满足：nsin C1所以棱镜的折射率 n 的取值范围应为：2 23 n2答案：
6、(1)365 24517 (2)()60 ()2 23 n2命题情报本专题是选修 34 中的重点内容之一，分析近几年的高考试题，可以发现考查的重点是简谐运动的规律和图象，机械振动与机械波的有关概念；波的形成与传播规律，波长、波速和频率的关系；振动图象与波动图象的综合运用，波与振动图象相结合考查；利用单摆测重力加速度等其中命题率最高的知识点是波的图象，波长、波速与频率的关系，振动图象和波动图象的结合命题的方式是选择题、实验题或计算题1(2018全国卷)(1)(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t0 和 t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示已知该波的周期 T0.20 s下列说法
7、正确的是()A波速为 0.40 m/sB波长为 0.08 mCx0.08 m 的质点在 t0.70 s 时位于波谷Dx0.08 m 的质点在 t0.12 s 时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边上D位于 AB 边上，过 D 点作 AC 边的垂线交 AC 于 F.该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察恰好可以看到小标记的像；过 O 点作 AB 边的垂线交直线DF 于 E
8、；DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜的折射率(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析：(1)根据波形图可知，波长 16 cm0.16 m，选项 B 错误；根据 t0 时刻和 t0.20 s 时刻的波形图和该波的周期 T0.20 s 可知，可知该波的周期 T0.40 s，波速 vT0.40 m/s，选项 A 正确；简谐波沿 x 轴正方向传播，x0.08 m 的质点在 t0 时刻沿 y 轴正方向运动，在 t0.70 s 时位于波谷，在 t0.12 s 时位于 y0的某位置(不是位于波谷)，选项 C 正确，D 错误；若此波传入另一介质中，周期 T不变，其波速变为 v0.80 m/s，由 vT 可得它在该
9、介质中的波长为 0.800.4 m0.32 m，选项 E 正确(2)过 D 点作 AB 边的垂线 NN，连接 OD，设ODN 为 O 点发出的光线在 D点的入射角；设该光线在 D 点的折射角为，如图所示根据折射定律有nsin sin 式中 n 为三棱镜的折射率由几何关系可知60EOF30在OEF 中有EFOEsin EOF由式和题给条件得OE2 cm根据题给条件可知，OED 为等腰三角形，有30由式得n 3答案：(1)ACE (2)32(1)(多选)(2018石嘴山三中模拟)弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象
10、如图所示，下列说法正确的是()A钢球振动周期为 1 sB在 t0 时刻弹簧的形变量为 4cmC钢球振动半个周期，回复力做功为零D钢球振动一个周期，通过的路程等于 10cmE钢球振动方程 y5sin tcm(2)如图所示，在 MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率 n 3，玻璃介质的上边界 MN 是屏幕，玻璃中有一个正三角形空气泡，其边长 l40cm，顶点与屏幕接触于 C 点，底边 AB 与屏幕平行，一束激光 a 垂直于 AB 边射向 AC 边的中点 O，结果在屏幕 MN 上出现两个光斑求两个光斑之间的距离 x；若任意两束相同的激光同时垂直于 AB 边向上射入空气泡，求屏幕上相距最远的两个
11、光斑之间的距离 L.解析：(1)从题图中可得钢球振动的周期为 2 s，A 错误；因为是在水平面上振动，所以钢球振动的平衡位置应该是弹力为零时，即平衡位置时弹簧的形变量为零，t0时刻在距离平衡位置右方 4cm 处，则在 t0 时刻弹簧的形变量为 4cm，故 B 正确；经过半个周期后，位移与之前的位移关系总是大小相等、方向相反；速度也有同样的规律，故动能不变，根据动能定理，合力做的功为零，即钢球振动半个周期，回复力做功为零，C 正确；钢球振动一个周期，通过的路程等于 45cm20cm，D 错误；2T rad/s，A5cm，故钢球振动方程 y5sin tcm，E 正确(2)画出光路图如图所示在界面 AC，入射角 i60，n 3，由折射定律有 nsin isin r解得折射角 r30由光的反射定律得反射角 60由几何关系得，ODC 是边长为l2的正三角形，OEC 为等腰三角形，且 CEOCl2，则两个光斑之间的距离 xDCCE40cm.作出入射点在 A、B 两点的光线的光路图，如图所示，由图可得屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离LPQ2l80cm.答案：(1)BCE(2)40cm 80cm
