1、实验探究课实验七 验证动量守恒定律实验解读核心探究 实验热点各个击破 栏目导航 随堂练知能提升 实验目的1会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小2验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，算出碰撞前的动量 pm1v1m2v2 及碰撞后的动量 pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否相等实验器材斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等实验步骤1用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球2按照实验原理图甲安装实验装置调整、固定斜槽使斜槽底端水平3白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重
2、垂线所指的位置 O.4不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10 次用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面圆心 P 就是小球落点的平均位置5把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M和被撞小球落点的平均位置 N.如实验原理图乙所示6连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度将测量数据填入表中最后代入m1 OP m1 OM m2 ON，看在误差允许的范围内是否成立7整理好实验器材放回原处8实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒数据处理验证表达式：m1
3、 OP m1 OM m2 ON注意事项1斜槽末端的切线必须水平；2入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；3选质量较大的小球作为入射小球；4实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变误差分析1系统误差(1)斜槽末端不水平；(2)入射小球与被碰小球是否正碰2偶然误差(1)入射小球不从同一高度静止释放(2)小球落点的确定热点一 实验原理与操作典例 1 某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验，先将 a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10 次；再把同样大小的 b 球放在斜槽轨道水平段的最右端上，让 a 球仍从固定点由静止开始滚下，和
4、 b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复 10 次(1)本实验必须测量的物理量有A斜槽轨道末端距水平地面的高度 HB小球 a、b 的质量 ma、mbC小球 a、b 的半径 rD小球 a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 tE记录纸上 O 点到 A、B、C 各点的距离 OA、OB、OCFa 球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h(2)放上被碰小球 b，两球(mamb)相碰后，小球 a、b 的落地点依次是图中水平面上的点和点(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看和在误差允许范围内是否相等解析：(1)B 点是
5、不发生碰撞时 a 球的落地点，A 点是发生碰撞后 a 球的落地点，C点是碰后 b 球的落地点设小球 a 运动到轨道末端时的速度大小为 vB，与球 b 发生碰撞后的瞬时速度大小为 vA，碰后 b 球的速度大小为 vC，本实验就是要验证关系式 mavBmavAmbvC 是否成立，因为小球做平抛运动的高度相同，下落时间相同，它们在水平方向上的位移与水平方向上的速度成正比，所以本实验也可以验证 ma OB ma OA mb OC 是否成立，B、E 正确(2)两球碰撞后，a 球在水平方向上的分速度较小，下落时间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球 a、b 的落地点依次是图中水平面上的 A 点和 C
6、点(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是看 ma OB 和ma OA mb OC 在误差允许范围内是否相等答案：(1)BE(2)A C(3)ma OB ma OA mb OC1在“验证动量守恒定律”的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，圆规实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示试根据实验要求完成下列填空：(1)实验前，轨道的调节应注意(2)实验中重复多次让 a 球从斜槽上释放，应特别注意(3)实验中还缺少的测量器材有(4)实验中需测量的物理量是(5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式成立解析：(
7、1)由于要保证两物体发生弹性碰撞后做平抛运动，即初速度沿水平方向，所以必须保证槽的末端的切线是水平的(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球 a 的速度必须相同，根据 mgh12mv2 可得 v 2gh，所以每次必须让 a 球从同一高处由静止释放(3)要验证 mav0mav1mbv2，由于碰撞前后入射球和靶球从同一高度同时做平抛运动，根据 h12gt2 可得两球做平抛运动的时间相同，故可验证 mav0tmav1tmbv2t，而 v0t OP，v1t OM，v2tON，故只需验证 ma OP ma OM mb ON，所以要测量 a 球的质量
8、ma 和 b 球的质量 mb，故需要天平；要测量两物体平抛时水平方向的位移即线段 OP、OM 和 ON 的长度，故需要刻度尺(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是 a 球的质量 ma 和 b 球的质量 mb，线段 OP、OM 和 ON 的长度(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式 ma OP ma OM mb ON.答案：(1)使斜槽的末端的切线水平(2)让 a 球从同一高处由静止释放(3)天平、刻度尺(4)a 球的质量 ma 和 b 球的质量 mb，线段 OP、OM 和 ON 的长度(5)ma OP ma OM mb ON热点二 实验数据处理典例 2(2018
9、浙江 11 月物理选考)小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图甲所示，悬挂在 O 点的单摆由长为 l 的细线和直径为 d 的小球 A 组成，小球A 与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球 B 发生对心碰撞，碰后小球 A 继续摆动，小球 B 做平抛运动(1)小明用游标卡尺测小球 A 直径如图乙所示，则 dmm.又测得了小球 A 质量m1，细线长度 l，碰撞前小球 A 拉起的角度 和碰撞后小球 B 做平抛运动的水平位移 x、竖直下落高度 h.为完成实验，还需要测量的物理量有：.(2)若 A、B 两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期_(选填“小于”“等于”或“大于”)粘合前单摆的周期(摆角小于 5)
10、解析：(1)球的直径为 d14 mm 1208 mm14.40 mm；根据机械能守恒定律由m1gl(1cos)12m1v21可得碰撞前瞬间球 A 的速度，碰撞后仍可根据机械能守恒定律计算小球 A 的速度，所以需要测量小球 A 碰后摆动的最大角；小球 B 碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律可得小球 B 的速度，要求 B 的动量所以需要测量小球 B 的质量 m2；(2)粘在一起后，球的重心发生变化，如图所示，摆长变长，故根据单摆周期 T2Lg可得周期变大答案：(1)14.40 小球 B 质量 m2，碰后小球 A 摆动的最大角 (2)大于2如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小
11、球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的但是，可以通过仅测量(填选项前的符号)，间接地解决这个问题A小球开始释放高度 hB小球抛出点距地面的高度 HC小球做平抛运动的射程(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球 m1 多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复接下来要完成的必要步骤是(填选项前的符号)A用天平测量两个小球的质量 m1、m2B测量小球 m1 开始释放的
12、高度 hC测量抛出点距地面的高度 HD分别找到 m1、m2 相碰后落地点的平均位置 M、NE测量平抛射程 OM、ON(3)经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图所示碰撞前、后 m1 的动量分别为 p1 与 p1，则 p1p111；若碰撞结束时 m2 的动量为 p2，则 p1p211.实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值p1p1p2为(结果保留三位有效数字)解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出的高度相同，故它们在空中的运动时间 t 相等，水平位移 xv0t，即水平位移与初速度成正比，故实验中不需要测量时间，也就不需要测量桌面的高度 H，只需要
13、测量小球做平抛运动的射程，C正确(2)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，故它们在空中的运动时间 t 相等，由水平位移 xv0t，知 v0OPt，v1OMt，v2ONt，由动量守恒定律知 m1v0m1v1m2v2，将速度表达式代入得 m1OPt m1OMtm2ONt，即 m1 OPm1 OM m2 ON，故要完成的必要步骤是 ADE.(3)碰撞前、后 m1 的动量分别为 p1 与 p1，由题意知 p1m1v0m1OPt，p1m1v1m1OMt，故 p1p1 OP OM 44.8035.20 1411；若碰撞结束时m2的动量为 p2，p2m2v2m2ONt，故 p1p2m1OMm2
14、ON 112.9，碰撞前、后总动量的比值p1p1p2m1 OPm1 OM m2 ON 1.01.答案：(1)C(2)ADE(3)14 2.9 1.01热点三 实验创新设计验证动量守恒定律的方法很多，可以用气垫导轨还可以用等长悬线悬挂等大的小球完成，用斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式，一般考查实验步骤、动量守恒定律的表达式及实验的注意事项创新点一 实验器材的创新典例 3(1)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的(填“甲
15、”或“乙”)(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)(2)某次实验时碰撞前 B 滑块静止，A 滑块匀速向 B 滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续 4 次拍摄得到的闪光照片如图丙所示，已知相邻两次闪光的时间间隔为 T，在这 4 次闪光的过程中，A、B 两滑块均在 080 cm 范围内，且第 1次闪光时，滑块 A 恰好位于 x10 cm 处若 A、B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第 1 次闪光后的时刻，A、B两滑块质量比 mAmB.解析：(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两物体碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞时动能损
16、失最小，则应使两物体发生完全弹性碰撞，即选图中的甲(2)由图可知，第 1 次闪光时，滑块 A 恰好位于 x10 cm 处，第二次 A 在 x30 cm处，第三次 A 在 x50 cm 处，碰撞在 x60 cm 处，从第三次闪光到碰撞的时间为T2，则可知碰撞发生在第 1 次闪光后的 2.5T 时刻设碰前 A 的速度为 v，则碰后 A 的速度为v2，B 的速度为 v，根据动量守恒定律可得 mAvmAv2mBv，解得mAmB23.答案：(1)乙 甲(2)2.5T 23创新点二 实验原理的创新典例 4 某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B 两摆球均很小，质量
17、之比为 12.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45角，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为 30.若本实验允许的最大误差为4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？解析：设摆球 A、B 的质量分别为 mA、mB，摆长为 l，B 球的初始高度为 h1，碰撞前 B 球的速度为 vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1l(1cos 45)12mBv2BmBgh1设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为 p1、p2.有p1mBvB联立式得 p1mB 2gl1cos 45.同理可得p2(mAmB)2g
18、l1cos 30.则有p2p1mAmBmB1cos 301cos 45代入已知条件得p2p11.01由此可以推出|p2p1p1|4%所以，此实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律答案：能1.用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验(1)先测出可视为质点的两滑块 A、B 的质量 m、M 及滑块与桌面间的动摩擦因数.(2)用细线将滑块 A、B 连接，使 A、B 间的轻弹簧处于压缩状态，滑块 B 恰好紧靠桌边(3)剪断细线，测出滑块 B 做平抛运动的水平位移 x1，滑块 A 沿水平桌面滑行距离为 x2(未滑出桌面)为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：；如果动量守恒，需要
19、满足的关系式为解析：弹开后 B 做平抛运动，为求其弹开后的速度(即平抛运动的初速度)，必须测量下落高度 h.h12gt21，x1v1t1解得 v1x1g2h弹开后 A 做匀减速运动，由动能定理得mgx212mv22解得 v2 2gx2若动量守恒，则需满足 Mv1mv20即需要满足的关系式为 Mx112hm 2x2.答案：桌面离地的高度 h Mx112hm 2x22气垫导轨是常用的一种实验仪器它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨以及滑块 A 和 B 来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的
20、长度忽略不计)采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB.b调整气垫导轨，使导轨处于水平c在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上d用刻度尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1.e按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作当A、B 滑块分别碰撞 C、D 挡板时停止计时，记下 A、B 分别到达 C、D 的运动时间 t1 和 t2.(1)实验中还应测量的物理量是(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是，上式中算得的 A、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是.(3)利用上述实验
21、数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式解析：(1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是 B 的右端至 D 板的距离 L2.(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有 mAvAmBvB0，即 mAL1t1 mBL2t2 0.造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等原因(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能故有 Ep12(mAL21t21 mBL22t22)答案：见
22、解析3某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 M 的前端粘有橡皮泥，推动小车 M 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 N 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动他设计的装置如图甲所示在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为 50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)A 为运动的起点，则应选段来计算 M 碰前的速度，应选段来计算 M 和 N 碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车 M 的质量 m10.4 kg，小车 N 的质量为 m20.2 k
23、g，则碰前两小车的总动量为kgm/s，碰后两小车的总动量为kgm/s.解析：(1)从纸带上打点的情况看，BC 段对应小车做匀速运动，且小车有较大速度，因此 BC 段能较准确地描述小车 M 在碰撞前的运动情况，应选用 BC 段计算小车M 碰前的速度从 CD 段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在 DE 段内小车运动稳定，故应选用 DE 段计算 M 和 N 碰后的共同速度(2)小车 M 在碰撞前的速度v0BC5T10.5010250.02 m/s1.050 m/s小车 N 在碰撞前静止，则碰撞前总动量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后 M、N 的共同速度vD
24、E5T6.9510250.02 m/s0.695 m/s碰撞后 A、B 的总动量 p(m1m2)v(0.40.2)0.695 kgm/s0.417 kgm/s.答案：(1)BC DE(2)0.420 0.4174(2019北京牛栏山一中期中)某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验入射球与被碰球半径相同(1)实验装置如下图所示先不放 B 球，使 A 球斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹再把 B 球静置于水平槽前端边缘处，使A 球仍从 C 处静止滚下，A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹记录纸上的 O 点是重锤所指的位置，M、P、N 分别为
25、落点的痕迹未放 B球时，A 球落地点为记录纸上的点(2)实验中可以将表达式 m1v1m1v1m2v 2转化为 m1s1m1 s1m2s2来进行验证，其中 s1、s1、s2为小球平抛的水平位移可以进行这种转化的依据是(请选择一个最合适的答案)A小球飞出后的加速度相同B小球飞出后，水平方向的速度相同C小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比D小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比(3)完成实验后，实验小组对上述装置进行了如下图所示的改变：()在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球 A从斜槽轨道上
26、某固定点 C 由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 O；()将木板向右平移适当的距离固定，再使小球 A 从原固定点 C 由静止释放，撞到木板上得到痕迹 P；()把半径相同的小球 B 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A 仍从原固定点由静止开始滚下，与小球 B 相碰后，两球撞在木板上得到痕迹 M和 N；()用刻度尺测量纸上 O 点到 M、P、N 三点的距离分别为 y1，y2，y3.请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：.(小球 A、B 的质量分别为 m1、m2)解析：A 小球和 B 小球相撞后，B 小球的速度增大，A 小球的速度减小，所以碰撞后 A 球的落地点距离
27、 O 点最近，B 小球离 O 点最远，中间一个点是未放 B 球时 A 的落地点，所以未放 B 球时，A 球落地点是记录纸上的 P 点小球碰撞前后都做平抛运动，竖直方向位移相等，由 h12gt2 即 t2hg 可知运动的时间相同，水平方向做匀速直线运动，有 vxtxg2h，因此可以用水平位移代替速度，故 D 正确同理，未放小球 B 时 A 球打在 P 点，放了 B 球之后 A 球打在 N 点，B 球打在M 点，由 y12gt2 和 vxt可得，vxg2y，所以 vPxg2y2，vMxg2y1，vNxg2y3，由动量守恒定律有 m1vPm1vNm2vM 可得 m1xg2y2m1xg2y3m2xg2y1，化简得到 m11y2m11y3m21y1答案：(1)P(2)D(3)m11y2m11y3m21y1
