1、第8章 幂的运算 8.1 同底数幂的乘法 七年级数学下册苏科版 12CONTENTS 1情境引入“嫦娥二号”发射升空后，飞行速度：1.5103米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32105秒，那么“嫦娥二号”共飞行了多少的路程？1.51034.32105米CONTENTS 2同底数幂的乘法问题1 一种计算机每秒可进行1千万次(1015次)运算，它工作103s可进行多少次运算？1015103这一结果怎么计算呢？同底数幂的乘法根据乘方的意义：1015103=（1010）（101010）15个1018个10=1010=1018同底数幂的乘法问题2 根据乘方的意义填空，并观察计算结果
2、，你能发现什么规律？（1）2522=2（）=(22222)(22)5个2=22222 227个2=277（2）a3a2=a（）=a5=(aaa)(aa)3个a=aaaaa5个a5原式原式同底数幂的乘法（3）5m 5n=5（）=(55)(55)m个5n个5=55（m+n）个5m+n原式你发现了什么规律？同底数幂相乘，结果底数不变，只需要将指数相加即可.同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：一般地，对于任意的底数a，当m，n是任意正整数时，am an=（a a a）（a a a）=（a a a）=a（m+n）于是我们得到：am an=am+n(m、n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.m
3、个an 个a(m+n)个a同底数幂的乘法例1 计算：（1）(-3)12(-3)5；（2）xx7；（3）a3ma2m-1(m是正整数).；（4）(m+n)3(m+n)2.解：（1）(-3)12 (-3)5=(一3)12+5=(-3)17=-3l7.（2）xx7=x1+7=x8.（3）a3m a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1.（4）(m+n)3(m+n)2=(m+n)3+2=(m+n)5.同底数幂的乘法解：（1）b5 b=b6.（2）a2 a6=a8.（3）y2n yn+1=y3n+1.练一练：计算:（1）b5 b；（2）a2 a6;（3）y2n yn+1.同底数幂的乘法的应用解：因为1h
4、=3.6103s，所以这颗卫星运行1h的路程为2.844107(m).答：这颗卫星运行1h的路程为2.844107m.(7.93.6)(103103)例2 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9103 m/s，求这颗卫星运行1h的路程.(7.9103)(3.6103)28.44106同底数幂的乘法的应用练一练：一个长方体的长为4103厘米，宽为2102厘米，高为2.5103厘米，则它的体积为（）A.2109 立方厘米B.20108立方厘米C.201018立方厘米D.8.5108立方厘米ACONTENTS 31.下列计算结果正确的是()A.a3 b3=b9B.m2 n2=mn4C.xm x3=x3mD
5、.y yn=yn+12.若26=m23，则m的值为（）A.2 B.3 C.4 D.8DD(2)（a-b)2（b-a)3=_；3.填空：(1)xn+1x3n=_；(3)-a4（-a)3=_；(4)y4y5y6y=_.x4n+1(b-a)5a7y164.计算下列各题：（1）(ab)2n1(ab)3；（2）(a-b)3(a-b)4m；（3）m5(m)4(m)3.解：（1）(ab)2n1(ab)3=(ab)2n4.（2）(a-b)3(a-b)4m=(b-a)4m+3.（3）m5(m)4(m)3=m12.CONTENTS 4同底数幂的乘法同底数幂的乘法 同底数幂的乘法的应用 am an=am+n(m、n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
