1、2描述交变电流的物理量记一记描述交变电流的物理量知识体系辨一辨1.若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期()2我国提供市电的发电机转子的转速为3 000 r/min.()3交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率()4交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快()5正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零()6交变电流的有效值就是一个周期内的平均值()7交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值()想一想1.交变电流的周期和产生这个交变电流的线圈在磁场中转动的快慢有什么关系？提示：交变电流的周期一般就是线圈在磁场中绕垂直磁场的轴转
2、动的周期，所以线圈转动得快，周期就小，转动得慢，周期就大2各国电网中交变电流的周期都是0.02 s，频率是50 Hz，对吗？提示：不对，我国电网中交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz.但并不是所有国家交流电频率都是50 Hz，有少数国家交流电频率是60 Hz.3只要是交变电流，其有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为I，U ，对吗？提示：不对，正弦式交变电流的有效值与峰值存在此关系，但其他规律变化的交变电流不一定是此关系，要利用有效值定义计算得到思考感悟：练一练1小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个R10 的
3、电阻构成闭合电路不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率为8 HzC交变电流的有效值为 AD交变电流的最大值为4 A解析：由图象可以看出，此交变电流的周期为0.250 s，电压的最大值Um20 V，所以交变电流的频率为4 Hz，A、B两项错误；交变电流的最大值Im2 A，有效值I A，C项正确，D项错误答案：C2如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是()A5 A B5 AC3.5 A D3.5 A解析：根据交变电流有效值的定义可得IRt1IRt2I2RT，(4)2R0.01(3)2R0.01I2R0.02，解得I5 A，B项
4、正确答案：B3一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当tT时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为()A2 V B2 VC. V D. V解析：先用代入法求出感应电动势的最大值：由eEmsin t得2 VEmsinV，由此得Em4 V，因此有效值为2 V，A项正确答案：A4如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1 ，外接R9 的电阻闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin(10t)V，则()A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电
5、流表A的示数为1 A解析：由发电机产生的感应电动势的表达式e10sin(10t)V可知，该交流电为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值表达式为eEmsin t，由两式对照可知Em10 V，10 rad/s，又由于2f，解得f5 Hz，A项错误；根据正弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为E10 V，B项错误；理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值，根据闭合电路欧姆定律有I1 A，外接电阻R所消耗的功率为PI2R9 W，C项错误，D项正确答案：D要点一 周期和频率1.关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是()A正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期B1 s内
6、交变电流出现最大值的次数等于频率C交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s解析：因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，A、B两项错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，C项正确；由T s0.02 s，D项错误答案：C2(多选)有一交变电流如图所示，则由此图象可知()A它的周期是0.8 sB它的峰值是4 AC它的有效值是2 AD它的频率是0.8 Hz解析：由图象可知，周期为0.8 s，频率为1.25 Hz，A项正确，D项错误；峰值是4 A，B项正确；因
7、图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是2 A，C项错误答案：AB要点二 有效值3家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦式交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积较小某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，若用多用电表测灯泡两端的电压，多用电表的示数为()A.Um B.UmC.Um D.Um解析：多用电表测得的电压值为有效值，根据电流的热效应，有QT，得U有效Um，所以C项正确答案：C4一电阻接一直流电源，通过4 A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电源，它的热功率变为，则该交流电电流的最大值为()A4 A B6
8、AC2 A D4 A解析：由PI2R得R，接交流电时，I2R，解得I A，所以ImI4 A，A项正确答案：A5在阻值为70 的电阻中通以正弦式交变电流，测得在10 min内放出的热量为2.1104 J，则此交变电流的最大值为()A0.24 A B0.5 AC0.707 A D1 A解析：根据QI2Rt得I A，所以ImI1 A，故D项正确答案：D要点三 交变电流的“四值 ”对比6.下列说法中正确的是()A交变电流在一个周期内电流方向改变两次B交变电流的有效值总是最大值的C因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D若正弦式交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是10 A解析
9、：产生交变电流的线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，电流方向改变两次对于正弦式交变电流，其有效值是最大值的，而对于其他的交变电流不一定有这样的关系交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，正弦式交变电流的最小值为零综上所述，A项正确答案：A7一只“220 V,100 W”的灯泡接在u311sin 314t V的交变电源上，则下列判断正确的是()A灯泡能正常发光B与灯泡串联的电流表的示数为0.64 AC与灯泡并联的电压表的示数为311 VD通过灯泡的电流的表达式为i0.45sin 314t
10、 A解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“220 V,100 W”灯泡接在此交变电源上能正常发光，故A项正确；通过灯泡的电流I A0.45 A，也是与灯泡串联的电流表的示数，故B项错误；电压表与灯泡并联测得的也是灯泡的电压有效值，故示数为220 V，所以C项错误；通过灯泡的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im0.45 A0.64 A，故D项错误答案：A8一正弦式交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知()A该交流电的电压的有效值为100 VB该交流电的频率为25 HzC该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin 25t VD并联在该电压两端的电压表指针不停摆动解析
11、：根据题图可知该交流电的电压的最大值为100 V，周期为4102 s，所以频率为25 Hz，A项错误，B项正确；而2f50 rad/s，所以u100sin 50t V，C项错误；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，指针不摆动，D项错误答案：B基础达标1.下列关于交流电的几种说法中，正确的是()A交流电气设备上所标的电压、电流值是峰值B交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值C跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值D跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值解析：交流电气设备上所标的电压、电流值都是交流电的有效值，A项错误；交流电流表和交流电压表测的值是有效值，B项错误
12、；根据有效值的定义，可知C项正确，D项错误答案：C2在如图所示的电路中，已知交流电源电压u200sin 10t V，电阻R10 ，则电流表和电压表读数分别为()A14.1 A,200 VB14.1 A,141 VC2 A,200 VD2 A,141 V解析：由表达式可读得电压最大值Um200 V，在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表的示数为U V141 V，电流表的示数为I A14.1 A，B项正确答案：B3一个多匝闭合矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电的电动势e随时间变化的表达式为e100sin 50 t V，则下列判断正确的是()A通过该矩形线圈磁通量的最大
13、值为100 WbB该交变电流电动势的有效值是70.7 VC通过该矩形线圈磁通量变化率的最大值为100 Wb/sD1 s内该交流电电流的方向变化100次解析：由表达式可知50 rad/s，nBS100 V，由于不知道n，所以无法求出该矩形线圈磁通量的最大值，A项错误；感应电动势的最大值为100 V，根据法拉第电磁感应定律En 可知，磁通量的变化率并不等于电动势，还与线圈匝数有关，C项错误；交变电流电动势的有效值E70.7 V，B项正确；该交流电的频率是25 Hz，故1 s内交流电电流的方向变化50次，D项错误答案：B4如图所示是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是()A周期是0.2 s，电
14、流的峰值是10 AB周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A解析：由题图可知T0.2 s，Im10 A，故频率f5 Hz，I5 A7.07 A，A项正确，B、C、D三项错误答案：A5如图所示是一交变电流的it图象，则该交流电电流的有效值为()A4 A B2 AC. A D. A解析：设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R.则I2RT2R42RT，计算得出：I A，所以D项正确答案：D6一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的
15、灯泡，如图乙所示，则()A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析：由题图甲知Em220 V，则电源电动势有效值E220 V，I A2.2 A，电压表示数即路端电压有效值UIR2.295 V209 V，A项错误；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变n22次100次，B项错误；由P灯UI得：P灯2092.2 W459.8 W，C项错误；由QI2rt得：Q2.2251 J24.2 J，D项正确答案：D7(多选)阻值为10 的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上以下说法中正确的是()
16、A电压的有效值为10 VB通过电阻的电流有效值为 AC电阻消耗的电功率为5 WD电阻每秒钟产生的热量为10 J解析：根据题图可知电压最大值为Um10 V，有效值为U V，电流有效值为I A，电阻消耗的电功率为PI2R210 W5 W，每秒钟产生的热量为QPt5 JB、C两项正确答案：BC8矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180角的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为()A. B.C2 D解析：由，EmBSBS，可得.答案：B9(多选)图甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示已知发电机线圈的匝数为10匝，电阻r2 ，外电路的小灯泡电阻恒为R6 ，电压
17、表、电流表均为理想电表下列说法正确的是()A电压表的读数为3 VB电流表读数为0.5 AC1秒内流过小灯泡的电流方向改变25次D线圈在转动过程中，磁通量最大为(Wb)解析：由图象可知，电动势最大值为Em4 V，所以有效值为E4 V，电路中电流为I0.5 A，电压表的读数为UIR0.56 V3 V，故A、B两项正确；由图象可知，周期为T0.04 s，所以频率为25 Hz，线圈转一圈，电流方向改变2次，所以1秒内流过小灯泡的电流方向改变50次，C项错误；EmNBS4 V，得磁通量最大为(Wb)，故D项正确答案：ABD10如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L
18、、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()A. B.C. D.解析：线框转动的角速度为，进磁场的过程用时个周期，出磁场的过程用时个周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT2RT，解得I，D项正确答案：D 能力达标11.如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为()A110 V B156 VC220 V D311 V解析：交流电压表测量的是交流电压的有效值题图乙所示波形为
19、正弦交变电流在时间轴上方的部分取一个周期T的时间，根据有效值的定义有：T，所以U156 V，故选B.答案：B12如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R10 连接，t0时线圈以T0.02 s的周期从图中位置开始转动，转动时理想交流电压表示数为10 V则()A电阻R上的电功率为20 WBR两端的电压u随时间变化的规律是u10cos 100t(V)C0.02 s时R两端的电压瞬时值为零D通过R的电流i随时间t变化的规律是icos 50t(A)解析：电阻R消耗的功率为P W10 W，故A项错
20、误；产生的感应电动势的最大值为EmU10 V，由题可知，周期为T0.02 s，角速度100 rad/s，故R两端的电压u随时间t变化的规律是u10cos 100t(V)，故B项正确；0.02 s时磁通量的变化率最大，此时产生的感应电动势最大，故C项错误；Im A A，则通过R的电流i随时间t变化的规律是icos 100t(A)，故D项错误答案：B13如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R为9 ，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线
21、圈转过 s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量为多少？解析：(1)eEmsin tNBS2nsin(2nt)1000.052sin V50sin(10t) V.(2)当t s时e50sin V43.3 V.(3)电动势的有效值为E V35.4 V，电流表示数I A3.54 A，电压表示数UIR3.549 V31.86 V.(4) s内线圈转过的角度t2，该过程BSBScos BS，所以由，得q C C.答案：(1)e50sin(10t)V(2)43.3 V(3)31.86 V3.54 A(4) C14某兴趣小组设计了一
22、种发电装置，如图在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向匝数为N的矩形线圈abcd的边长abcdl、bcad2l.线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I.解析：(1)bc、ad边的运动速度v感应电动势Em4NBlv，解得Em2NBl2.(2)电流Im，安培力F2NBIml解得F.(3)一个周期内，通电时间tTR上消耗的电能WIRt且WI2RT解得I.答案：(1)2NBl2(2)(3)
