1、20112012学年度下学期高三二轮复习数学（文）综合验收试题（5）【新课标】第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的、1设集合，则满足的集合B的个数为（ ）A1B3 C4D82已知，其中是实数，是虚数单位，则（ ）ABCD3 对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是（ ）A4和6B3和-3C2和4D1和14的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为（ ）A B C D 5如右下图是向阳中学筹备2011年元旦晚
2、会举办的选拔主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84，484 B84，16 C85，16 D85，86下列命题中，正确的是（ ） A直线平面，平面/直线，则B平面，直线，则/ C直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行7 如图，平面上有一长12，宽10的矩形ABCD内有一半径为1的圆（圆心在矩形对角线的交点处）。把一枚半径的硬币任意掷在矩形内（硬币圆心落在矩形内），则硬币不与圆相碰的概率为（ ）A B C D 8 下列四种说法中,错误的个数是
3、（ ） 命题“”的否定是：“” “命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若”的逆命题为真；的子集有3个 A个 B1个C2 个D3个9 函数yln的大致图象为（）10已知函教的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是（ ）AB C D 11 设m为实数，若，则m的最大值是（ ）A B C D 12 过双曲线（）的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D2第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13已知两圆和相交于两点若点的坐标为（1，2），则点的坐标为 ；14已知某程序框图
4、如图所示，则该程序运行后输出的结果为 。15 已知某实心几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为 。16 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第80个数对是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距
5、离为21km，这时此车距离A城多少千米？18（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且（1）求通项公式；（2）求数列的前项和19（本题满分12分）ABCDD1C1B1A1如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，（1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论20（本小题满分12分） 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值 21（
6、本小题满分12分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。（I）求椭圆的方程；（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值22（本小题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）设，在上单调递增，求的取值范围；（3）当时，求的单调区间参考答案一、选择题1、C；2、C；3、D；4、B；5、C；6、A；7、C；8、D；9、A；10、C；11、B；12、B。二、填空题13、；14、06；15、；16、（2,12）。三、解答题17解：在中，由余弦定理，3分所以，5分在中，由条件知，所以8分由正弦定理 所以 11分故这时此车距离A城15千米1
7、2分18解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得，3分解得，5分所以通项公式，则6分（2）令，则，所以，当时，当时， 8分所以，当时，当时，所以12分19（1）证明：直棱柱中，平面， 2分又， 5分又 平面 6分（2）存在点，为的中点可满足要求 7分证明：由为的中点，有，且 8分又，且，为平行四边形， 10分又面，面，面 12分20、解：（1）分公司一年的利润L（万元）与售价的函数关系式为：4分（2）令得或（不合题意，舍去）6分，在两侧的值由正变负 所以（1）当即时， 9分（2）当即时，所以 11分答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分
8、公司一年的利润L最大，最大值（万元）12分21解：（I）由由右焦点到直线的距离为得： 解得所以椭圆C的方程为4分（II）设，直线AB的方程为与椭圆联立消去y得即 整理得 所以O到直线AB的距离8分， 当且仅当OA=OB时取“=”号。由即弦AB的长度的最小值是12分22解：（1）函数的定义域为 1分当时， 2分由得 随变化如下表：0+减函数极小值增函数故，没有极大值 4分（2）由题意，在上单调递增，在上恒成立设在上恒成立， 5分当时，恒成立，符合题意 6分当时，在上单调递增，的最小值为，得，所以 7分当时，在上单调递减，不合题意所以 9分（3）由题意，令得， 10分若，由得；由得 11分若，当时，或，；，当时，当时，或,;,综上，当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递减区间为单调递增区间为 14分
