1、课时跟踪检测(四十五)正切函数的图象与性质A级基础巩固1已知x0，2，则函数y的定义域为()A.BC. D解析：选C由题意知函数的定义域为，故选C.2与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax ByCx Dy解析：选C令2xk(kZ)，得x(kZ)令k0，得x.3函数f(x)tan的单调递增区间是()A.，kZB(k，k)，kZC.，kZD.，kZ解析：选C由kxk，kZ，得kxk，kZ，故f(x)的单调递增区间是，kZ.4函数ytan在一个周期内的图象是下图中的()解析：选A由函数周期T2，排除选项B、D；将x代入函数式中，得tantan 00.故函数图象与x轴的一个交点为.故选A.5函
2、数ytan(cos x)的值域是()A. BCtan 1，tan 1 D以上均不对解析：选C1cos x1，且函数ytan x在1，1上为增函数，tan(1)tan xtan 1.即tan 1tan xtan 1.6比较大小：tan _tan .解析：tan tan ，且0，又ytan x在上单调递增，所以tan tan ，即tan tan .答案：7函数ytan的单调递增区间是_解析：令k2xk，kZ，解得x，a0，0，0，解得0cos Acos Bcos C；(2)tan Atan Btan C1.证明：(1)在锐角ABC中，必有A，B，且AB，0BAcos A，即sin Bcos A，同
3、理可证sin Ccos B，sin Acos C，sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C.(2)在锐角ABC中，必有A，B，且AB，0BA，tantan A，又tan，即1，同理可证tan Btan C1，tan Ctan A1，(tan Atan Btan C)21，又tan A0，tan B0，tan C0，tan Atan Btan C1.C级拓展探究15设函数f(x)tan(x)，已知函数yf(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点M对称(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间；(3)求不等式1f(x)的解集解：(1)由题意知，函数f(x)的最小正周期为T，即.因为0，所以2，从而f(x)tan(2x)因为函数yf(x)的图象关于点M对称，所以2，kZ，即，kZ.因为0，取k0，所以，故f(x)tan.(2)令k2xk，kZ，得k2xk，kZ，即x，kZ.所以函数f(x)的单调递增区间为，kZ，无单调递减区间(3)由(1)知，f(x)tan.由1tan，得k2xk，kZ，即x，kZ.所以不等式1f(x)的解集为
