1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司绝密考试结束前2023学年第二学期浙南名校联盟寒假返校联考高一年级数学学科试题考生须知：1本卷共4页满分150分，考试时间120分钟2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效4考试结束后，只需上交答题纸选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合1,12Ax xBxx=”是“是第一象限角”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4设 是第二象限角，(
2、,1)P x为其终边上一点，且1cos3 x=，则 tan=（）A 2 2 B22 C24 D28 5在同一直角坐标系中，函数xya=与111ayx=+的图像可能是（）A B C D 6宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司83 10 m/s,1阿秒等于1810s一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根1米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离（参考数据：lg 20.30,lg30.48）A30 B31 C32 D33 7已知
3、函数()f x 是定义在R上的奇函数，若,0,)a b+,且ab,都有()()0af abf bab成立，则不等式()221(2)0tf tf tt+的解集为（）A(,1)(2,)+B(1,0)(2,)+C(1,2)D(,1)(0,)+8已知21120251 cos,log202420242024abc=，则,a b c 的大小关系为（）Abac Bacb Ccab Dabc，则adbc B若 ab,则acbc C若0,abab,则 11ab,则22abbaba+10设函数()cos(0)3f xwxw=+,已知()f x 在0,有且仅有3个零点，下述结论中，正确的是（）A()1f x=在0,
4、有且仅有1个解 B 的取值范围是 13 19,66 C()f x 在 0,6单调递减 D若,A B 是直线32y=与曲线()yf x=的两个交点，且|9AB=，则362f=11已知定义在(,0)(0,)+上的函数()f x 满足2()()()()f xyf xf yf yx=，当0 x 时，()0f x+=,则 121mn+的最小值为_ 13已知4sin5=且 为第四象限角，若 sin()2cos+=，则 tan()+值是_ 14已知函数()f x 对任意的 xR满足(3)(1)fxf x=,且当1x 时，()11xf xe=+那若函数22()()(ln2)()lng xf xaf xa=+有4个零点，则实数a的取值范围是_ 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（13分）已知集合220Ax xx=都有11()22f xa+恒成立，求a的取值范围 19（17分）已知函数1()()1xxaef xaRe+=为奇函数（1）求a的值；（2）设函数()lnsing xxx=+，i证明：()yg x=有且只有一个零点；ii记函数()yg x=的零点为0 x，证明：()01sin1efxe+
