1、22基本不等式时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1对于不等式a2b22ab，下列说法正确的是()A只有a0，b0时，不等式才成立B只有ab0时等号才能成立C当且仅当ab时等号成立D当且仅当a与b同号时，不等式成立2关于不等式，给出下列命题，其中正确命题是()若a0，b0，则；若，则a0，b0；若ab，则；若0，则下列不等式中，恒成立的是()Aa2b22ab Bab2C. D.25下列命题中正确的是()A当a，bR时，22B当a1，b1时，lg alg b2C当a4时，a26Dx212x，当且仅当x1时，等号成立，(x21)min26设a，b是正
2、实数，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BABCAB DA3.11.已知abc1，求证：abbcac.已知a，bR，且ab1，求证：(a)(b).一、选择题1C2C3C.4D5BA项中，可能1，b1时，lga0，lgb0，则lgalgb2成立，所以B项正确6Ca0，b0，A0，B0，A2B2(ab2)(ab)20，A2B2，AB.二、填空题73解析：将an变形为an，由于n24，所以an，当且仅当n，即n28时，等号成立，因为n为正整数，所以当n3时，an最大8等边三角形解析：由a4b42a2b2，b2c22b2c2，c2a22a2c2，a4b4c4a2b2b2c2c2a2取等号当且仅当
3、abc时成立9解析：两个正数，和为定值，积有最大值，即ab1，当且仅当ab时取等号，故正确；()2ab2224，当且仅当ab时取等号，得2，故错误；由于1，故a2b22成立，故正确；a3b3(ab)(a2b2ab)2(a2b2ab)，ab1，ab1，又a2b22，a2b2ab1，a3b32，故错误；()1112，当且仅当ab时取等号，故正确三、解答题10证明：33.a，b，c都是正数，22，同理2，2，6.a，b，c不全相等，上述三式不能同时取等号，6，3.11证明：abc1，(abc)2a2b2c22ab2bc2ac1.a2b22ab，a2c22ac，b2c22bc，a2b2c2abacbc.1a2b2c22ab2ac2bc3(abacbc)abacbc.12证明：ab12，ab，(a)(b).
