1、2020-22年三年山东卷高考汇编专题08静电场【考纲定位】高考命题点考纲要求高考真题1.电荷和电荷守恒定律通过实验，了解静电现象能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象2.点电荷和库仑定律知道点电荷模型知道两个点电荷间相互作用的规律体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法2022山东高考T33.电场和电场强度电场线知道电场是一种物质了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法会用电场线描述电场2021山东高考T64.电势能电势电势差知道静电场中的电荷具有电势能了解电势能、电势和电势差的含义知道匀强电场中电势差与电场强度的关系2020山东高考T10【知识重现】一、基本物理量间的联系二、库
2、仑定律1内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上2表达式：F，其中k为静电力常量，k9.0109 Nm2/C2.3适用范围：库仑定律适用于真空中、点电荷间的相互作用，点电荷在空气中的相互作用也可以应用该定律(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布当两金属球的距离较小时，由于电荷分布的变化，它们不能被视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在静电力，如图所示(3)不能根据公式错误地推论：当r趋于零时，F趋于无穷大原
3、因是，在这样的条件下，带电体不能看成点电荷，F不再适用三、电场强度1电场强度的性质(1)矢量性：电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向(2)唯一性：电场中某点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷无关，取决于形成电场的电荷(源电荷)及空间位置(3)叠加性：在同一空间，如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2电场强度的两个公式的比较区别公式物理含义引入过程适用范围E是电场强度大小的定义式由比值法引入，E与F、q无关，反映某点电场的性质适用于一切电场E是真空中点电荷场强的决定式
4、由E和库仑定律导出真空中的点电荷四、电场线和等势面1电场线的特点(1)电场线是用来形象地描述电场分布的一簇曲线电场线不是真实存在的，是一种假想线；(2)在静电场中，电场线起始于正电荷或无限远，终止于无限远或负电荷，不形成闭合曲线；(3)电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致；(4)电场线密处电场强，电场线疏处电场弱；(5)电场线在空间无电荷处不相交2等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直；(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；(4)任意两个等势面都不会相交；(5)等势面越密的地方电场强度越大，即等势面分布的
5、疏密可以描述电场的强弱3常见电场的电场线和等势面分布电场线(虚线)和等势面(实线)图样电场线特点等势面特点匀强电场疏密相同的平行直线垂直于电场线的一簇平面正点电荷的电场(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强，方向由正点电荷指向无穷远，或由无穷远指向负点电荷；(2)在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点；(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场(1)两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大；(2)两点电荷连线的中垂线上，电场线的方向均相同，即场强方
6、向相同，且与中垂线垂直；(3)两点电荷连线上关于中点对称的两点的场强等大，同向连线的中垂面为等势面且与无穷远处电势相等等量同种点电荷的电场(1)两点电荷连线中点O的场强为零，此处无电场线；(2)从两点电荷连线中点沿中垂线到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小；(3)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行，关于中点对称的两点场强等大、反向两点电荷连线上中点处电势最低，而在中垂线上，中点处电势最高枕形导体形成的电场导体表面越尖锐的位置电场线越密集整个导体是等势体，表面是等势面导体表面越尖锐的位置等势面分布越密集五、电场强度、电势、电势差、电势能的区别与联系电场强度电势电势差电势能
7、意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场力做功的本领描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领矢标性矢量，方向为电场中的正电荷的受力方向标量，但有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负只表示电势的高低正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，负正得负，负负得正决定因素场强由电场本身决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关由电荷量和该点电势二者决定，与参考点的选取有关关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的区域场
8、强不一定为零场强为零，电势能不一定为零六、两个电容公式的比较公式公式类别适用范围制约因素C定义式任何电容电容器本身(不能说C与Q成正比，与U成反比)C决定式仅对平行板电容器适用与极板的正对面积S、距离d、电介质的相对介电常数r有关，C七、带电粒子在电场中的运动1加速(1)匀强电场中，v0与E平行时，可用牛顿第二定律和运动学公式求解：a，E，vv2ax.(2)非匀强电场中用动能定理求解(匀强电场亦可)：Uqmv2mv.2偏转带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力F的作用而做匀变速曲线运动(类平抛运动)，如图所示粒子偏转问题的分析方法类似于平抛运动：(
9、1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t；(2)沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a；(3)离开电场时的偏移量yat2；(4)离开电场时的偏转角满足tan .解决此类问题的关键是利用正交分解的思想来处理类平抛运动常见的思路有两种：一种是正交分解位移，另一种是正交分解速度【真题汇编】1（2022山东高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）A正电荷，B正电荷，C负电荷，
10、D负电荷，【答案】C【解析】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为根据联立解得故选C。2（2021山东高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静
11、止释放，以下判断正确的是（）A，释放后P将向右运动B，释放后P将向左运动C，释放后P将向右运动D，释放后P将向左运动【答案】C【解析】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得解得因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。故选C。3（2020山东高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（）Aa点电势低于O点Bb点电势低于c点C
12、该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【答案】BD【解析】A由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；B同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在bO射线上的点电场方向斜向上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，故B正确。Ca点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；D根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试探电荷在c
13、点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。故选BD。【突破练习】1（2022山东莱州市第一中学模拟预测）如图所示，在真空中固定两个等量的异号点电荷+Q和Q，O点为两点电荷连线的中点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称。P点与M点关于两点电荷的连线对称。则下列说法正确的是（）AP、N两点的电势相等BM、N两点的电场强度相同C将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中，电荷所受电场力先减小后增大D将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能一直减少【答案】B【解析】A画出过M、N的等势面，如图所示根据沿电场线方向电势逐渐降低可得，M点电势高于N点电势，故A错误；B等量异种点
14、电荷的电场的分布具有一定的对称性，如图所示由图可得M、N两点的电场强度相同，故B正确；C将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中，由B分析中图可知，电场强度先增大后减小，则电荷所受电场力先增大后减小，故C错误；D将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电场力一直做负功，则电势能一直增大，故D错误。故选B。2（2022山东省实验中学高三阶段练习）如图所示，空间有棱长为L的正立方体ABCD-ABCD，在A点和C点分别固定电荷量为Q的正、负点电荷，静电力常量为k，则以下说法正确的是（）A立方体中心处的电场强度大小为BB、D、C三点构成的平面上各点电势相同CD点和B点的电场强度方向相同且大小均为
15、D电子在A点的电势能高于在C点的电势能【答案】C【解析】A设立方体的中心为O，根据几何关系可知根据点电荷电场公式可知，点正点电荷在O点产生的电场为方向由，同理可得，点负点电荷在O点产生的电场为方向由，则立方体中心处的电场强度大小为故A错误；B由图可知，C点到A点的距离与到点的距离不相等，C点一定不是中垂面上的点，则平面一定不是中垂面，平面不是等势面，故B错误；C由图可知，点和点关于的中点对称，则点和点的电场强度方向相同且大小相等，根据可知，则点正点电荷在D点产生的电场为方向为AD延长线方向，点负点电荷在D点产生的电场为方向为由，则D点的电场强度的大小为故C正确；D由图可知，点相比点更接近与点，
16、则有根据公式可知，电子在A点的电势能低于在C点的电势能，故D错误。故选C。3（2022山东临沭第一中学高三阶段练习）如图所示，长方体AB边长为2L，在其顶点C、F处固定电荷量分别为、+2q的点电荷。已知静电力常量为k。下列说法正确的是（）AB、G两顶点处电场强度相同B顶点B处电场强度大小为CA、E两顶点处电势关系为D一带负电的试探电荷在E点的电势能比在D点的电势能大【答案】C【解析】A根据点电荷场强公式结合叠加原理可知，B、G两顶点处电场强度大小相等，方向不同，故A错误；B顶点B处电场强度大小为故B错误；CE距正电荷更近，距负电荷更远，根据电势叠加原理可知，所以故C正确；D根据C的分析可知，负
17、电荷在电势低的地方电势能大，一带负电的试探电荷在E点的电势能比在D点的电势能小，故D错误。故选C。4（2022山东模拟预测）如图所示，在x轴上相距为L的两点固定有等量同种正电荷，虚线是中心在的中点、边长也为L的正方形，是正方形的四个顶点，且两点在x轴上。下列说法正确的是（）A将一电子从a点由静止释放，电子可能沿直线运动到d点B将一电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度释放，电子可能做匀速圆周运动C将一电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先增大后减小D将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功后做负功【答案】B【解析】A根据等量同种正电荷的电场线分布特点可知，电子从a点由静止释放时，先
18、受到竖直向下的电场力做加速直线运动，过中心点后，受竖直向上的电场力做减速直线运动，由运动的对称性可知，电子将沿连线在间做往复运动，A错误；B电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度v释放时，受到垂直速度方向且指向中点的电场力，若满足该电子将做匀速圆周运动，B正确；C沿直线从a至c，电势先升高后降低，电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先减小后增大，C错误；D将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功再做负功，再做正功最后做负功，D错误。故选B。5（2022山东济南大学城实验高级中学高三阶段练习）如图所示，虚线圆位于竖直面内，AC和BD为相互垂直的两条直径，其中BD位于水平方向。竖直平面
19、内有足够大的匀强电场，场强大小为，方向与圆周平面平行。在圆周平面内将质量为m、带电量为的小球（可视为质点）从A点以相同的速率向各个方向抛出，小球会经过圆周上不同的点，其中到达B点时小球的动能最大。已知重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A电场的方向由D指向BB小球运动过程中的加速度大小等于gCB点为圆周上的电势最低点D经过C点时小球的速度与初速度大小相等【答案】D【解析】A小球受到电场力和重力的合力，当到达等效最低点时动能最大，故B点为等效最低点，因此受到合力方向右D指向B，受力分析，可知因为小球带正电，所以场强方向与电场力方向相同，如图所示故A错误；B加速度大小为故B错误；C沿电场线方向
20、电势降低，因此最低点为F，故C错误；D合力方向右D指向B，因此从A到C合力做功为0，动能相等，速度大小相等，故D正确。故选D。6（2022山东高三学业考试）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球abc，其中小球a电荷量为+q，带电小球a、b、c依次位于边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个带电小球静止，在带电小球所处的空间加一和水平面平行的匀强电场，电场方向垂直于AB连线，O点为AB的中点，静电力常量为k。则下列说法中正确的是（）A小球b带正电，小球c带负电B小球b电荷量为+2q，小球c电荷量为qC匀强电场的电场强度大小为D将小球c从C点沿着图中虚线移动到O
21、点的过程中，电势能将增大【答案】ACD【解析】AB如图所示，以小球c为研究对象，其在水平面处于平衡状态，则ab带同种电荷，即小球b带正电，且电荷量相等，以小球a为研究对象，其受力平衡，则ac带异种电荷，即小球c带负电，由平衡条件可得ac带电荷量的关系A正确，B错误；C由以上分析可知，电场方向由C点指向AB连线且垂直方向，对小球c，受小球ab的合力为由平衡条件可知，匀强电场的电场强度大小为C正确；D负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电荷的电势能增大，因此将小球c从C点沿着图中虚线移动到O点的过程中，电势能将增大，D正确。故选ACD。7（2022山东三模）如图，为两相距L的固定正点电荷，是以为
22、中心、边长为r（rL）的正方形四条边的中点，在连线上。已知点场强为零，则下列判断正确的是（）A两点的场强相同B两点的电势相等C的电荷量大于的电荷量D间的电势差大于间的电势差【答案】BCD【解析】A根据场强的叠加可知，两点的场强大小相同，但方向不同，故A错误；B因为两点距离两电荷的距离分别相同，则两电荷在两点产生的电势分别相同，根据电势的叠加，故两点的电势相等，故B正确；C已知点场强为零，则有根据几何关系可知故的电荷量大于的电荷量，故C正确；D根据点电荷的电势分析规律，可知在间产生的电势差与在间产生的电势差相等，但离更近，故在间产生的电势差大于在间产生的电势差，故间的电势差大于间的电势差，故D正
23、确。故选BCD。8（2022山东威海市教育教学研究中心二模）在平面直角坐标系中，M、N为x轴上的两点，坐标分别为，以N点为圆心、L为半径做一虚线圆，过M点向圆周做切线，切点为a，y轴上的b点坐标为，如图所示。将电荷量为、的两个点电荷分别固定在M、N两点，静电力常量为k。下列说法正确的是（）A坐标为的点的电场强度为零Ba点电场强度大小为C带电粒子沿图中虚线圆移动时，电势能保持不变Da点的电势比b点的电势高【答案】ABD【解析】A设坐标为（，0）处的电场强度为零，则有解得故A正确；B由几何知识可得，a点到M点的距离为，则a点电场强度大小为其中，联立可得，a点电场强度大小为，故B正确；C带电粒子沿图
24、中虚线圆移动时，N处的点电荷对该带电粒子的静电力始终不做功，但M处的点电荷对该带电粒子的静电力做功，所以该带电粒子的电势能会改变，故C错误；D由几何知识可知，b点到M点的距离也为，则若将一个正电荷从a点移到b点，静电力对该正电荷做正功，则该正电荷在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能，所以a点的电势比b点的电势高，故D正确。故选ABD。9（2022山东济南一模）如图所示，真空中xOy坐标系平面内有以O为圆心的两个同心圆，分别与坐标轴交于a、b、c、d和e、f、g、h。在a、c两点固定两个正点电荷，b、d两点固定两个负点电荷，四个点电荷所带电荷量均相等。下列说法正确的是（）A、h两点的电场强度
25、相同Be、g两点的电势相等C质子在e点所受电场力大于在h点所受电场力D质子在e点电势能大于在h点电势能【答案】BD【解析】A根据电场叠加原理可知，两个正电荷在f点的合场强方向沿y轴负方向，两个负电荷在f点合场强沿y轴负方向，所以合场强方向沿y轴负方向，同理可得在h点合场强方向沿y轴正方向，因此场强方向相反，故A错误；B根据等量同种电荷电场分布特点可知，在两个正电荷形成的电场中，e、g两点的电势相等，同理在两个负电荷形成的电场中，e、g两点的电势相等，所以在四个电荷的合电场中电势相等，故B正确；C根据场强叠加原理可知ef点电场强度等大，因此电场力大小相等，故C错误；D通过叠加原理可知，oh间电场
26、线由o指向h，ao间电场线方向，由a指向o，沿电场线方向电势逐渐降低，因此e点电势比h点电势高，因此质子在e点的电势能打，故D正确。故选BD。10（2020山东青岛高三期中）如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60角，bc连线与竖直方向成30角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（）Aa、b小球带同种电荷，与c球电荷电性相反Ba、b小球电量之比为Ca、b小球质量相等Da小球质量小于b小球质量【答案】ABC【解析】A对c受力分析可知，c受到竖直向下的重力、圆环对c的竖直向上的支持力以及a与b对c的库仑
27、力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力或都是排斥力时c才能平衡，所以a与b的电性必定是相同的；a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力，对a受力分析可知，a受到竖直向下的重力，和圆环沿半径向外的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，水平方向有支持力的向左的分力，b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力，若a要平衡，则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反。所以a、b小球带同种电荷，与c球所带的电性相反。所以选项A正确；B设圆环的半径为R，a、b、c三个小球的带电量分别为、，由几何关系可得，a与b对c的作用力都是吸引力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则所以所以选项B正确；CD把a、b两小球看作一个整体，a、b两小球在圆环上滑动时可看作a、b连线为一个杠杆，c球所在位置为支点，两球绕c旋转，所以a、b整体处于杠杆平衡，受力分析发现，只有a、b自身的重力是让a、b杠杆旋转的力，画出两力的力臂并由几何知识可得所以杠杆平衡方程为所以有即C项正确，D项错误。故选ABC。
