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《解析》山东省临沂市重点中学2014届高三12月月考 数学(文)试题 WORD版含解析.doc

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资源描述

1、第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 全集U=R,集合,则A=( ) (A) (B) (C) (D)2. 已知则等于( )(A)7(B) (C) (D)3. 如果等差数列中,那么等于( )(A)21(B)30 (C)35 (D)40【答案】C【解析】试题分析:因为等差数列中,所以,由等差数列的性质得,=,选C.考点:等差数列的性质4. 要得到函数的图象,只要将函数的图象( )(A)向左平移2个单位(B)向右平移2个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位5. “”是“直线与直线垂直”的( )(A)充分

2、而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6. 下列有关命题的说法正确的是( )(A)命题“若,则”的否命题为“若,则”(B)命题“”的否定是“”(C)命题“若,则”的逆否命题为假命题(D)若“p或q”为真命题,则p,q至少有一个为真命题7. 设m,n是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是( )(A)且则 (B)且,则(C)则 (D)则8. 函数在上的图象是( )9. 已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( )(A)(B)(C)(D)210. 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4

3、的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是( )11. 已知集合,在区间上任取一实数,则“”的概率为( )(A)(B)(C)(D)考点:集合的运算,几何概型,简单不等式解法.12. 已知函数,若,则函数的零点个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)4第卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)13. 已知向量,则向量的夹角为 .14. 已知三角形的一边长为4,所对角为60,则另两边长之积的最大值等于 .【答案】16【解析】15. 已知满足,则的最大值为 .16. 若函数满足,对定义域内的任意恒成立,则称为m函数,现给出下列函数:;

4、 ; ;其中为m函数的序号是 .(把你认为所有正确的序号都填上)三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(I)求函数的对称轴方程; (II)若,求的值.18. (本小题满分12分)设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且。(I)求数列,的通项公式;(II)若,为数列的前n项和,求。=19. (本小题满分12分)如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB/EF,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.(I) 求证:PQ/平面BCE; (II)求证:AM平面ADF;(II)

5、因为,M是EF的中点,所以,EM=AB= ,又因为EF/AB,所以,四边形ABEM是平行四边形.20. (本小题满分12分)M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作。(I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;(II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?21. (13分)点P为圆上一个动点,M为点P在y轴上的投影,动点Q满足(1)求动点Q的轨迹C的方程;(2)一条直线l过点,交曲线C于A、B两点,且A、B同在以点D(0,1)为圆心的圆上,求直线l的方程。【答案】(1).(2).来【解析】试题分析:(1)变形得,即P点为M和Q的中点,设动点Q的坐标为(x,y),利用“代入法”即得所求轨迹方程.22. (13分)已知函数(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数的单调性【答案】(1).在单调递增。考点:导数的几何意义,应用导数研究函数的单调性.

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