1、第69课时：第八章 圆锥曲线方程圆锥曲线的应用（2）课题：圆锥曲线的应用（2）一复习目标：进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法二课前预习：1已知双曲线的半焦距是，直线过点，若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） 2圆锥曲线的一条准线方程是，则的值为（ ）3对于任意，抛物线与轴交于两点，以表示该两点的距离，则的值是（ ）4过抛物线的焦点，且直线斜率为的直线交抛物线于两点，是坐标原点，则的面积等于 5分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，若是正三角形，则椭圆的离心率 三例题分析：例1已知双曲线，过点作斜率的直线与双曲线恰有一个交点，（1）求直线的方程；（2）若点在直线与所围成
2、的三角形的三条边上及三角形内运动，求的最小值例2从点出发的一束光线射到直线上后被该直线反射，反射线与椭圆交于两点，与直线交于点，为入射线与反射线的交点，若，求反射线所在直线的方程例3已知顶点为原点，焦点在轴上的抛物线，其内接的重心是焦点，若直线的方程为，（1）求抛物线方程；（2）轴上是否存在定点，使过的动直线与抛物线交于两点，满足？证明你的结论 四课后作业：1椭圆上到两焦点距离之积为，则最大时，点坐标是（ ）和和和和2电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点处，且与反射镜的顶点距离为，椭圆的通径为，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应
3、是（ ）3中心在原点，焦点在轴上的椭圆，短半轴长为，当两准线间距离最小时，椭圆的方程为 4椭圆上一点到两焦点的距离之比为，则点到较远的准线的距离是 5以轴为准线的椭圆经过定点，且离心率，则椭圆的左顶点的轨迹方程为 6设抛物线：，（1）求证：抛物线恒过轴上一定点；（2）若抛物线与轴的正半轴交于点，与轴交于点，求证：的斜率为定值；（3）当为何值时，的面积最小？并求此最小值7已知圆的圆心为，圆的圆心为，一动圆与这两个圆都相切，（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点，求的取值范围8已知抛物线：，动直线：与抛物线交于两点，为原点，（1）求证：是定值；（2）求满足的点的轨迹方程
