1、考点规范练35交变电流的产生及其描述一、单项选择题1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图像如图所示。由图中信息可以判断()A.在A和C时刻,线圈处于中性面位置B.在B和D时刻,穿过线圈的磁通量为零C.从AD时间内,线圈转过的角度为32D.1 s内交变电流方向改变50次答案:C解析:在A和C时刻,线圈中感应电流最大,磁通量为零,线圈处于与磁感线方向平行的平面位置,故A错误;在B和D时刻,线圈中感应电流为零,穿过线圈的磁通量最大,故B错误;从AD时间内转过34周期,即线圈转过的角度为32,故C正确;由题图可知周期T=0.02s,频率为f=1T=50Hz,正弦交变电流一个
2、周期电流方向改变2次,所以1s内交变电流方向改变100次,故D错误。2.如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角=45时(如图乙所示)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则能够正确反映线圈中电流变化规律的图像是()答案:D解析:t=0时刻,根据题图乙表示的转动方向,由右手定则得出此时线圈中电流方向为adcba,与规定的电流正方向相反,电流为负值。又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角,由E=2Blv,可得E=222Blv=22Em,即此时电流是最大值的22倍。由题图乙还能观察到,
3、线圈在接下来45的转动过程中,ad、bc两边的切割磁场的速度越来越小,所以感应电动势应减小,感应电流应减小。综上所述可知,D项正确。3.电阻R1、R2与交变电源按照图甲所示方式连接,R1=10 ,R2=20 。闭合开关S后,通过电阻R2的电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则()A.通过R1的电流有效值是1.2 AB.R1两端的电压有效值是6 VC.通过R2的电流有效值是1.22 AD.R2两端的电压最大值是62 V答案:B解析:首先从交变电流图像中找出交变电流的最大值,即通过R2的电流最大值为0.62A,由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im=2I可知,其有效值为0.6A,由于R1与R2串
4、联,所以通过R1的电流有效值也是0.6A,选项A、C错;R1两端电压有效值为U1=IR1=6V,选项B对;R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.6220V=122V,选项D错。4.如图甲所示,标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F300 V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关,下列判断正确的是()A.t=T2时刻,V的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V的示数保持1102 V不变答案:B解析:V的示数应是电压的有效值220V,故A、D错误;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡正常发光,B正确;电压的峰值Um=2
5、202V=311V,大于300V,故电容有可能被击穿,C错误。5.右图为一交流电压随时间变化的图像,每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为()A.7.5 VB.8 VC.215 VD.313 V答案:C解析:根据电流的热效应有6V221RT3+(9V)2R2T3=U2RT,解得U=215V,C项正确。6.如图甲所示,一圆形金属线圈放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为B0。现让线圈绕其一条直径以50 Hz的频率匀速转动,较长时间t内产生的热量为Q;若线圈不动,让磁场以图乙所示规律周期性变化,要在t时间内产生的
6、热量也为Q,乙图中磁场变化的周期T以s为单位,数值应为()A.150B.250C.225D.125答案:C解析:两种情况下,在相同时间内产生的热量相同,说明电压的有效值相同。线圈绕其一条直径以50Hz的频率匀速转动时,电压有效值为E=Em2=BS2=B0r21002;磁场以题图乙所示规律周期性变化,电压有效值为E=SBt=r2B0T4,解得T=225s,选项C正确。二、多项选择题7.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,它产生的交流电动势为e=2202sin 100t V。关于这个交变电流,下列说法正确的是()A.交变电流的频率为100 HzB.该电动势的有效值为220 VC.线圈转动的角速度=50
7、rad/sD.t=0时,线圈平面处于中性面答案:BD解析:由2f=100rad/s知,该交变电流的频率为50Hz,A错;电动势有效值E=Em2=220V,B对;线圈转动的角速度=100rad/s,C错;t=0时,e=0,此时线圈处于中性面,D对。8.图甲是一种振动发电装置的示意图,半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B=0.20 T,线圈电阻为R1=0.5 ,它的引出线接有R2=9.5 的小灯泡L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如
8、图丙所示(摩擦等损耗不计),则()A.小灯泡中电流的峰值为0.16 AB.小灯泡中电流的有效值为0.16 AC.电压表的示数约为1.5 VD.t=0.01 s时外力的大小为0.128 N答案:AD解析:由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,线圈中的感应电动势的峰值为Em=nBlv=nB2rvm,故小灯泡中电流的峰值为Im=EmR1+R2=200.2020.120.5+9.5A=0.16A,A正确,B错误;电压表的示数为U=Im2R2=1.07V,C错误;当t=0.01s也就是T4时,由题图丙可知加速度为零,外力等于安培力,故F=nB
9、2rIm=0.128N,D正确。9.(2019天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是()A.T2时刻线框平面与中性面垂直B.线框的感应电动势有效值为2mTC.线框转一周外力所做的功为22m2RTD.从t=0到t=T4过程中线框的平均感应电动势为mT答案:BC解析:由题图可知T2时穿过线框的磁通量反向最大,故线框处在中性面位置,选项A错误;线框中产生的感应电动势的最大值为Em=Nm=m2T,故有效值为E=2mT,选项B正确;线框匀速转动一周外力做的功等于一个周期内线框中产生的热量,则有W=E2RT=2
10、2m2RT,选项C正确;由法拉第电磁感应定律可得,T4时间内线框产生的平均感应电动势为E=t=mT4=4mT,选项D错误。10.如图所示,边长为l的正方形单匝线圈abcd,其电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B。若线圈从图示位置开始以角速度绕轴OO匀速转动,则以下判断正确的是()A.图示位置线圈中的感应电动势最大,为Em=Bl2B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=12Bl2sin tC.线圈从图示位置转过180的过程中,流过电阻R的电荷量为q=2Bl2R+rD.线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=B2l4
11、R4(R+r)2答案:BD解析:在题图所示位置,线圈中通过的磁通量最大,但感应电动势为零,A错误;线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为Em=12Bl2,故对应的瞬时值表达式为e=12Bl2sint,B正确;由q=R+r可得线圈从图示位置转过180的过程中,流过电阻R的电荷量q=Bl2R+r,C错误;电阻R上产生的热量应利用有效值求解,即转动一周的过程中产生的热量Q=Em2(R+r)2R2=B2l4R4(R+r)2,D正确。三、非选择题11.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100,
12、总电阻r=1.0 ,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 ,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2Tcos 2Tt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的0T4时间内,通过小灯泡的电荷量。答案:(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.010-3 C解析:(1)由图像知,线圈中产生的交变电流的周期T=3.1410-2s,所以Em=nBmS=2nBmST=8.0V。(2)电流的最大值Im=E
13、mR+r=0.80A,有效值I=Im2=225A,小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88W。(3)在0T4时间内,电动势的平均值E=nSBt,平均电流I=ER+r=nSB(R+r)t,流过灯泡的电荷量Q=It=nSBR+r=4.010-3C。12.如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长l1=0.40 m、l2=0.25 m,其匝数n=100匝,总电阻r=1.0 ,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0 的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动,角速度=
14、2.0 rad/s。(1)求电阻R两端电压的最大值;(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,求经过14周期通过电阻R的电荷量;(3)求在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。答案:(1)15 V(2)2.5 C(3)157 J解析:(1)线圈中感应电动势的最大值Em=nBS,其中S=l1l2Em=nBl1l2=20V线圈中感应电流的最大值Im=EmR+r=5.0A电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15V。(2)设从线圈平面通过中性面时开始,经过14周期的时间t=T4=2此过程中线圈中的平均感应电动势E=nt=nBSt通过电阻R的平均电流I=ER+r=nBS(R+r)t通过电阻R的电荷量q=It=nBSR+r=2.5C。(3)线圈中感应电流的有效值I=Im2=522A线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热Q热=I2(R+r)T=157J。
