1、一元二次不等式及其解法A级基础巩固1不等式9x26x10的解集是()A.B.CD.解析：选D原不等式可化为(3x1)20，3x10，x.2若不等式ax25x20的解集是，则a的值为()AB2C2 D解析：选C因为不等式ax25x20的解集为，所以，2为方程ax25x20的两根，所以根据根与系数的关系可得2，所以a2.3不等式0的解集为()Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x1解析：选B原不等式1x0的解集为_解析：由x23x40，得x23x40，解得4x1.答案：x|4x0的解集是R，求m的取值范围解：(1)当m10，即m1时，原不等式可化为20，恒成立，满足题意；(2)当m10，
2、即m1时，只需解得1m0的解集为x|2x1，则函数yax2xc的图象为()解析：选B因为不等式的解集为x|2x1，所以a0，排除C、D，又与坐标轴交点的横坐标为2，1，故选B.12(多选)已知aZ，关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是()A6 B7C8 D9解析：选ABC设yx26xa，其图象为开口向上，对称轴是直线x3的抛物线，如图所示若关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，因为对称轴为x3，则解得5a8.又aZ，故a可以为6，7，8.故选A、B、C.13(2021泰州中学月考)若不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a
3、的取值范围为_解析：由于x22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.答案：1，414若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x1(1)解不等式2x2(2a)xa0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R?解：(1)由题意知1a0，且3和1是方程(1a)x24x60的两根，解得a3.不等式2x2(2a)xa0，即为2x2x30解得x1或x.所求不等式的解集为.(2)ax2bx30，即为3x2bx30，若此不等式解集为R，则b24330，6b6.C级拓展探究15已知函数yx22axa2，aR.(1)若方程y0有两个小于2的不等实根，求实数a的取值范围；(2)若不等式y1ax对任意的xR恒成立，求实数a的取值范围解：(1)因为方程y0，即x22axa20有两个小于2的不等实根，所以即所以a1，故实数a的取值范围为(，1)(2)由y1ax可得x22axa21ax，所以x2axa30对任意xR恒成立，所以a24(a3)0，即a24a120，解得2a6.故实数a的取值范围为2，6
