1、课下能力提升(八)学业水平达标练题组1用“五点法”作简图1用“五点法”作ysin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，2函数y1sin x，x0，2的大致图象是()3函数ysin|x|的图象是()4用“五点法”作出函数y12sin x，x0，2的图象题组2利用正、余弦函数的图象解不等式5不等式cos x0，x0，2的解集为()A. B. C. D.6函数y的定义域是_7求函数y的定义域题组3正、余弦曲线与其他曲线的交点问题8y1sin x，x0，2的图象与直线y交点的个数是()A0 B1 C2 D39方程cos xlg x的实根的个数是()A1
2、B2 C3 D无数10判断方程sin x的根的个数能力提升综合练1对余弦函数ycos x的图象，有以下描述：向左向右无限延伸；与ysin x的图象形状完全一样，只是位置不同；与x轴有无数多个交点；关于y轴对称其中正确的描述有()A1个 B2个 C3个 D4个2方程|x|cos x在(，)内 ()A没有根 B有且只有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根3函数ycos x的图象是()4在(0，2)上使cos xsin x成立的x的取值范围是()A. B.C. D.5在(0，2)内使sin x|cos x|的x的取值范围是_6函数y2cos x，x0，2的图象和直线y2围成的一个封闭的平面图形的面
3、积是_7用五点作图法作出函数ycos，x的图象8方程sin x在x上有两个实数根，求a的取值范围答 案学业水平达标练1. 解析：选B分别令2x0，2，可得x0，.2. 答案：D3. 解析：选Bysin|x|作出ysin|x|的简图知选B.4. 解：列表：x02sin x0101012sin x13111在直角坐标系中描出五点(0，1)，(，1)，(2，1)，然后用光滑曲线顺次连接起来，就得到y12sin x，x0，2的图象5. 解析：选A由ycos x的图象知，在0，2内使cos x0的x的范围是.6. 解析：要使函数有意义，只需2cos x0，即cos x.由余弦函数图象知(如图)所求定义域
4、为，kZ.答案：，kZ7. 解：由得2kx2k，kZ，即函数y的定义域为(kZ)8. 解析：选C画出y与y1sin x，x0，2的图象，由图象可得有2个交点9. 解析：选C如图所示，作出函数ycos x和ylgx的图象两曲线有3个交点，故方程有3个实根10. 解：因为当x3时，y1；当x4时，y1.所以直线y在y轴右侧与曲线ysin x有且只有3个交点(如图所示)，又由对称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点(0，0)，一共有7个交点所以方程sin x有7个根能力提升综合练1. 解析：选D由余弦函数的图象知均正确2. 解析：选C在同一坐标系内画出函数y|x|与ycos x的图象，易得两个图
5、象在第一、二象限各有一个交点，故原方程有两个根，选C.3. 解析：选Cy结合选项知C正确4. 解析：选A以第一、三象限角平分线为分界线，终边在下方的角满足cosxsin x.x(0，2)，cos xsin x的x的范围不能用一个区间表示，必须是两个区间的并集5. 解析：三角函数线法，由题意知sin x0，即x(0，)，由三角函数线知满足sin x|cos x|的角x在如图所示的阴影部分内，所以不等式的解集为.答案：6. 解析：如图所示，将余弦函数的图象在x轴下方的部分补到x轴的上方，可得一个矩形，其面积为224.答案：47. 解：按五个关键点列表：xx02cos10101描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如下图)：8. 解：首先作出ysin x，x的图象，然后再作出y的图象，如果ysin x，x与y的图象有两个交点，方程sin x，x就有两个实数根设y1sin x，x，y2.y1sin x，x的图象如图由图象可知，当1，即1a1时，ysin x，x的图象与y的图象有两个交点，即方程sin x在x上有两个实根