1、第 1 讲 运动的描述目标要求 1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系.3.掌握速度、加速度，体会比值定义法和极限思想.考点一 质点、参考系和位移基础回扣1.质点(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，质点是一种理想化模型.(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计.2.参考系在描述物体运动时，用来作为参考的物体，通常以地面为参考系.3.路程和位移(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量.(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量.(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的
2、大小小于路程.1.(质点)做下列运动的物体，能当成质点处理的是()A.研究跆拳道比赛中运动员的动作时B.研究风力发电机叶片的旋转时C.研究被运动员踢出的足球的旋转时D.研究从上海到北京运动的火车的路径时答案 D解析 在研究跆拳道比赛中运动员的动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能把运动员当成质点处理，A 错误；研究风力发电机叶片的旋转时，叶片的形状不能忽略，B 错误；研究足球的旋转时，足球的大小和形状不能忽略，C 错误；研究从上海到北京运动的火车的路径时，其大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计，可当成质点处理，D 正确.2.(参考系)如图 1 是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中
3、清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是()图 1A.大地B.太阳C.滑板运动员D.静止的人答案 C解析“追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看成静止的，题图图片是运动的滑板运动员被摄影师当成静止的，而用镜头跟踪，所以选择的参考系是滑板运动员，故 C 正确，A、B、D 错误.3.(位移和路程)(2020贵州遵义市检测)关于质点在某段时间内的位移和路程，下列说法正确的是()A.位移为零，该质点一定是静止的B.路程为零，该质点一定是静止的C.沿直线运动的质点，位移大小一定等于其路程D.沿曲线运动的质点，位移大小可能大于其路程答案
4、B解析 质点做圆周运动一周的位移为零，显然质点是运动的，选项 A 错误；质点只要运动，路程就不会为零，选项 B 正确；除了单向直线运动外，在其他的运动中，质点的位移大小都小于路程，选项 C、D 错误.考点二 平均速度 瞬时速度基础回扣1.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即 v xt，是矢量，其方向就是对应位移的方向.2.瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向.3.速率：瞬时速度的大小，是标量.4.平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小.技巧点拨1.
5、平均速度和瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度.(2)联系：瞬时速度是运动时间 t0 时的平均速度，公式 vxt中，当 t0 时 v 是瞬时速度.2.v xt是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而 v v0v2只适用于匀变速直线运动.例 1 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 d3.0 mm 的遮光板，如图2 所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门 1 的时间为 t10.
6、03 s，通过光电门 2 的时间为 t20.01 s，遮光板从开始遮住光电门 1 到开始遮住光电门 2 的时间为 t3.00 s，则滑块的加速度约为()图 2A.0.067 m/s2B.0.67 m/s2C.6.7 m/s2D.不能计算出答案 A解析 遮光板通过光电门 1 时的速度 v1 dt10.0030.03 m/s0.10 m/s，遮光板通过光电门 2 时的速度 v2 dt20.0030.01 m/s0.30 m/s，故滑块的加速度 av2v1t0.067 m/s2，选项 A 正确.用极限法求瞬时速度由平均速度 v xt可知，当 t0 时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度
7、.测出物体在微小时间 t 内发生的微小位移 x，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间 t 和微小位移 x 的测量.4.(平均速度)(2020四川自贡市田家炳中学高三期中)一质点沿直线 Ox 方向做变速运动，它离开 O 点的距离 x 随时间 t 变化的关系为 x(52t3)m，该质点在 t0 到 t2 s 间的平均速度和 t2 s 到 t3 s 间的平均速度的大小分别为()A.12 m/s,39 m/sB.8 m/s,38 m/sC.12 m/s,19.5 m/sD.8 m/s,13 m/s答案 B解析 由 x52t3 可知：t10 时，x15 m；t22 s 时，x221 m
8、；t33 s 时，x359 m；所以：x1x2x116 m，x2x3x238 m，故平均速度大小分别为：v 1x1t18 m/s，v 2x2t238 m/s，选项 B 正确.5.(瞬时速度、光电门)(2020湖北荆州市质检)如图 3 所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 t.测得遮光条的宽度为 x，用xt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使xt更接近瞬时速度，正确的措施是()图 3A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角答案 A考点三 加速度基础回扣1.物理意义：描述物
9、体速度变化快慢的物理量.2.定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比.定义式：avt，单位：m/s2.3.方向：与 v 的方向一致，由合力的方向决定，而与 v0、v 的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量.技巧点拨1.速度、速度的变化量和加速度的对比比较项目速度速度的变化量加速度 物理意义描述物体运动快慢和方向描述物体速度的改变描述物体速度变化快慢公式vxtvvv0avtvv0t决定因素匀变速直线运动中，由vv0at 知 v 的大小由 v0、a、t 决定由 vat 知 v 由 a与 t 决定由 aFm知，a 由 F、m决定，与 v、v、t 无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”
10、方法判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系.(1)a 和 v 同向a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a 和 v 反向a不变，v随时间均匀减小(或反向增加)a增大，v减小(或反向增加)得越来越快a减小，v减小(或反向增加)得越来越慢加速度的理解及“加速”“减速”的判断例 2 (2020河南三门峡市模拟)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中()A.速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增大，然后增大得越来越
11、慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案 B解析 加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项 A 错误，B 正确.因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项 C、D 错误.加速度的计算例 3 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s，在这 1 s 内该物体的可能运
12、动情况为()A.加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相同B.加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相反C.加速度的大小为 14 m/s2，方向与初速度的方向相同D.加速度的大小为 14 m/s2，方向与初速度的方向相反答案 AD解析 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度 avv0t1041m/s26 m/s2，方向与初速度的方向相同，A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反，加速度 avv0t1041m/s214 m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C 错误，D 正确.6.(加速度和速度、速度的变化量的对比)关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法
13、是()A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物体，其加速度可以为零C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大答案 B解析 由 avt可知，当知道速度的变化量，但不知道 t 的大小时，无法确定加速度的大小，故 A 错误；高速匀速飞行的战机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，故 B 正确；例如：竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，加速度为 g，故 C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故 D 错误.7.(加速度的计算)(2021山东省实验中学月考)如图 4 所示，弹丸和足球的初速度
14、均为 v110 m/s，方向水平向右.设它们与木板作用的时间都是 0.1 s，那么：图 4(1)子弹击穿木板后速度大小变为 7 m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向；(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为 7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向.答案(1)30 m/s2 方向与初速度方向相反(2)170 m/s2 方向与初速度方向相反解析(1)设弹丸初速度方向为正方向，则知弹丸的初速度为 v110 m/s，末速度为 v27 m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度 a1vt7100.1m/s230 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.(2
15、)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为 v110 m/s，末速度为 v27 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度 a2vt7100.1m/s2170 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.课时精练1.(2020河南八市重点中学月考)大疆 T16 植保无人机喷洒农药，最快速度达到 150 亩/小时，可持续工作 8 小时.下列说法中正确的是()A.调整无人机在空中的姿态时可以将无人机看成质点B.确定无人机的位置时需要建立三维坐标系C.观察无人机飞行速度时可以选取无人机上的摄像机为参考系D.“8 小时”指的是时刻答案 B解析 调整无人机在空中的姿态时，无人机的大小和形
16、状不能忽略不计，不能将无人机看成质点，A 错误；无人机在高空飞行，确定其空间位置时需要建立三维坐标系，B 正确；观察无人机飞行速度时可以选取地面为参考系，摄像机与无人机相对静止，不能选取无人机上的摄像机为参考系，C 错误；“8 小时”指的是时间间隔，D 错误.2.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图 1 所示.下列说法正确的是()图 1A.地球在金星与太阳之间B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案 D解析 金星通过太阳和地球之间时，我们才能看
17、到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A 错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项 B 错误；以太阳为参考系，金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项 C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项 D 正确.3.2020 年初，面对新型冠状病毒疫情，宁波医疗救援队先后两批出征前往武汉，假设两批医疗援助人员从宁波的同一个医院出发分别采用如图 2 所示导航中的推荐方案 1 和 2 至武汉的同一家医院，下列说法正确的是()图 2A.两批医疗人员的路程一定相同B.图片左下角中的推荐方案的 11 小
18、时 41 分钟是指时间间隔C.图片左下角中的推荐方案的 889.1 公里是指位移的大小D.两批医疗人员的平均速度一定相同答案 B解析 路程为实际走过轨迹的长度，通过题图无法判断两种方案轨迹长度的关系，所以路程不一定相同，故 A 错误；图片左下角中的推荐方案的 11 小时 41 分钟，指的是从起点到终点这一过程所用的时间，为时间间隔，故 B 正确；图片左下角中的推荐方案的 889.1 公里是指从起点到终点的轨迹的长度，为路程，而位移大小为起点到终点的线段的长度，由题图可判断，路程大于位移的大小，故 C 错误；平均速度 v xt，由题图可判断两批医疗人员的位移大小相等，但时间不一定相等，故平均速度
19、不一定相同，故 D 错误.4.(2020江苏连云港市锦屏高级中学高三期中)下列所说的物体的速度通常指平均速度的是()A.某同学百米赛跑的速度B.物体竖直上抛到最高点时的速度C.子弹射出枪口时的速度D.物体下落后第 2 s 末的速度答案 A解析 某同学百米赛跑的速度为某一过程的速度，指平均速度，故 A 正确；物体竖直上抛到最高点时的速度为某一位置的速度，为瞬时速度，故 B 错误；子弹射出枪口时的速度为瞬时速度，故 C 错误；物体下落后第 2 s 末的速度为某一时刻的速度，为瞬时速度，故 D 错误.5.(2020上海师大附中高三期末)某中学举行秋季运动会，在 100 m 竞赛中，测得某一运动员5
20、s 末的瞬时速度为 10.4 m/s,10 s 末到达终点的瞬时速度为 10.2 m/s.则他在此竞赛中的平均速度为()A.10.2 m/sB.10 m/sC.10.3 m/sD.10.4 m/s答案 B解析 由平均速度的定义，总的位移是 100 m，总的时间是 10 s，所以 vxt10 m/s，故 B正确，A、C、D 错误.6.(2020河北深州市中学高三期中)在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是()A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车，
21、因速度很大，所以加速度也一定很大D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零答案 B解析 点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故 A 错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故 B 正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故 C 错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项 D 错误.7.(多选)(2020北大附中实验学校高三模拟)下列说法正确的是()A.加速度的方向总是和速度方向相同B.加速度的方向总是和速度变化量的方向相同C.物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西D.做直线运动的物体，加速度减小，速
22、度也一定减小答案 BC解析 加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度方向没有关系，A 错误，B 正确；物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西，即加速度与速度方向相反，例如向西做减速运动，C 正确；做直线运动的物体若加速度与速度方向相同，加速度减小，速度增大，D 错误.8.校运会 400 m 比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图 3 所示).关于这样的做法，下列说法正确的是()图 3A.这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同B.这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同C.这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同D.这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利答案 B
23、解析 校运会 400 m 比赛，其跑道是弯的，为了保证其路程均为 400 m 且终点在同一直线上，故起点不在同一直线上，故 B 正确.9.(2020浙江丽水市高三期中)如图 4 所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过 8 s 后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为()图 4A.0.6 m/s2B.1.4 m/s2C.11 m/s2D.5.0 m/s2答案 B解析 由题图可知，初速度约为 20 km/h，末速度约为 60 km/h，根据加速度的定义式 avt，将速度换算成国际单位后，代入上式，可得 a1
24、.4 m/s2，因此 B 正确，A、C、D 错误.10.如图 5 是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长 66 km、全程限速 100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为 95 km/h 和 90 km/h，通过测速区间的时间为 30 min.下列判断正确的是()图 5A.全长 66 km 表示位移B.通过起点的速度 95 km/h 表示瞬时速度C.该汽车全程的平均速度是 92.5 km/hD.该汽车没有超速答案 B解析 全长 66 km 表示路程，故 A 错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故 B 正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故 C 错误；由 vst可知，平均
25、速率为 v66 km0.5 h 132 km/h，大于全程限速 100 km/h，该汽车超速，故 D 错误.11.(多选)一物体做匀变速直线运动，当 t0 时，物体的速度大小为 12 m/s，方向向东；当 t2 s 时，物体的速度大小为 8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为 2 m/s 时，t 可能为()A.3 sB.5 sC.7 sD.9 s答案 BC解析 物体做初速度 v012 m/s 的匀变速直线运动，加速度 av2v0t2 m/s2；若 2 m/s的速度方向向东，则 t1v1v0a5 s；若 2 m/s 的速度方向向西，则 t2v1v0a7 s，故选项 B、C 正确，A、D
26、错误.12.如图 6 所示，在气垫导轨上安装有两个光电门 A、B，A、B 间距离为 L30 cm.为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为 d1 cm 的遮光条.现让滑块以某一加速度通过光电门 A、B.现记录了遮光条通过两光电门 A、B 的时间分别为 0.010 s、0.005 s，滑块从光电门 A到 B 的时间为 0.200 s.则下列说法正确的是()图 6A.滑块经过 A 的速度为 1 cm/sB.滑块经过 B 的速度为 2 cm/sC.滑块的加速度为 5 m/s2D.滑块在 A、B 间的平均速度为 3 m/s答案 C解析 滑块经过 A 时的速度为 vAdtA1 m/s，经过 B 时的
27、速度为 vBdtB2 m/s，选项 A、B错误；滑块在 A、B 间的平均速度为 vLt1.5 m/s，选项 D 错误；由 avBvAt得，滑块的加速度为 a5 m/s2，选项 C 正确.13.如图 7 所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过 AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹所用的时间分别是 1 s、2 s、3 s、4 s.下列说法不正确的是()图 7A.物体在 AB 段的平均速度为 1 m/sB.物体在 ABC 段的平均速度为 52m/sC.AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体经过 A 点时的瞬时速度D.物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度答案 D解
28、析 由 v xt可得：v AB11 m/s1 m/s，v AC 52m/s，故 A、B 正确；所选取的过程离 A 点越近，其相应阶段的平均速度越接近 A 点的瞬时速度，故 C 正确；由 A 经 B 到 C 的过程不是匀变速直线运动过程，故 B 点虽然为中间时刻，但其速度不等于 AC 段的平均速度，D 错误.14.(2020广东深圳中学月考)汽车沿直线从甲地开往乙地.(1)若在前一半路程的平均速度为 v1，后一半路程的平均速度为 v2，则汽车全程的平均速度为多少？(2)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为 v1，后一半时间的平均速度为 v2，则全程的平均速度为多少？(3)若 v1v2，两
29、种情况下的平均速度哪个大？答案(1)2v1v2v1v2(2)v1v22(3)后一种情况平均速度较大解析(1)设甲、乙两地的距离为 x，前一半路程所用时间为 t1，后一半路程所用时间为 t2，根据平均速度的定义式有 vxt1t2，又 t1x2v1，t2x2v2，解得 v 2v1v2v1v2.(2)设全程所用时间为 t，前一半时间的位移为 x1v1 t2，后一半时间的位移为 x2v2 t2，由平均速度的定义式得 vx1x2tv1v22.(3)vvv1v22 2v1v2v1v2(v1v2)22(v1v2)0，由于 v1v2，所以 vv，即后一种情况的平均速度较大.15.雷达是一种利用电磁波来测定物体
30、位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来.某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图 8 甲所示，经过 t173 s 后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为 1104 s，电磁波的速度为 3108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为()图 8A.1 200 m/sB.900 m/sC.500 m/sD.300 m/s答案 D解析 由题图甲知，雷达第一次发射电磁波时，飞机和雷达的距离为 s112ct11231084104 m6104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为 h12ct21231082104 m3104 m.设该段时间内飞机水平飞行的距离为 s2，则 s1、s2、h 在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得 s2 s12h23 3104 m，飞机的飞行速度 vs2t 300 m/s，选 D.
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有