1、第 58 课时 法拉第电磁感应定律(重点突破课)一、法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)定义：在中产生的电动势；(2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合；(3)方向判断：感应电动势的方向用或判断。基础点自主落实 必备知识电磁感应现象磁通量无关楞次定律右手定则2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比；(2)公式：Ent，其中 n 为线圈匝数，t 为磁通量的。变化率变化率感应电动势的大小与磁通量大小无关，与磁通量变化的大小也无关，与磁通量变化的快慢(变化率)有关。3导体切割磁感线时的感应电动势(1)垂直切割：E，式中 l 为导体切割磁感线
2、的有效长度。(2)不垂直切割：E，式中 为 v 与 B 的夹角。(3)匀速转动：导体棒在垂直匀强磁场方向以角速度 绕一端转动切割磁感线时，E_。二、自感、涡流1自感现象(1)概念：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感。BlvBlvsin 12Bl2电流(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的叫作自感电动势；表达式：ELIt；(3)自感系数 L相关因素：与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关；单位：亨利(H)，1 mHH,1 H H。2涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。感应电动势大小匝数103106感应小题热身1.如图所示，半径
3、为 r 的 n 匝线圈套在边长为 L的正方形 abcd 之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以Bt 的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为()Ar2Bt BL2Bt Cnr2BtDnL2Bt解析：根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为 Ent nL2Bt。答案：D2.如图所示，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为 E1；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻 R 的电流方向及 E1 与 E2 之比分别为
4、()Aca,21Bac,21Cac,12Dca,12解析：由右手定则可知，电阻 R 上电流的方向为 ac，由 EBLv 可知，E1E212，C 正确。答案：C3(多选)如图甲、乙电路中，电阻 R 和自感线圈 L 的电阻都很小。闭合 S，使电路达到稳定，灯泡 A 发光，则()A在电路甲中，断开 S，A 将渐渐变暗B在电路甲中，断开 S，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗C在电路乙中，断开 S，A 将渐渐变暗D在电路乙中，断开 S，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗解析：在电路断开时，电感线圈的自感电动势阻碍原电流减小，此时电感线圈在电路中相当于一个电源，表现为两个方面：一是自感电动势所对应的电流方向与原
5、电流方向一致；二是在断电瞬间，自感电动势所对应的电流大小与原电流的大小相等，以后以此电流开始缓慢减小到零。题图甲中，灯泡 A 与电感线圈 L 在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关 S 时，线圈 L 中的自感电动势要维持原电流不变，所以，开关断开的瞬间，灯泡 A 的电流不变，以后电流渐渐变小。因此，灯泡 A 渐渐变暗。题图乙中，灯泡 A 所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关 S 时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流的变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯泡 A 供电。因此，反向流过 A 的电流瞬间要变大，然后渐渐变小，所以灯泡 A
6、 要先更亮一下，然后渐渐变暗。答案：AD4如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水。给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是()A恒定直流、小铁锅B恒定直流、玻璃杯C变化的电流、小铁锅D变化的电流、玻璃杯解析：通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，选项 A、B 错误；通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，小铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，选项 C 正确，D 错误。答案：C提能点(一)法拉第电磁感应定律的应
7、用提能点师生互动典例(2016北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度 B 随时间均匀增大。两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向解析 由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知 Et BSt BR2t，由于两圆环半径之比 RaRb21，所以 EaEb41
8、，选项 B 正确。答案 B本题考查了楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用(1)应用楞次定律，要充分利用“增反减同”的结论先确定感应电流磁场的方向，再判断感应电流方向。(2)应用电磁感应定律，将公式 Et 推广为 EBt S。本题中两圆环Bt 相同，Sa 是 Sb 的四倍。集训冲关1.(2016浙江高考)如图所示，a，b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为 10 匝，边长 la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b 线圈中感应电动势之比为 91Ca、b 线圈中感应电流之比为 34D
9、a、b 线圈中电功率之比为 31解析：当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项 A 错误；由法拉第电磁感应定律 ESBt及 SaSb91 知，Ea9Eb，选项 B 正确；由 R LS知两线圈的电阻关系为 Ra3Rb，其感应电流之比为 IaIb31，选项 C 错误；两线圈的电功率之比为 PaPbEaIaEbIb271，选项 D 错误。答案：B 2.(2017长春质量监测)如图所示，用一根横截面积为S 的粗细均匀的硬导线做成一个半径为 r 的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随
10、时间的变化率Bt k(k0)，ab 为圆环的一条直径，导线的电阻率为，则下列说法中正确的是()A圆环具有扩张的趋势B圆环中产生逆时针方向的感应电流C图中 a、b 两点间的电压大小为12kr2D圆环中感应电流的大小为krS4解析：由楞次定律知圆环具有收缩的趋势，且产生顺时针方向的感应电流，故 A、B 错误；根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为 EBt r22 12kr2，a、b 两点间的电压为路端电压，UE214kr2，线圈电阻 R2rS，所以感应电流大小为 IERkrS4，C 错误、D 正确。答案：D提能点(二)公式 EBLv 的应用典例(2015海南高考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与
11、磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为。则 等于()A.12B.22 C1 D.2解析 设金属棒长度为 l，则金属棒不弯折时感应电动势 Blv。弯折后，切割磁感线的有效长度 l 22 l，其感应电动势 Blv 22 Blv。所以 22，故 B 正确。答案 B本题考查切割磁感线产生感应电动势公式 EBlv。解题时应注意 l 是“有效长度”。(1)若 l 与 B 不垂直，则 l 在垂直于 B 的
12、方向的投影长度为有效长度。(2)若 l 出现弯折的情况，则先将两端点相连，再确定其有效长度。与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒 ab 向右匀速运动，下列说法正确的是()A导体棒 ab 两端的感应电动势越来越小B导体棒 ab 中的感应电流方向是 abC导体棒 ab 所受安培力方向水平向右D导体棒 ab 所受合力做功为零集训冲关1.如图所示，水平放置的平行金属导轨 MN 与 PQ 之间接有定值电阻 R，导体棒 ab 长为 l 且解析：由于导体棒匀速运动，磁感应强度及长度不变，由 EBlv 可知，运动中感应电动势不变；由楞次定律可知，导体棒中的电流方向由 b 指向 a；由左
13、手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左；由于匀速运动，棒的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。选项 A、B、C 错误，D 正确。答案：D2.(多选)(2017广东七校联考)如图所示，在磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的 U 形导轨，导轨左端连接一阻值为R 的电阻，导轨电阻不计。导轨间距离为 L，在导轨上垂直放置一根长度为 L 的金属棒 MN，金属棒与导轨接触良好，电阻为 r，用外力拉着金属棒向右以速度 v 做匀速运动。则金属棒运动过程中()A金属棒中的电流方向为由 N 到 MB电阻 R 两端的电压为 BLvC金属棒受到的安培力大小为B2L2vRrD电阻 R 产
14、生焦耳热的功率为B2L2v2R解析：由右手定则可知金属棒 MN 中的电流方向为由 N 到 M，故 A 正确；MN 产生的感应电动势为 EBLv，则电阻 R 两端的电压为 URBLvRr，故 B 错误；回路中感应电流大小为 IBLvRr，金属棒 MN 受到的安培力大小为 FBILB2L2vRr，故 C 正确；电阻 R 产生焦耳热的功率为 PI2RBLvRr2RB2L2v2RRr2，故 D 错误。答案：AC3.如图所示，半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中，绕 O 轴以角速度 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻 R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()A由 c 到 d，IB
15、r2RB由 d 到 c，IBr2RC由 c 到 d，IBr22RD由 d 到 c，IBr22R解析：由右手定则判定通过电阻 R 的电流的方向是由 d 到 c；而金属圆盘产生的感应电动势 E12Br2，所以通过电阻 R 的电流大小是 IBr22R。选项 D 正确。答案：D提能点(三)自感通电自感断开自感电路图 器材规格 A1、A2同规格，RRL，L较大L很大(有铁芯)，RLRA现象观察S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭能量转化电能转化为磁场能磁场能转化为电能典例(多选)如图所示，两个相同灯泡 L1、L2，分别与电阻 R 和自感线圈
16、L 串联，接到内阻不可忽略的电源的两端，当闭合开关 S 到电路稳定后，两灯泡均正常发光，已知自感线圈的自感系数很大。则下列说法正确的是()A闭合开关 S 到电路稳定前，灯泡 L1 逐渐变亮B闭合开关 S 到电路稳定前，灯泡 L2 由亮变暗C断开开关 S 的一段时间内，A 点电势比 B 点电势高D断开开关 S 的一段时间内，灯泡 L2 亮一下逐渐熄灭解析 闭合开关的瞬间，L2 灯立即正常发光，L1 灯所在电路上线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，电流只能逐渐增大，L1灯逐渐变亮，故 A 正确；闭合开关 S 到电路稳定前，L1 灯所在电路上线圈产生自感电动势，电流只能逐渐增大，则总电路中的电流逐渐
17、增大，电源的内电阻消耗的电压逐渐增大，所以路端电压逐渐减小，则灯泡 L2 逐渐变暗，故 B 正确；闭合开关，待电路稳定后断开开关，L 中产生自感电动势，相当于电源，电流的方向与 L1 的方向相同，从右向左流过 L2 灯，所以 A 点电势比 B 点电势低，故 C 错误；断开开关 S 的一段时间内，L 中产生自感电动势，相当于电源，电流从原来的电流开始减小，所以两个灯泡都是逐渐熄灭，不会闪亮一下，故 D 错误。答案 AB自感线圈在电路中的作用(1)电路突然接通时，产生感应电动势，阻碍电流变化使与之串联的灯泡不是立即点亮，而是逐渐变亮。(2)电路突然断开时，产生感应电动势，在电路中相当于新的电源。若
18、产生的电流比原来的大，则灯泡“闪亮”一下再熄灭；若产生的电流不大于原来的电流，则灯泡不能闪亮而逐渐熄灭。1.(多选)(2017泰州模拟)如图所示的电路中，电源电动势为 E，内阻 r 不能忽略，R1 和 R2 是两个定值电阻，L 是一个自感系数较大的线圈，开关 S 原来是断开的。从开关 S 闭合到电路中电流达到稳定的时间内，通过 R1的电流 I1和通过 R2的电流 I2的变化情况是()AI1 开始较大而后逐渐变小BI1 开始很小而后逐渐变大CI2 开始很小而后逐渐变大DI2 开始较大而后逐渐变小集训冲关解析：开关 S 闭合瞬间，L 相当于断路，通过 R1 的电流 I1 较大，通过 R2 的电流
19、I2 较小；当稳定后 L 的自感作用减弱，通过 R1 的电流 I1 变小，通过 R2 的电流 I2变大，故选项 A、C 正确，B、D 错误。答案：AC2(多选)(2015全国卷)1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是()A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项 A 正确；如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项 B 正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项 C 错误；圆盘呈电中性，转动不会形成电流，选项 D 错误。答案：AB
