1、巢湖市2011届高三第二次教学质量检测试题数学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 全卷满分150分，考试时间120分钟 考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号.2.答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答
2、题无效.参考公式：柱体的体积公式 (其中表示柱体的底面积，表示柱体的高)第卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则集合中元素的个数为(A)4 (B)3 (C)2 (D)12.若是虚数单位，则复数(A) (B) (C) (D)3.下图是根据变量的观测数据()得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是(A) (B) (C) (D)4.程序框图如图所示，当输入的值为5时，输出的值恰好是，则在空白的赋值框处应填入的关系式可以是(A) (B) (C) (D)5.若双曲线的渐近线过点，则该双曲
3、线的离心率为(A) (B) (C) (D)6.设，则是的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件7.将函数的图像向左平移单位，得到函数的图像，则下列关于函数的结论，错误的是(A)函数的最小正周期为 (B)函数是奇函数(C)函数在区间上是减函数 (D)函数的图像关于直线对称8.函数的图像为 9.函数的值域为(A) (B) (C) (D)10.甲从空间四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，乙也从该四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，则所得的两条直线互为异面直线的概率为(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小
4、题，每小题5分，满分25分.11.设等比数列的前项和为，公比为，则 12.已知三点，点满足， ，则= .13.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域为，则过点且与有公共点的直线倾斜角的变化范围为 .14.右图是一个圆柱被平面所截后余下部分的三视图，尺寸如图所示，则它的体积为 15.关于圆，有下列命题：圆过定点；当时，圆与轴相切；点到圆上点的距离的最大值为；存在，使圆与轴，轴都相切.其中真命题是 .(写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在中，.()求角；()设的面积为，且，求边的长.17.(本小题满分1
5、2分)地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛.下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按，分组，得到的频率分布直方图.()分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；(注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)()完成下面列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级八年级合计附：.0.100.050.0102.7063.8416.635临界值
6、表：18.(本小题满分12分)设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.()求证：平面.()线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，点是椭圆的左焦点，为椭圆的右顶点，为椭圆的上顶点，且.()求椭圆的方程；()设点关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围.20.(本小题满分13分)设数列的各项为正数，前项和为，且.()求数列的通项公式；()记，若，求正整数的最小值.21.(本小题满分14分)已知函数.()当时，求曲线在处的切线方程；()求函数在区间上的最小值；()若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数的取值
7、范围.巢湖市2011届高三第二次教学质量检测数学(文科)试题参考答案与评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)题号12345678910答案BADCABDAC二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11. 12 13 14. 15.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：()由得，为的内角，. 6分()，解得.在中，由正弦定理得，即，解得. 12分17.解：()七年级学生竞赛平均成绩(4530+5540+6520+7510)100=56(分)，八年级学生竞赛平均成绩4515+5535+6535+7515100=6
8、0(分).6分()成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级7030100八年级5050100合计120802008分，有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”.12分18.解：()在正方形中，.，.，平行四边形为菱形，.又平面平面，平面，而，平面. 6分()存在线段的中点，使平面.若是线段的中点，为中点，.平面，平面，平面，此时的值为1. 12分19.解：()设焦距为，则.由得，.又，解得，.椭圆的方程为. 6分()设点，则，解得.在椭圆上，即的取值范围为.12分20.解：()由，平方得，.两式相减得，整理得，即.，即.又当时，. 7分() .10分，解得，正整数的最小值为5. 13分21.解：() ，所求的切线方程为. 3分().由得.当时，为减函数；当时，为增函数；当，即时，在上为增函数，；当，即时，在上为减函数，在上为增函数，；当，即时，在上为减函数，.8分综上所述，. 9分()，方程在上有两个不相等的实数根，即方程在上有两个不相等的实数根.令，则， 令，得(舍去)，因此在内是减函数，在内是增函数，因此，方程在内有两个不相等的实数根，只需方程在和内各有一个实根，于是，解得；的取值范围是. 14分高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
