1、第5节牛顿运动定律的应用1.进一步了解物体的受力分析，能结合力的性质和运动状态进行分析2.会用牛顿运动定律解决两类动力学问题3理解应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法学生用书P78一、由受力和运动情况确定物体质量由已知的运动情况，根据运动学公式求出物体运动的加速度，再根据受力情况列出牛顿第二定律方程，解方程求出物体的质量二、由受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况三、由运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力一位同学通过电视机观看火箭发射的情景，他听
2、到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，测得火箭底部通过发射架顶端的时间是4.8 s，他想算出火箭受到的推力，试分析还要知道哪些条件？不计空气阻力提示：根据牛顿第二定律Fmgma，若想求得推力F，需知火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式xat2求得，即需要知道发射架的高度x和火箭通过发射架的时间t，综上所述除了时间t已经测得外，只要再知道火箭质量m和发射架的高度x，就可由公式xat2和Fmgma求出火箭受到的推力由受力确定运动情况学生用书P781解题思路2解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的
3、合外力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所要求的运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键(2)已知量的单位应都统一成国际单位制中的单位 命题视角1从受力确定运动情况如图所示，质量为2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37角的斜向上的拉力F5 N的作用(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)物体与地面间的摩擦力大小；(2)5 s内的位移大小解析(
4、1)物体受力如图所示，竖直方向受力平衡FNFsin 37mg得FN17 N因为F1Fcos 37Ff，所以物体与地面间的摩擦力大小为FfFN0.217 N3.4 N.(2)水平方向，由牛顿第二定律Fcos 37Ffma得a0.3 m/s25 s内的位移为：xat20.352 m3.75 m.答案(1)3.4 N(2)3.75 m 命题视角2多过程问题的求解如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来若人和滑板的总质量m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37
5、(sin 370.6，cos 370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取g10 m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？思路点拨 解答本题时要明确以下两点：(1)人从A到B做初速度为零的匀加速直线运动(2)人从B到C做匀减速直线运动解析(1)人和滑板在斜坡上的受力如图甲所示，建立直角坐标系设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin Ffma1，FNmgcos 0，其中FfFN，联立解得人和滑板滑下的加速度为a1g(s
6、in cos )10(0.60.50.8) m/s22.0 m/s2.(2)人和滑板在水平滑道上受力如图乙所示由牛顿第二定律得FNmg0，Ffma2，其中FfFN，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2g0.510 m/s25.0 m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式得：v2a1LAB，0v2a2L联立解得LAB50.0 m.答案(1)2.0 m/s2(2)50.0 m解答动力学两类问题的两个关键点 1.一个静止的质点，在04 s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F所产生的加速度a随时间t的变化如图所示，则质点在()A第2 s末速度改变
7、方向B第2 s末位移改变方向C第4 s末回到原出发点D第4 s末运动速度为零解析：选D.02 s内，加速度方向不变，物体一直做加速运动，24 s内，加速度方向与速度方向相反，物体沿原方向做减速运动，在第2 s末速度方向和位移方向未变，因为02 s内和24 s内加速度大小和方向是对称的，则4 s末速度为零，在整个运动过程的速度方向不变，一直向前运动，故D正确，A、B、C错误由运动情况确定受力学生用书P791解题思路2解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力(
8、4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所要求的力(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力 命题视角1从受力确定运动的情况质量为0.2 kg的物体从36 m高处由静止下落，落地时速度为24 m/s，则物体在下落过程中所受的平均阻力是多少？(g取10 m/s2)(思路点拨 解析由运动学公式vv2ax得加速度a m/s28 m/s2.物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F合ma0.28 N1.6 N，而F合mgF阻则物体在下落过程中所受的平均阻力F阻mgF合0.210 N1.6
9、 N0.4 N.答案0.4 N解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是对运动过程较复杂的问题分析时，一定要弄清楚整个过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的速度是前后过程联系的桥梁分析受力时，要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化 命题视角2临界法在动力学中的应用如图所示，质量为m10 kg的小球挂在倾角37，质量为M40 kg的光滑斜面的固定铁杆上，当斜面和小球以a10.5g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多少？当斜面和小球都以a2g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别是多少
10、？(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)思路点拨 小球和斜面一起向右加速运动，球相对斜面有两种情况，一种是压在斜面上，一种是离开斜面两种情况有个临界点，弹力N0，此时的加速度称为临界加速度a0.本题关键是比较实际加速度与临界加速度，判断小球的相应状态，再受力分析求解解析先求出临界状态时的加速度，这时N0，受力如图甲所示，故所以a0gcot g.当斜面和小球以a1向右做匀加速运动时，由于a1a0，可知这时小球已脱离斜面，所以其受力如图丙所示，故有两式平方相加，可得F2200 N.所以当以加速度a1运动时，小球对绳的拉力为100 N，对斜面的压力为50 N；当以加速度a2运
11、动时，小球对绳的拉力为200 N，对斜面的压力为0.答案见解析临界状态是物理问题中常遇到的一种情况，研究时，首先要抓住临界条件，然后从受力分析入手，列出相关方程进行求解分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出极端情况下的方程，从而挖掘出临界条件 2.如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，使刷子沿天花板以a2 m/s2的加速度向上运动刷子的质量为m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数0.5，已知sin 370.6，g取10 m/s2，试求工人所加的外力F是多大？解析：对刷子进行受力分析，正交分解，如图所示，由于刷子匀加速运动，列方程可得x轴：Fsin mgsin Ffmay轴：mgcos FNFcos FfFN联立可得F10 N.答案：10 N
