1、4玻尔的原子模型记一记玻尔的原子模型知识体系1个原子模型玻尔的原子模型1个能级图氢原子的能级图3个基本假设轨道量子化、定态、跃迁辨一辨1.玻尔的原子理论中，原子可以处于连续的能量状态中()2玻尔的原子理论中，原子中的核外电子绕核做周期性运动一定向外辐射能量()3氢原子的能级越小，电子的轨道半径越小()4电子云示意图上的点是电子打到荧光屏上出现的亮点()5玻尔理论成功地解释了氢原子的特征谱线()想一想1.电子的轨道有什么特点？氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生？提示：电子的轨道不是连续的，是量子化的，即只有半径的大小符合一定条件时，这样的半径才是有可能的电子从高能量的轨
2、道跃迁到低能量的轨道时，会放出光子，当电子从低能量的轨道跃迁到高能量的轨道时，会吸收光子2当氢原子处于基态时，氢原子的能量是多少？如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV，会出现什么现象？提示：当氢原子处于基态时，氢原子的能量最小，是13.6 eV.如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV，会出现电离现象思考感悟：练一练1.根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大()A电子轨道半径越小B核外电子运动速度越大C原子能级的能量越小 D电子的电势能越大解析：在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，根据km知，r越大，v越小，则电子的动能减小，因为量子数增大，原子能级的能量增大，动能减小，则电势能增大
3、，故选项D正确，A、B、C错误答案：D2(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光已知其中的两个波长分别为1和2，且12，则另一个波长可能是()A12 B12C. D.解析：由题设条件可知，h3h1h2或h3h2h1，即或，由此可知选项C、D正确答案：CD32019陕西联考氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子已知基态的氦离子能量为E154.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A40.8 eV B43.2 eVC51.0 eV D54.4 eV解析：要吸收光子产生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光
4、子的能量必须是任两个能级的差值.40.8 eV是第一能级和第二能级的差值，51.0 eV是第一能级和第四能级的差值，54.4 eV是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A、C、D均可以，而B选项不满足条件，所以选B.答案：B4氢原子的能级图如图所示，一群氢原子受激发后处于n3能级当它们向基态跃迁时，辐射的光照射光电管阴极K，电子在极短时间内吸收光子形成光电效应实验测得其遏止电压为10.92 V求：(1)氢原子从n3能级向基态跃迁，辐射光子的能量；(2)逸出光电子的最大初动能Ek初；(3)逸出功解析：(1)氢原子从n3能级向基态跃迁，辐射光子的能量为hE3E1(1.5113.6) eV12.
5、09 eV.(2)逸出光电子的最大初动能为Ek初eUc10.92 eV.(3)根据光电效应方程得W0hEk初(12.0910.92) eV1.17 eV.答案：(1)12.09 eV(2)10.92 eV(3)1.17 eV要点一 对玻尔理论的解释1.2019武汉检测(多选)关于玻尔理论，以下论断正确的是()A原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动B当原子处于激发态时，原子向外辐射能量C只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量D不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量解析：由轨道量子化假设知A正确；根据能级假设和频率条件知不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个
6、定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以B、C错误，D正确答案：AD2(多选)下列关于玻尔理论和电子云的说法正确的是()A玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础B玻尔理论的成功之处是引入量子观念C玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念D在电子云示意图中，小黑点密的区域表示电子在该区域出现的概率大解析：玻尔理论的成功之处是引入量子观念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，为量子力学的建立奠定了基础，但不足之处是保留了经典粒子理论，故A、B正确，C错误；在电子云示意图中，用小黑点来表示电子在各个位置出现的概率，小黑点密的区域表示电子出现的
7、概率大，疏的区域表示电子出现的概率小，故D正确答案：ABD3.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出()Aa的波长最长Bd的波长最长Cf比d光子能量大Da频率最小解析：能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小故A、C、D正确，B错误答案：ACD4.如图所示，画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E.处在n4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有()A二种 B三种C四种 D五种解析：一群氢原子从n4的能级向低能级跃迁时，能够发出六种不同频率的光六种情况发出
8、光子能量依次为n4到n3时，0.85 eV(1.51 eV)0.66 eV2.22 eV，n3到n2时，151 eV(3.4 eV)1.89 eV2.22 eV.n4到n1时前两种不能从金属钾表面打出电子故有四种，C正确答案：C要点二 氢原子跃迁规律5.2019河南郑州模拟如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是()A处于基态的氢原子吸收能量为10.5 eV的光子后能跃迁至n2能级B大量处于n4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光C若用从n3能级跃迁到n2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n4能级跃迁到n3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光
9、电效应D用n4能级跃迁到n1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV解析：处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子后能跃迁至n2能级，但不能吸收能量为10.5 eV的光子，故A错误；大量处于n4能级的氢原子，最多可以辐射出C6种不同频率的光，故B错误；从n3能级跃迁到n2能级辐射出的光子的能量值大于从n4能级跃迁到n3能级辐射出的光子的能量值，用从n3能级跃迁到n2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n4能级跃迁到n3能级辐射出的光，照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；处于n4能级的氢原子跃迁到n1能级辐射出的光子
10、的能量为EE4E10.85 eV(13.6 eV)12.75 eV，根据爱因斯坦光电效应方程，用该光照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为EkmEW12.75 eV6.34 eV6.41 eV，故D正确答案：D6按照玻尔理论，一个氢原子的电子从一个半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一个半径为rb的圆轨道上，rarb，此过程中()A原子要辐射一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要辐射某一频率的光子D原子要吸收某一频率的光子解析：电子从某一轨道直接跃迁到另一轨道，只能辐射或吸收某一特定频率的光子；再根据rarb，可知电子从较远轨道向较近轨道跃迁，即从高能级向低能
11、级跃迁，要辐射光子故C选项正确答案：C7现有1 200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激发的氢原子最后都回到基态上，则在此过程中发出的光子总数是(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处于该激发态能级上的原子总数的)()A2 200个 B2 000个C1 200个 D2 400个解析：氢原子从量子数为4的能级向低能级跃迁，最终都回到基态，共有6种可能的跃迁方式，如图所示由于假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的，所以从n4能级向n3、2、1能级跃迁时，分别发出的光子数是相同的，为1 200个400个从n3能
12、级向n2、1能级跃迁时，分别发出的光子数也是相同的，为(1 200)个200个从n2能级向n1能级跃迁时，又有两种情况：一是从第4能级跃迁到第2能级，然后从第2能级跃迁到第1能级，其发出的光子数是(1 200)上400个；另外一种情况是从第4能级跃迁到第3能级，从第3能级跃迁到第2能级，再从第2能级跃迁到第1能级，这种情况发出的光子数是(1 200)个200个所以在题设过程中发出的光子总数是(340040022001200)个2 200个A选项正确答案：A8已知氢原子基态的电子轨道半径为r10.531010 m，基态的能级值为E113.6 eV.处在量子数n的激发态的氢原子的能级值En.(1)
13、有一群氢原子处于量子数n3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出几条光谱线(2)计算这几条光谱线中最长的波长解析：(1)这群氢原子的自发跃迁辐射会得到三条光谱线，如图所示(2)波长最长的光谱线是从n3的能级向n2的能级跃迁产生的，则有：hE3E2所以 m6.58107 m答案：(1)见解析(2)6.58107 m基础达标1.2019邢台检测(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A核外电子运动轨道半径可取任意值B氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即h|Em En|D氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量
14、，也可能吸收能量解析：根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误答案：BC2在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n2能级发出的谱线属于巴耳末系若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线()A2B5C4 D6解析：氢原子光谱中只有两条属于巴耳末系，即是从n3，n4轨道跃迁到n2轨道，故电子的较高能级应该是在n4的能级上然后从n4向n3，n2，n1跃迁，从n3向n2，n1，从
15、n2向n1跃迁，故这群氢原子自发跃迁时最多能发出C6条不同频率的谱线答案：D3.江苏高考题如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是()解析：根据玻尔的原子跃迁公式hEmEn可知，两个能级间的能量差值越大，辐射光的波长越短从图中可看出，能量差值的最大值是E3E1，辐射光a的波长最短，能量差值的最小值是E3E2，辐射光b的波长最长，谱线从左向右波长依次增大的顺序是a、c、b，选项C正确答案：C4处于基态的氢原子在某单色光的照射下，只能发出频率为1、2、3的三种光，且123，则该单色光的光子能量为()Ah1
16、Bh2Ch3 Dh(1v23)解析：处于基态的氢原子要发光，必须先吸收一定的能量E，如果是用光照射来提供这个能量，入射光子的能量满足Eh.当原子吸收能量Eh后，原子处于激发态，由于激发态能量高，原子不稳定，因此原子会向低能级跃迁，从而发出一系列频率的光子，但这些光子的频率不会大于，且必有一种频率等于.由题意知，该氢原子处于激发态后只能发出频率为1、2、3的三种光，且123.5 eV，故C正确；光在真空中的速度为3108 m/s，D正确答案：ACD能力达标10.2019广东潮州模拟如图所示为氢原子的能级示意图，现有一群处于n5激发态的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是()A跃迁中能释放的光子只
17、有4种B跃迁到低能级后核外电子速率变小C若某种金属的逸出功为13 eV，则跃迁辐射的光子中有且只有一种能使该金属发生光电效应D若跃迁辐射的光子中某些光子能使某种金属发生光电效应，则逸出的光电子动能一定大于13.6 eV解析：一群处于n5激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出C10种不同频率的光，故A错误；根据可知，v，氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时轨道半径减小，则电子速率增大，故B错误；根据玻尔理论可知，一群处于n5激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出的10种不同频率的光中，只有n5能级向n1能级跃迁时辐射的光子的能量值大于13 eV，为13.06 eV，能使该金属发生光电效应，故
18、C正确；由于10种光子中能量值最大的光子的能量值仅为13.06 eV，所以辐射出的光子无论使哪一种金属发生光电效应，逸出的光电子的动能都一定小于13.06 eV，故D错误答案：C112019湖北重点中学模拟根据玻尔理论，氢原子的能级公式为En(n为能级量子数，A为基态能量)，一个氢原子中的电子从n4的能级直接跃迁到基态，在此过程中()A氢原子辐射一个能量为的光子B氢原子辐射一个能量为的光子C氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子的能量为D氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子的能量为解析：根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n4的能级直接跃迁到基态，辐射一个光子，其能量为EE4E
19、1，选项B正确，A、C、D错误答案：B122019河北石家庄正定中学期末(多选)氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间跃迁时发出的三种光子，设在跃迁过程中，放出a、b、c光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和a、b、c，若a光恰能使某金属发生光电效应，则()AabcB.CEbEaEcDc光也能使该金属发生光电效应Eb光一定能使该金属发生光电效应解析：EaE2E1，EbE3E1，EcE3E2，故EbEaEc，C项正确；又因为Ehh，故，A项错误，B项正确；a光恰能使某金属发生光电效应，而EaEc，故D项错误，E项正确答案：BCE132019云南玉溪期末氢原子基态能量E113
20、.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r10.531010 m求氢原子处于n4激发态时：(1)原子系统具有的能量；(2)电子在n4轨道上运动的动能；(已知能量关系EnE1，半径关系rnn2r1，k9.0109 Nm2/C2，e1.61019 C)(3)若要使处于n2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？(普朗克常量h6.631034 Js)解析：(1)由EnE1得E40.85 eV(2)由rnn2r1，得r416r1，由圆周运动知识得km所以Ek4mv2 J0.85 eV(3)要使处于n2轨道的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的
21、光子能量应为h0得8.211014 Hz答案：(1)0.85 eV(2)0.85 eV(3)8.211014 Hz14将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子(1)若要使处于n2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e1.61019 C，普朗克常量h6.631034 Js，电子质量me9.11031 kg)解析：(1)n2时，E2 eV3.4 eV所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n的轨道，n时，E0.所以，要使处于n2激发态的原子电离，电离能为EEE23.4 eV Hz8.211014 Hz(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量E0h6.631034 J9.9451019 J电离能E3.41.61019 J5.441019 J由能量守恒得E0Emev2代入数值解得v9.95105 m/s答案：(1)8.211014 Hz(2)9.95105 m/s