1、课时素养检测十一不等式的性质(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)1.下列说法正确的是()A.若ab,cd,则acbdB.若,则ac,则|a|b|a|cD.若ab,cd,则a-cb-d【解析】选C.A项:a,b,c,d的符号不确定,故无法判断;B项:不知道a,b的符号,无法确定a,b的大小;C项:|a|0,所以|a|b|a|c成立;D项:同向不等式不能相减.2.设abc,且a+b+c=0,则下列不等式恒成立的是()A.abbcB.acbcC.abacD.a|b|c|b|【解析】选C.因为abc,且a+b+c=0,所以a0
2、,cc,a0知,abac.3.若ab0,cdB.D.【解析】选D.因为cd-d0,即得0,又ab0,得,从而有.4.若-11,则下列各式中恒成立的是()A.-2-0B.-2-1C.-1-0D.-1-1【解析】选A.由-1 1,得-1-1,又-11,所以-2-2,而,所以-2-b+c,a+cbac B.bcdaC.dbca D.cadb【解析】选A.因为a+b=c+d,a+db+c,所以2a2c,即ac.因此bd.因为a+cb,所以ab,综上可得:cab0b-a,cdbc.(2)+b-d.(4)a(d-c)b(d-c)中能成立的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)【解析】选B、C、D.
3、因为a0b,cd0,所以ad0,所以ad0b-a,所以a-b0,因为cd-d0,所以a(-c)(-b)(-d),所以ac+bd0,所以+=0,所以(2)正确.因为c-d,因为ab,所以a+(-c)b+(-d),即a-cb-d,所以(3)正确.因为ab,d-c0,所以a(d-c)b(d-c),所以(4)正确.二、填空题(每小题5分,共10分)7.给出四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,能推得成立的是_.【解析】0,所以能使它成立.答案:8.已知60x84,28y33,则x-y的取值范围为_,的取值范围为_.【解析】x-y=x+(-y),所以需先求出-y的范围;=x,所以需先求出的范围.因为28y33,所以-33-y-28,.又60x84,所以27x-y56,即b,则acbc2,则ab;若ababb2;若cab0,则;若ab,则a0,bbc2知c0,所以c20,所以ab,故该结论正确;a2ab;又abb2,所以a2abb2,故该结论正确;因为ab0,所以-a-b,所以c-aab0,所以0,在c-a0,又ab0,所以,故该结论正确;由已知条件知aba-b0,又-00,因为a-b0,所以b-a0,所以abb,所以a0,b0,ab,(a-b)20,所以0,即,所以乙采购员的购粮方式更合算.
