3.1.2 均值不等式一、知识目标： 1、用均值不等式求最值，体会化方程为不等式，化方程为函数的解题思想。2、利用函数的单调性求最值（“伪”均值型）。二、课前热身：1、应用均值不等式求最值的类型有几种？2、对号函数的单调性？三、典例分析：例1、若正数满足，则的取值范围是什么？变式：上题条件不变，若求的取值范围呢？练：已知，则的最小值为多少？例2、若方程有实根，求的取值范围。例3、若恒成立，求的最大值。练：对于正数恒成立，求正数的最小值。例4、求的值域。练：已知，求函数的最小值以及相应的的值。四、课堂练习：1、已知直角三角形的周长为1，求三角形面积的最大值。2、下列函数中，的最小值是4的是（ ）A、 B、C、 D、五、课后拓展：1、数列为等比数列，数列为等差数列，比较的大小。2、求的最小值。
